船舶结构力学

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1、第一章：绪论1 由于船舶经常在航行状态下工作，它所受到的外力是相当复杂的。这些外力包括船的各种 载重（静载荷）、水压力、冲击力、以及运动所产生的惯性力（动载荷）等。为了保证船舶在 各种受力下都能正常工作，船舶具有一定的强度。所谓具有一定的强度是指船体结构在正常 使用的过程中和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的能力。2船体强度包括中拱状态、总纵强度、局部强度、扭转强度问题、应力集中问题、低周期疲 劳。3 把船舶整体当做空心薄壁梁计算出来的强度就成为船体的总纵强度。 局部强度是指船体 的横向构件（如横梁、肋骨、及肋板等）一集船体的局部构建（如船底板、底纵衍等）在局 部载荷作用下的强度。4 船

2、体强度所研究的问题通常包括外力，结构在外力作用下的响应，及内力与变形，以及许 用应力的确定等一系列问题。船舶结构力学只研究船体结构的静力响应，及内力与变形，以 及受压结构的稳定性问题，因此，船舶结构力学的首要任务是阐明结构力学的基本原理与方 法，即阐明经典的方法、位移法及能量原理。5 船舶设计与制造是一个综合性很强的行业。学习本课程不要仅仅满足于会计算船体结构中 一些典型构件（如连续梁、钢架、板架、板）还应学会解决一般工程结构的计算问题。6 船体结构是由板和骨架等构件组成的空间复杂结构，在进行结构计算之前需要对实际的船 体结构加以简化。简化后的结构图形称为实际结构的理想化图形或计算图形（又称计

3、算模 型或力学模型等）7 结构的计算图形是根据实际结构的受力特征，构建之间的相互影响，计算精度的要求以及 所采用的计算方法，计算工具等因素确定的。因此，对于同一个实际结构，基于不同的考虑 就会得出不同的计算图形，对于同一个实际结构，其计算图形不是唯一的，一成不变的。8 首先是船体结构中的板，板是船体的纵、横骨架相连接的，且通常被纵、横骨架划分成许 多矩形的板格。9 其次是船体结构中的骨架，船体结构中的骨架无外乎是横向构件横梁、肋骨、肋板和纵 向构件纵桁、纵骨等，它们大都是细长的型钢或组合型材，故称为“杆件”或简称为“杆”。 连的那一部分板叫做骨架的“带板”。骨架的带板宽度取骨架间距和骨架跨距1

4、5 这两者中 的小者。船体的骨架系统是一个复杂的空间杆系结构。在实际计算时，尤其是采用经典方法 计算时，常常把杆件系统简化成一些形状比较规则的计算图形。10 杆系在垂直于杆系平面的载荷作用下发生弯曲，这种杆系称为“交叉梁系”或称“板架” 船体结构中的板架应该是指由板与纵、横骨架所组成的板、梁组合结构。11 再次是处于船体横剖面内的横梁、肋骨及船体肋板。它们共同组成一个杆系，是保证船 体横向强度的主要构件。由于杆系中各杆互相钢性连接并受到杆系平面内的载荷作用，guard 称这种杆系为“钢架”或“肋骨框架”。12 以上介绍的矩形板、连续梁、板架和钢架是船体结构中比较典型而且比较简单的计算图 形。但

5、应该注意到这些图形具有一定的近似性。第二章 单跨梁的弯曲理论1 外荷重作用而发生弯曲的杆件叫做梁。仅在梁的两端有支座的梁称为单跨梁。悬臂梁是单 跨梁的一种特殊情形。2 在大多数情况下，骨架在外做用下将发生弯曲变形，因而组成骨架的各杆都可看作梁。3粱弯曲时x轴上点的垂向位移r叫做梁的挠度。梁的弯曲变形过程中，梁的横截面对其原 来位置所转过的角度称为该横截面的转角。4 在横力弯曲情形下，弯曲和剪力都将一起梁的弯曲变形，但如果梁的弯曲变形的跨度大于 横截面的高度的 10 倍时，剪力引起的梁的弯曲变形很小。在小变形下，梁的挠曲线是一平 坦的平面曲线。5把梁的弯矩M,剪力N,横截面转角e及挠度V称之为梁

