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1、实用精品文献资料分享九年级数学下册7.1正切同步练习（共2套苏科版）7.1正切一、选择题1 .在Rt ABC中，如果各边长都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正切值（）A .缩小为原来的12 B .扩大为原来的2倍C .保持不变D .扩大为原来的4倍2 . 2017?金华 在Rt ABC中，/ C= 90, AB= 5, BC= 3,则tanA的值是链接听课 例1归纳总结（）A.34 B.43 C.35 D.45 3 .如果a是等腰直角三角形的一个锐角，那么tan a的值是（）A.12 B.22 C.1 D.2 4.已知 a=tan35 , b=tan55 , c= tan45 ,贝U a, b,
2、 c 的大小关系 是链接听课例4归纳总结（）A . av bv c B . av cv b C. bv av c D. cv bv a 5.如图K-25- 1, A, B, C三点在正方形网格线的 交点处，若将 ABC绕着点A逆时针旋转得到厶AC B,则tanB 的值为（）图 K-25- 1 A.12 B.13 C.14 D.24 6.如图 K-25-2,在厶ABC中, Z ACB= 90,/ ABC= 26, BC= 5.若用科学计算器求 边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）图K- 25- 2 A.5 - tan26 ）=B.5-sin26 ） = C.5X cos26） = D.5Xta
3、n26）=二、填空题 7 .用 科学计算器计算：31 + 3tan56 （结果精确到0.01） . 8 .在Rt ABC中, Z C= 90, BC= 8, tanB = 34,则 AC的长为.链接听课例5归纳总结9 .如图K-25-3,已知两点A（2, 0） , B（0 , 4），且Z 1 = Z 2,贝卩 tan Z OCA=. 图 K-25- 3 10 .如图K-25-4,在 Rt ABC中，Z ACB= 90, AC= 8, BC= 6, CDLAB 垂足为 D,贝S tan Z BCD的值是. 图 K- 25 - 4 11 . 2018?兴化一模如图K-25-5, ABC的顶点是正方
4、形网格的格点，则tanA 的值为. 图K- 25- 5 12 .如图K- 25- 6, AB是OO的直径，C, D是圆上的两点（不与点A, B重合）.已知BC= 2, tan Z ADC =54,则AB=.图K- 25-6三、解答题13 .根据图K-25-7中所给条件分别求出各图中Z A,ZB的正切值.链接听课例1 归纳总结图K- 25-714. 如图 K- 25- 8,在 Rt ABC中, Z C= 90, tanA = 34, BC= 12, 求AB的长.链接听课例5归纳总结 图K- 25-815. 2018?淮安模拟如图 K 25- 9,在厶 ABC中，/ C= 90, D是 BC 的中
5、点，且/ ADC= 45，求tanB的值. 图K-25 916. 已知钝角三角形ABC点D在BC的延长线上，连接AD,若/ DAB =90,/ ACB= 2/D, AD= 2, AC=32，根据题意画出示意图，并求 tanD的值.17. 如图K-25-10,在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6 米的D处，仰望旗杆顶端A,测得仰角为60,眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.(结果精确到0.1米，31.73)链接听课例5归纳总结 图K- 25- 10类比思想如图K-25- 11，定义：在Rt ABC中,锐角a的邻边与 对边的比叫做角a的余切，记作COt a ,即
6、COt a =/ a的邻边/ a 的对边=ACBC根据上述角的余切定义，解答下列问题：(1)COt30 =; (2)如图，已知tanA = 34,其中/A为锐角，试求cotA的值.图K- 25- 11详解详析课堂达标1 .解析C 在Rt ABC中，/A的正切值 等于/A的对边与邻边的比，两直角边长同时扩大为原来的2倍，由分数的性质可知，扩大前与扩大后的比值不变，故选C. 2. A 3.解析C 等腰直角三角形的两条直角边相等，因此 tan a = 1.4 .解 析B 可用计算器求出a, b, c的值，再比较大小；也可根据正切 值的增减性进行大小比较，即由 35 45 55,得tan35 tan4
7、5 /B= 90,:丄 A=Z BCD tan Z BC= tanA = BCA= 68= 34. 11 .答案12 解析如图， 连接CD设小正方形的边长为1.则CD= 2, AD= 2 2，易知Z AD= 90, 则 tanA = CDA= 22 2 = 12. 12 .答案412 解析由同弧 所对的圆周角相等，可得Z ADC=Z ABC 二tan Z ADC= tan Z ABC ACB= 54.又 T BC= 2,二 AC= 52.由勾股定理可得 AB= 412.13. 解析根据正切的定义计算. 解：(1)tanA = 23, tanB = 32. (2) 根据勾股定理，得 AC= 32
8、-22= 5,所以 tanA = 2 55, tanB = 52. (3) 根据勾股定理，得 BC= 132- 52= 12, 所以 tanA = 125, tanB = 512.14. 解：tZ C= 90, BC= 12, tanA = BCA= 34, AC= 16. tAB2 =AC蓉 BC2 AB2= 162+ 122=400, AB= 20. 15.解：在厶 ABC 中，Z C= 90,Z ADC= 45,CAD= 45,Z CAD=Z ADC CD= AC. TD 是 BC的中点， BC= 2CD 二 BC= 2AC tanB =ACBC= AC2A= 12. 16.解析由 Z
9、ACB= 2Z D, Z ACB=Z D+Z CAD 可得Z D-Z CAD即AC= CD过点C作CHLAD于点H,在Rt CHD 中，用正切的定义可求得tanD的值.解：示意图如图.过点C作 CHLAD 于点 H,如图.TZ ACB= 2Z D, Z ACB=Z D+Z CAD ZD =Z CAD AC= CD= 32 , AH= HD= 1, CH= CD2- HD2=( 32) 2 12= 52 , tanD = CHH=52.17. 解:过点E作ECL AB于点C.由题意，可知四边形BCED是矩形, CE= BD= 6 米，CB= ED= 1.5 米.t在 Rt ACE中 , AC= CE?tan/ AEC=6X tan60 = 6 3(米)， AB= AC+ CB= 6 3+ 1.5 11.9(米).答： 旗杆AB的高度约为11.9米.素养提升解:(1)3t tanA = 34 , 可设 BC= 3k , AC= 4k , cotA = ACBC= 43.
