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1、最新教学资料苏教版数学 八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1下列四副图案中，不是轴对称图形的是( )ABCD2如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是( )A20cmB16cmC20cm或16cmD12cm3小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带( )A第1块B第2块C第3块D第4块4将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形5如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB
2、的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为( )A7B14C17D206如图，ABE、ADC和ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若1：2：3=7：2：1，则的度数为( )A90B108C110D126二、填空题（每题3分，共30分）7如图，若1=2，加上一个条件_，则有AOCBOC8等腰三角形的一个角为40，则它的底角为_9如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_度10如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1
3、=9，S2=16，则S3=_11已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2，则斜边长为_cm12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为_13如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_14如图，方格纸中ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与ABC全等的格点三角形共有_个（不含ABC）15如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是_16如图，AOB=30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=5，ON=12，点P、Q分别在边OB、OA上，则
4、MP+PQ+QN的最小值是_三、解答题（共102分）17如图，在1111的正方形网格中，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得PAC的周长最小18如图，D=C=90，AC=BD求证：AD=BC19已知，如图，AB=AE，BC=ED，B=E，AFCD，F为垂足，求证：FC=FD20如图，在ABC中，CDAB于D，AD=9，BD=16，CD=12（1）求ABC的周长；（2）ABC是直角三角形吗？请说明理由21ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作一直
5、线交AB、AC于E、F且BE=EO（1）说明OF与CF的大小关系；（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求OBC的面积22如图，ABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB，延长AC至E，使CE=AC（1）求证：DE=DB；（2）连接BE，试判断ABE的形状，并说明理由23如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90得到长方形FGCE，连接AF通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程24如图，ABC中，A=60（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保
6、留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若ABP=15，求BPC的度数25我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：_；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为_和_，请用所学知识说明它们是一组勾股数26（14分）（1）问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，当DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为_；线段AD、BE之间的数量关系是_（2）拓展研究：如图2
7、，ACB和DCE均为等腰三角形，且ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度（3）探究发现：图1中的ACB和DCE，在DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由2015-2016学年江苏省泰州中学附中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1下列四副图案中，不是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形【解答】解：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A符合题意；B
8、、C、D都是轴对称图形，不符合题意故选：A【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是( )A20cmB16cmC20cm或16cmD12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】分腰长为8cm和4cm两种情况，再利用三角形的三边关系进行判定，再计算周长即可【解答】解：当腰长为8cm时，则三角形的三边长分别为8cm、8cm、4cm，满足三角形的三边关系，此时周长为20cm；当腰长为4cm时，则三角形的三边长分别为4cm、4cm、8cm，此时4+4=8，不满足三
9、角形的三边关系，不符合题意；故选A【点评】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，分两种情况并利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键3小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带( )A第1块B第2块C第3块D第4块【考点】全等三角形的应用 【分析】根据题意应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选
10、：B【点评】本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL4将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形【考点】相似三角形的性质 【分析】根据三组对应边的比相等的三角形相似，依据相似三角形的性质就可以求解【解答】解：将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形故选C【点评】本题主要考查相似三角形的判定以及性质5如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M
11、，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为( )A7B14C17D20【考点】线段垂直平分线的性质 【专题】几何图形问题；数形结合【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，又由ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得ABC的周长【解答】解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17
12、故选C【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与作法题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用6如图，ABE、ADC和ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若1：2：3=7：2：1，则的度数为( )A90B108C110D126【考点】轴对称的性质 【分析】根据三角形的内角和定理和折叠的性质计算即可【解答】解：1：2：3=7：2：1，设1=7x，2=2x，3=x，由1+2+3=180得：7x+2x+x=180，解得x=18，故1=718=126，2=218=36，3=118=18，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，DCA=E=3=18，2=EBA=D=36
13、，4=EBA+E=36+18=54，5=2+3=18+36=54，故EAC=4+5=54+54=108，在EGF与CAF中，E=DCA，DFE=CFA，EGFCAF，=EAC=108故选B【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化二、填空题（每题3分，共30分）7如图，若1=2，加上一个条件A=B，则有AOCBOC【考点】全等三角形的判定 【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如A=B，或者OA=OB等【解答】解：A=B，理由是：在AOC和BOC中，AOCBOC（AAS）故答案为：A=B【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8等腰三角形的一个角为40，则它的底角为40或70【考点】等腰三角形的性质 【分析】由于不明确40的角是等腰