6、的弯曲要素。在梁左端（x = 0）处的 弯曲要素V., e.,M.,及N.称为初弯曲要素，或简称为初参数。6梁端的边界条件就是梁端弯曲要素的特定值或弯曲要素之间的特定关系式，它们取决于梁 端的支座情况，因不同的支座对梁有不同的约束。从而就有不同的边界条件。7所谓的弹性支座它受梁的作用力R后将产生一个正比于力R的挠度v8弹性固定端受梁端力矩M作用后产生一个正比于力矩M的转角e9如果弹性固定端的刚性系数K=-（亦即柔性系数A=0）那么固定端的转角为零，这是弹性 固定端即为弹性固定端。如果弹性固定端的转角为零，这时弹性固定端即为刚性固定端。如 果弹性固定端的钢性系数K=0（亦即柔性系数A=-）那么M

7、=0,而ezo,这表示没有限制梁 端转角的固定端存在，这种情况就是自由支持在刚性支座的情况。10 应用梁的挠曲线通用方程式及边界条件可以确定各种单跨梁的挠曲线方程，从而可进一 步确定梁的弯曲要素。11 由于目前梁的弯曲公式是在小变形及材料符合虎克定律的前提下导出的，所以梁的弯曲 要素与梁上的外力成线性关系，从而可以用叠加原理来计算梁上同时受到几种不同外力作用 时的弯曲要素。12作用在梁上的外力除了横向力外，还有轴向拉（压）力。如果梁的抗弯刚度EI不打或则 轴向力很大，那么轴向力所引起的弯曲要素就不能忽略。同时考虑横向和轴向这两种载荷作 用的梁的万毒，就称为梁的复杂弯曲。13在梁的任一横截面上除

8、了有弯矩，剪力外，还有轴向力。第三章 力法1 静定结构是几何不变而又没有多余联系的体系，其反力和内力只需根据静力平衡方程即可 求得。而超静定结构则是几何不变但却存在多余联系体系。 多余联系中所产生的力称为多 余约束力。 超静定结构的几何组成特征是具有多余联系，而其静力特征是具有多余约束力。2超静定次数的确定撤去一个活动铰支座或在支座处切断一根梁（支座仍保留），相当于 去掉一个联系，切断一根链杆也相当于取去掉一个联系撤去一个固定铰支座或一个单铰， 相当于去掉两个联系。断一根梁式杆或撤去一个刚性固定端，相当于去掉三个联系。4将 一个钢性连接改为单铰连接或将钢性固定端改为固定铰支座，相当于去掉一个联

9、系。 应 当注意，对于同一结构，可用不同的方法去掉多余联系而得到不同的静定结构。3 若将多余联系代之以相应的多余约束力，则超静定结构就可转化为静定结构。4 力法的基本原理是：把去掉原结构上的多余联系后所得静定结构作为基本结构，以多余约 束力作为基本为质量，根据原结构在多余联系处的变形条件列力法方程，解之得多余约束力； 而以后的计算与静定结构相同。必须指出，基本结构的选取虽然可以不同，但它必须是几何 不变的。否则它不能用作计算超静定结构的计算图形。5方程组中主对角线上的系数称为主系数，其值恒为正。这是因为主系数代表单位力在其 本身方向上产生的位移。在主对角线两侧的系数称为副系数，其值可正可负，也

10、可为零。事 实上如果基本结构选取恰当，大部分副系数将变成零。6 如果钢架中汇交于任何一个节点的杠杆都只有两根，则这种钢架就叫做简单钢架，例如单 甲板船的肋骨钢架，如果钢架中会教育节点的杠杆有多于两根，则这种钢架就叫做复杂钢架。7 大多数钢架受力变形后节点线位移可以不计，于是计算强度是在节点处可加上固定较支 座，故称为不可动节点钢架。8为计算弹性固定端的柔性系数A,只需把受外荷重杆与不收外荷重杆在它们相连处切开并 加上相互作用的位置弯矩M,计算不受外载荷杆在弯矩M作用处的转角e,e与M的比值就 是柔性系数A。事实上，由于e-M,所以，只需假定M=1,求出转角e,该转角就是柔性系 数A的值。9 在

11、杆系结构计算中，如果要计算受外载荷的杠杆，则可以只考虑相连的不受外载荷的杠杆 对他的影响，而无需考虑不与它直接相连的不受外载荷的杠杆对它的影响。当然，这样来计 算受外载荷的杠杆式近似的做法。10 船体结构中，相互交叉的梁系叫做板架。 船体结构中的板架，为双向正交梁系。并且 双向梁的数目一般是不相等的。其中数目较多的一组梁叫做主向梁，与其正交的数目较少的 梁叫做交叉构件。 数目较少的，并且主向梁与交叉构件都是等截面的板架，即简单板架。 第四章 矩阵位移法1 位移法的基本原理：通过再借点处增加约束来获得由一系列超静定单跨梁组成的基本结 构，以节点位移作为基本未知量，由节点静力平衡条件列位移法方程，

