《高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课后习题新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课后习题新人教A版必修4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课后习题新人教A版必修41 .时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为（）14147|7A. 3 兀B. - 3 兀 C,18 兀D.-18 兀13,用弧度制表示就是-解析：显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的 34兀-32兀=-3 兀.答案：B2 . （2016 青海西宁第十四中学期中）若a=-3，则角a的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限TI解析：因为-兀-3-2,所以a =-3的终边在第三象限.答案：C117T3 .将-4表示成e+2k兀（kez）的形式，使 e|最小的e的值是（3nttit
2、3nA.- 4B.-4C.4D. 4Utt 3n 3n解析：.- 4 =-2兀-4 , . e=- 4 .答案：A4 .已知集合 A= a |2kTt a （2 k+1）兀，kC Z, B= a -4 a4,则 AA B等于（）A. a |-4 a 4B. a | 0W a W 兀C. a |-4W “W -兀或 0W aWjtD.?解析：当 k=0 时，A= a | 0 a W 兀,此时 AH B= a |0 a W 兀;当 k=-1 时，A= a | -2 Tt aW-兀,此时 AH B= a | - 4W a W -兀,故所求集合 AH B= a | 0W a W兀或-4 a W -兀.
3、答案：C5 .若角”的终边在如图所示的阴影部分()IT71A.a6W32tt 7口B.C.D.2tt7n2 ji7na + - ar 2kn + Z36解析：易知阴影部分的两条边界分别是2tt 7n3和6的终边,故a的取值范围是2n7na 2ku + a 2/ctt +, k e Z36答案：D6 .若圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的倍.解析:i=r e, ： e =1;半径变为原来的2,弧长不变，:圆心角变为e =答案：2ZlT7.已知角a =k兀-3 , k e Z,则角a的终边在第2 IT解析：当 k=2n, n C Z 时，a =2n 兀-3 , 2n 角a的
4、终边与-二角的终边相同例又-丁角的终边在第三象限,:a的终边在第三象限；TT当 k=2n+1, n C Z 时，a =2n7t +3,TT 角a的终边与$角的终边相同.TT又3角的终边在第一象限，：a的终边在第一象限.综上所述，角a的终边在第一或第三象限.答案：一或第三8. （2016 河北衡水中学期中）一个半径为R的扇形，它的周长为4R则这个扇形的面积 为.解析：设此扇形的弧长为l ,因为此扇形的半径为R周长为4R所以2R+l=4R所以l= 2R.3 0所以这个扇形的面积S=lR=X 2RX R=R答案：R2Til9 .忖学号08720004卜圆内切于中心角为 3,半径为R的扇形，则该圆的面
5、积与扇形的面积之比 为.解析：设圆的半径为r,如图，在RtOOC中，OC=r, OO=R-r,则“二r=sin62 ,即R=3r.c2回 nr 2，闷11T 口232针2答案：10 .已知 a =-800把a改写成B+2k7t(kCZ,0W B 2兀)的形式，并指出a是第几象限角； -(2)求角丫，使丫与角a的终边相同，且丫 C T 214tt解：(1) -. -800 =-3X 360 +280 ,280 = 9 ,14tta = + +(- 3) X 2 兀.14tt二.角a与9终边相同，：角a是第四象限角.14Tt(2)二与角a终边相同的角可写为 2kTt+，|,ke Z的形式，而丫与a
6、终边相同14rl丫 =2k 兀 + , k e Z.又 ,n 14n tt.-22kTt + 92, kCZ,解得 k=-1.14n 4n”-2 兀 + Cl =-.11.扇形OAB勺面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求它的中心角和弦 AB的长.Ali 解：令的长度为l , OA=r则l= 4-2r. S扇形=2ir , ：2（4-2r）r=1, 解得 r=1, l= 2.令/ AOB勺弧度数为a ,I 2 _ 则 a =t=2 rad .如图，过 O作 OHL AB 则 AB：2AH=2rsin 1 =2sin 1 .扇形OAB勺中心角为2弧度，弦AB的长为2sin 1 cm .12.导
7、学号08720005(2016 江苏苏州一中月考)如图，用一根长为10 m的绳索围成一个圆心角小于 兀且半径不超过3 m的扇形场地.设扇形的半径为 x m,面积为S m2.(1)写出S关于x的函数表达式，并求出该函数的定义域；(2)当半径X和圆心角a分别是多少时，所围扇形场地的面积 S最大？并求S的最大值.解：(1)设扇形弧长为l m,则l= 10- 2x,1所以 S= lx= (5 -x) x=-x 2+5x.I 0x3. I 1 10 j由得 x/ 2 rIT W i从而 S=-x2+5x,xC5 自5 25从而当 x=2 时，Sma=- 2 +5X2 4此时，l= 5,圆心角a =1=2.25,最大面积为4 m2.5答：当扇形半径为2 m,圆心角为2时，所围扇形场地的面积最大
