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1、.2018年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1的倒数等于()A2 B. C D22PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为()A2.5106 B0.25105 C2.5106 D251073在如图M11所示的几何体中，它的左视图是()A. B. C. D.4一组数据6，3,0,1,6的中位数是()A. 0 B. 1 C2 D. 65点P(1，2)关于x轴对称的点的坐标是()A(1,2) B(2,1) C(1，
2、2) D(1,2)6如图M12，已知直线ab，现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上，若350，则下列结论错误的是()A150 B250 C4130 D530 图M12图M13图M147下列运算正确的是()A3a2b5ab Ba3a2a6 Ca3a2a D(3a)23a28下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是()A9x26x10 B2x24x30 Cx280 D5x23x29如图M13，在O中，AOB50，则ADC的度数是()A50 B25 C30 D. 4010如图M14，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE和FG相交于点O，设ABa，CGb(ab)
3、下列结论：BCGDCE；BGDE；(ab)2SEFOb2SDGO.其中结论正确的个数是()21教育网A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11分解因式：2a24a2_.12若一个正多边形的每一个外角为30，那么这个正多边形的边数是_13一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是_www.21-cn-14圆心角为120的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为_15若2ab5，a2b4, 则ab的值为_16如图M15，在ABC中，ACB90，ABC60，AB12 cm，将
4、ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是_cm2.(结果保留)三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17计算：(3.14)0|3|4sin 60 .18先化简，再求值：，其中x1.19已知等腰三角形ABC的顶角A36(如图M16) .(1)请用尺规作图法作底角ABC的平分线BD，交AC于点D；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)证明：ABCBDC.图M16四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016年市政府共投资
5、2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2018年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2018年底共建设了多少万平方米的廉租房？21某校九年级(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图M17(1)(2)两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题21世纪教育网版权所有(1)九年级(1)班接受调查的同学共有_名； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角为_； (3)若喜欢“交
6、流谈心”的5名同学中有3名男生和2名女生；老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表或画树状图的方法求出所选取的2名同学都是女生的概率 (1) (2)21cnjycom图M1722如图M18，在RtABC中，ACB90，点D是AB的中点，且CD.(1)如果A30，求AC的长；(2)如果RtABC的面积为1，求ABC的周长图M18五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23如图M19，二次函数yx2bxc的图象交x轴于A，D两点，并经过B点，已知A点坐标是(2,0)，B点的坐标是(8,6)21cnjy(1)求二次函数的解析式；(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；(3)
7、该二次函数的对称轴交x轴于C点连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求BDE的面积24如图M110，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC.(1)判断直线l与O的位置关系，并说明理由；(2)若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BEEF；(3)在(2)的条件下，若DE4，DF3，求AF的长25如图M111(1)，在平面直角坐标系中，点A(0，6)，点B(6,0)在RtCDE中，CDE90，CD4，DE4 ，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合RtCDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动解答下列问题：(1)如图M111(2)，
8、当RtCDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求BME的度数；(2)如图M111(3)，在RtCDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长；(3)在RtCDE的运动过程中，设ACh，OAB与CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值 (1) (2) (3)图M111数学模拟试卷(一)参考答案1.A2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.B10B解析：延长BG交DE于点H.由四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，根据正方形的性质，即可得BCDC，BCDECG90，又CGCE，则可根据SAS证得BCGDCE；然后根据全等三角形的对应角相等
9、，求得CDEDGH90，则可得BGDE.由DGO与DCE相似即可判定错误，由DGO与EFO相似即可求得.112(a1)212.1213.614.315.316.3617解：原式12 32 2.18解：原式.当x1时，原式.19(1)解：如图D149，线段BD为所求图D149(2)证明：A36，ABAC，ABCC(18036)272.BD平分ABC，ABDDBC72236.ACBD36，CC，ABCBDC.20解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，则2017年投入的资金为2(1x)亿元，2018年投入的资金为2(1x)2亿元，依题意，得22(1x)2(1x)29.5.解得x10.5，x23.5
10、(不合题意，舍去)答：每年市政府投资的增长率为50%. (2)依题意，得3年的建筑面积共为9.538(万平方米)答：到2018年底共建设了38万平方米的廉租房21解：(1)50(2)补全条形统计图(如图D150)，108.图D150(3)画树状图(如图D151)得：图D151共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况选取的2名同学都是女生的概率为.22解：(1)在RtABC中，ACB90，点D是AB的中点，且CD，AB2CD.在RtABC中，cosA，即cos 30.AC.(2)在RtABC中， AB2CD.AC2BC25.又RtABC的面积为1，ACBC1.ACBC2.(ACBC)2A
11、C2BC22ACBC9.ACBC3(舍去负值)ACBCAB3.ABC的周长是3.23解：(1)二次函数yx2bxc的图象过A(2,0)，B(8,6)，解得二次函数解析式为yx24x6.(2)由yx24x6，得y(x4)22.函数图象的顶点坐标为(4，2)点A，D是二次函数与x轴的两个交点，又点A(2,0)，对称轴为x4，D点的坐标为(6,0)(3)二次函数的对称轴交x轴于C点C点的坐标为(4,0)B(8,6)，设BC所在的直线解析式为ykxb，解得BC所在的直线解析式为yx6.E点是yx6与yx24x6的交点，x6x24x6.解得x13，x28(舍去)当x3时，y.E.SBDESCDBSCDE
12、2627.5.24(1)解：直线l与O相切理由如下：连接OE，OB，OC.AE平分BAC，BAECAE.BOECOE.又OBOC，OEBC.lBC，OEl.直线l与O相切(2)证明：BF平分ABC，ABFCBF.又CBECAEBAE，CBECBFBAEABF.又EFBBAEABF，EBFEFB.BEEF.(3)解：由(2)，得BEEFDEDF7.DBEBAE，DEBBEA，BEDAEB.，即.解得AE.AFAEEF7.25解：(1)如图D152(1)，在平面直角坐标系中，点A(0，6)，点B(6,0)OAOB.OAB45.CDE90，CD4，DE4 ，tanOCE.OCE60.CMAOCEOAB604515.BMECMA15. (1) (2)