12、求解节点位移，而后 再依据节点位移求出结构内力。2 矩阵位移法是以节点位移作为基本未知量，吧位移法分析杆系结构的全过程一矩阵形式来 表示。3 对于不同类型的杆元，其刚度方程显然是不同的。4 矩阵位移法主要包括以下内容：杆元分析；编号约定与杆元定位向量；坐标转换；整体装 配；弹性约束和强迫位移处理；求解位移法方程组；杆元内力计算等。5 拉（压）杆元：只发生拉伸或压缩变形的杆元为拉（压）杆元。弯曲杆元：只发生弯曲变形的杆元为弯曲杆元。扭转杆元：只发生扭转变形的杆元为扭转杆元。6刚度矩阵有如下性质：杆元刚度矩阵式对称矩阵。杆元刚度矩阵的主对角线上的元素 均为正数。杆元刚度矩阵式奇异矩阵，因为刚度矩阵

13、的行列式等于零。这是因为杆元的刚 度方程包含了描述杆元发生刚体运动的情形。7 平面钢架杆元：对于平面钢架杆元，若其弯曲变形和拉（压）变形均很小，则可认为杆端 弯矩和剪力与杆端轴向位移无关；杆端轴力与杆端转角和竖向位移无关。8对于连续梁，因为总可以使得各弯曲杆元的局部坐标系oxyz与总坐标系oxyz的方向完全 一致，所以不存在坐标转换问题。 但对于刚架，桁架和板架等结构，就无法使各杆元的局 部坐标系都与总坐标系方向一致，因而存在坐标转换问题。9结构刚度矩阵的性质：K 一定是对称矩阵。K的主元素K （i=l,2,3,n） 一定是正数。K 一定是正定矩阵。K的稀疏性、带状性（所谓稀疏是指矩阵元 素中

14、非零的元素仅占少数、大量的是零元素。所谓带状是指矩阵的非零元素都分布在矩阵主 对角线两旁）10矩阵位移法计算杆系结构的一般步骤归纳如下：剪力计算图形，设立总坐标系及各杆 元的局部坐标系，并按约定编号。杆元分析及坐标转换。整体装配。弹性约束、强迫 位移处理。求解位移法方程。计算各杆元的内力和支反力。第五章 能量原理1 虚位移原理：设结构在外力作用下处于平衡状态，如果从平衡位置算起给结构一个可能发 生的微小位移，即满足结构位移边界条件和变形连续条件的微小位移，称之为虚位移，则外 力对虚位移所做的功（称为虚功）比等于结构因虚变形而获得的虚应变能。2 在虚位移原理表述中没有涉及到结构材料的性质，也没有

15、涉及结构在外力作用下实际变形 的过程和大小，因此，虚位移原理既不限定用于弹性问题，也不限定用于线性问题（判断题）。虚位移原理是结构在外力作用下处于平衡状态的必要和充分条件。3 位能驻值原理：在所有满足结构的位移边界条件和变形协调条件的位移中，真实的位移即 满足结构平衡的方程的位移使总位能取得驻值此即位能驻值原理。 进一步分析可以证明， 对于一个处于稳定平衡状态的结构，总位能的驻值是最小值，因而位能驻值原理又称为最小 位能原理。4应变能原理或卡式第一定理：如果结构的应变能v表示成广义位移心的函数，则v对于 任一广义位移Ai的一阶偏导数等于相应的广义力Pi。 卡式第一定理既适用于线性弹性 体，又适

16、用于非线性弹性体。5 虚力原理：设结构在外力作用下处于平衡状态，如果给外力一个满足静力平衡条件及静力边界条件的虚变化，即虚力，则虚力对外力引起的位移所做的功（称为虚余功）必等于结构 的虚余功，这就是虚力原理。虚力原理既不设定用于弹性问题，也不限定于线性问题。 虚力原理是结构变形协调的必要和充分条件。6 余位能驻值原理：在所有满足平衡条件和静力边界条件的支座反力中，真实的支座反力， 即满足结构变形协调条件和位移边界条件的支座反力，使总余位能取得驻值，可以证明对稳 定平衡来说，真实的支座反力，是总余位能取得极小值（P124式子）7应力能原理或恩格塞尔定理：若将静定结构的余能V表示成广义外力P1,P2,P3的函数 则V对任一广义外力Pi的一阶偏导数等于相应的广义位移Aio 该定理既适用于