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1、最新人教版数学精品教学资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1圆2x22y24ax12ay16a20(a0)的周长等于()A2aB2aC2a2 Da解析：由已知得，圆的标准方程为(xa)2(y3a)22a2，a0，半径ra，圆的周长为2a.答案：B2如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲线关于直线yx对称，则必有()ADE BDFCEF DDEF解析：由已知D2E24F0，可知方程x2y2DxEyF0表示的曲线为圆若圆关于yx对称，则知该圆的圆心在直线yx上，则必有DE.答案：A3已知圆的方程为x2y22x6y80，那么该圆的一
2、条直径所在直线的方程为()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy10解析：由已知得圆心C(1，3)，且圆心C不在直线2xy10,2xy10,2xy10上，而在直线2xy10上，故该圆的一条直径所在直线的方程为2xy10.答案：C4若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A2或2 B.或C2或0 D2或0解析：把圆x2y22x4y0化为标准方程为(x1)2(y2)25，故此圆圆心为(1,2)，圆心到直线xya0的距离为，则，解得a2，或a0.故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5若l是经过点P(1,0)和圆x2y24x2y30的圆心的直线，则l在
3、y轴上的截距是_解析：圆心C(2,1)，则直线l的斜率k1，所以直线l的方程是y0(x1)，即yx1，所以l在y轴上的截距是1.答案：16若方程x2y2DxEyF0表示以(2，4)为圆心，4为半径的圆，则F_.解析：由已知2，4，所以D4，E8，又因为半径为4，即4，4，解之，得F4.答案：47若方程x2y24mx2my20m200表示一个圆，则实数m的取值范围是_解析：由方程x2y24mx2my20m200，可知D4m，E2m，F20m20，由D2E24F0，得16m24m280m800，即20(m2)20，所以m2.答案：m2三、解答题(每小题10分，共20分)8求圆心在直线yx上，且经过点A(1,1)，B(3，1)的圆的一般方程解析：设圆的方程为x2y2DxEyF0，则圆心是，由题意知，解得DE4，F2，即所求圆的一般方程是x2y24x4y20.9求一个动点P在圆x2y21上移动时，它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程解析：设点M的坐标是(x，y)，点P的坐标是(x0，y0)由于点A的坐标为(3,0)且M是线段AP的中点，所以x，y，于是有x02x3，y02y.因为点P在圆x2y21上移动，所以点P的坐标满足方程xy1，则(2x3)24y21，整理得2y2.所以点M的轨迹方程为2y2.
