简单的轴对称及利用轴对称进行设计提高—巩固练习

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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一.选择题1在图中,是轴对称图形的是 ( )2如图,ABC与关于直线对称,则B的度数为 ( )A30B50 C90 D1003. 下列说法中错误的是( )A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4. 一平面镜以与水平面成45角固定在水平桌面上,如图所示,一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去,则小球在平面镜里所成的像( ).A. 以1米/秒的速度,做竖直向上运动 B. 以1米/秒的速度,做竖直向下运动C. 以2米/秒的速度,做

2、竖直向上运动 D. 以2米/秒的速度,做竖直向下运动5. 如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在()A.在AC,BC两边高线的交点处 B.在AC,BC两边中线的交点处C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处D.在A,B两内角平分线的交点处6(2016春鄂城区月考)如图,OB平分CBA,CO平分ACB,且MNBC,设AB=12,BC=24,AC=18,则AMN的周长为()A30B33C36D39二.填空题7如图,钝角三角形纸片ABC中,BAC110,D为AC边的中点现将纸片沿过点D的直线折叠,折痕与BC交于点E,

3、点C的落点记为F若点F恰好在BA的延长线上,则ADF _8如图,ABC中,ABAC,AB的垂直平分线交AC于P点(1)若A35,则BPC_;(2)若AB5,BC3,则PBC的周长_9. 如图,等边ABC的边长为2,D,E分别是AB,AC上的点,将ADE沿直线DE折叠,点A落在点处,且点在ABC外部,则阴影部分图形的周长为 10.如图,CD与BE互相垂直平分,ADDB,BDE=70,则CAD=_.11. 如图,OP是MON的角平分线,点A是ON上一点,作线段OA的垂直平分线交OM于点B,过点A作CAON交OP于点C,连接BC,AB=10cm,CA=4cm则OBC的面积为 cm212(2016春射

4、阳县校级月考)如图,在ABC中,B=40,BC边的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若CE平分ACB,则A= 三.解答题13. 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑如图(1),(2)所示观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案它们具有如下特征:都是轴对称图形;涂黑部分都是三个小正三角形请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征14. 如图,点P是AOB内的一点,且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2,连接P1、P2,交OA于点M,交OB于点N(1)根据题意,把图形补充完整(2)若P1P2=5cm,求PMN的周长15(2015株洲模拟)在ABC中

5、,AD平分BAC,BDAD,垂足为D,过D作DEAC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D; 【解析】根据轴对称图形的定义判断.2. 【答案】D; 【解析】成轴对称的两个图形对应线段、对应角相等.3. 【答案】C; 【解析】面积相等不一定全等,也不一定对称.4. 【答案】B; 【解析】入射角等于反射角,小球在平面镜里成像向下运动,速度不变.5. 【答案】C; 【解析】三角形垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.6. 【答案】A【解析】BO平分CBA,CO平分ACB,NBO=OBC,OCM=OCB,MNBC,NOB=OBC,MOC=OCB,NBO=NOB

6、,MOC=MCO,MO=MC,NO=NB,AB=12,AC=18,AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30故选A二.填空题7【答案】40; 【解析】ADFD,FADAFD70,所以ADF40.8. 【答案】70, 8; 【解析】由垂直平分线的性质,APBP,AABP35,BPA110,BPC70.PBC的周长BPPCBC APPCBC538.9. 【答案】6; 【解析】根据对称性,阴影部分的周长等于ABC的周长6.10【答案】70; 【解析】CD与BE互相垂直平分,DB=DE,BDE=70,BDC=35,ABD=55,ADDB,BAD=90-55=35,根据轴对称性,四边形

7、ACBD关于直线AB成轴对称,CAD=BAC+BAD=35+35=7011. 【答案】20; 【解析】过点C作CFOM于点F,根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,得OB=AB,根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等,可得AC=CF,再根据三角形的面积计算公式得出OBC的面积12.【答案】60.【解析】E在线段BC的垂直平分线上,BE=CE,ECB=B=40,CE平分ACB,ACD=2ECB=80,又A+B+ACB=180,A=180BACB=60,故答案为:60三.解答题13.【解析】解:因为正三角形是轴对称图形,其对称轴是从顶点向底边所作垂线,故只要所涂得小正三角形关于大正三角形的

8、中垂线对称即可如图所示 14.【解析】(1)过点P分别作OA,OB的垂线,分别交AO,AB于点G,H,截取GP1=GP,HP2=HP;(2)根据中垂线的性质:中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等,可求得PMN的周长解:(1)如图所示:(2)P与P1关于OA对称,OA为线段PP1的垂直平分线MP=MP1同理可得:NP=NP2P1P2=5cm,PMN的周长=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5cm15.【解析】解:AD平分BAC,BAD=CAD,DEAC,CAD=ADE,BAD=ADE,AE=DE,ADDB,ADB=90,EAD+ABD=90,ADE+BDE=ADB=90,ABD=BDE,DE=BE,AB=5,DE=BE=AE=AB=2.5数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚

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