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1、.前言21世纪，数字化时代已经降临，数学在人类社会中发挥着日益重要的作用。作为根底教育的核心课程，数学学习与孩子的思维开展密切相关。为了激发孩子的学习兴趣，培养良好学习习惯，提高孩子的逻辑思维能力和创新能力，帮助孩子考上一所名牌中学，我们特此编写了本教材。具体来说本教材有以下几个方面的亮点：1容丰富：本书根据新课标对小学阶段数学知识的划分，安排了数的认识、数的运算、空间与图形、解决问题、实战模拟五个板块的容。分类系统学习，各个击破，提高效率，针对性和指导性更强。2循序渐进：本书的例题讲解由浅入深，解答过程剖析详尽。拓展演练与例题讲解的要点密切配合，引导学生拾级而上，循序渐进地进展学习。3专题辅
2、导：精心摘录了各校试卷中相关容的不同题型，方便教师和家长有针对性地辅导，也可使学生从题海中解脱出来，精练典型题，从而实现举一反三的学习目的。4选题新颖：所选例题和练习题容丰富，贴近学生的现实生活，开阔学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，培养孩子创新思维能力。今天，我们为孩子提供一套点拨方法、启迪思维的数学学习礼物。希望通过我们的引导，让孩子拥有学习数学的智慧和快乐，在学习中找到成功的喜悦，培养孩子的创新思维能力，帮助他们塑造一个真正富有竞争力的未来。目录一、数的认识第1讲 数的认识1第2讲 数的整除5二、数的运算第3讲 简便运算18第4讲 简便运算210第5讲 简便运算314第6讲 简易方程1
3、6第7讲 定义新运算19三、空间与图形第8讲 巧求面积122第9讲 巧求面积225第10讲 长方体的外表积和体积28第11讲 圆柱体的外表积31第12讲 圆柱和圆锥的体积34四、解决问题第13讲 画图法解应用题37第14讲 假设法解应用题40第15讲 列方程解应用题143第16讲 列方程解应用题246第17讲 行程问题之屡次相遇49第18讲 行程问题之环形赛道52第19讲 行程问题之巧用比例54第20讲 图示法解分数应用题57第21讲 复原法解分数应用题61第22讲 转化法解分数应用题64第23讲 抓住不变量解分数应用题67第24讲 巧用比解分数应用题70第25讲 对应法解分数应用题73第26
4、讲 假设法解分数应用题76第27讲 百分数应用题溶剂问题79第28讲 工程问题182第29讲 工程问题285第30讲 按比例分配87第31讲 比例的应用190第32讲 比例的应用293第33讲 牛吃草问题96第34讲 时钟问题99第35讲 容斥原理102第36讲 抽屉原理105五、实战模拟小升初选校模拟试卷一107小升初选校模拟试卷二110小升初选校模拟试卷三114小升初选校模拟试卷四118. .第1讲 数的认识一、夯实根底1数的意义1自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的数，像1、2、3叫做自然数。2小数把整数“1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几
5、、千分之几可以用小数表示。3分数把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。4百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。百分数不能表示一个确定的数量，因此，百分数后面不带计量单位。2数的大小比拟1整数的大小比拟比拟两个整数的大小，先看位数，位数多的数大；位数一样，从最高位看起，一样数位上的数大的那个数就大。2小数的大小比拟比拟两个小数的大小，先看整数局部，整数局部大的小数比拟大；如果整数局部一样，就看十分位，十分位大的小数比拟大；如果十分位一样，再看百分位，百分位大的小数比拟大3分数的大小比拟 整数局部一样的同分母分数，分子大的分数比拟大
6、。例如：，22。整数局部一样的同分子分数，分母小的分数比拟大。例如：，33。分子、分母不一样的分数，一般先通分再比拟，也可以把各个分数化成小数再进展比拟。3小数、分数、百分数的互化1小数化成分数。原来是几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子，能约分的约分。2分数化成小数。分母是10、100、1000的分数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母是任意自然数的分数化成小数的一般方法是分母去除分子。一个最简分数，如果分母中有除了2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。3小数化成百分数。只要把小数点向右移动两位，
7、同时在后面添上百分号。4百分数化成小数。只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5分数化成百分数。通常把分数化成小数后遇到除不尽时常要保存三位小数，再化成百分数。6百分数化成分数。先把百分数改成分母是100的分数，再约分成最简分数。二、典型例题例1比拟以下各组分数的大小 1和 2和分析：进展分数的大小比拟时，首先要仔细观察每组分数的特点，然后再灵活选择比拟方法，比拟的方法越简单越好。1和这两个分数的分母比拟大，分子比拟小，可变为同分子比拟。 2和这两个分数一个大于，一个小于，可用为标准进展比拟。 解1：=，=，得出。 解2：，得出。例2*数增加它的20%后，再减少20%，结果比原数减少了
8、。 A. 4% B. 5% C. 10% D. 20%分析：宜用设数验证法。可以通过设数计算来加以判断。解：设*数为100则1001+20%=120， 120120%=96，10096100=4%。故应选A。数的认识课堂过关卷一、细心填空1用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的最大六位数是 ；读两个零的六位数是 ；一个零也不读的最小六位数是 。2一个三位小数，四舍五入后得4.80，这个三位小数最大是 ，最小是 。3假设被减数、减数与差这三个数的和为36，则被减数为 。4把0.35，34%，从大到小排序 。5*班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的 6甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少
9、%。7一个分数的分子比分母少20，约分后是，这个分数是 。8写出三个比小，而比大的最简分数是 、 、 。9中有 个。10有一个最简真分数，分子和分母的积是36，这个分数最大是 。11A+B=60，AB=，A= ，B= 。12( )( )=(填两个分母小于12的分数) = (填两个不同的整数)。13一个最简分数，假设分子加上1，可以约简为，假设分子减去一，可化简成，这个分数是 。14修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成。两队合修 天完成它的。15一种商品，先提价20%，又降价20%后售价为96元，原价为 元。16甲、乙两个数的差是35.4，甲、乙两个数的比是5：2，这两
10、个数的和是 。17有甲、乙、丙三种，甲种盐水含盐量为4%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%。现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为2%的盐水60千克。如果这项工作由你来做，你打算用 种盐水，取 千克，加水 千克。18*表示取数*的整数局部，比方13.58=13。假设*=8.34，则*2*3*= 。二、选择1 最大的小数单位与最小的质数相差 。A 1.1 B 1.9 C 0.9 D 0.123.999保存两位小数是 。A 3.99 B 4.0 C4.00 D3.903以下四个数中，最大的是 。A101% B0.CD14.平均每小时有36至45人乘坐游览车，则3小时中有人乘坐
11、游览车。A少于100 B100与150之间 C150与200之间 D200与250之间5.小明所在班级的数学平均成绩是98分，小强所在班级的数学平均成绩是96分，小明考试得分比小强的得分 。 A高 B低 C一样高 D无法确定6一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是 。A75 B84 C86 D93 7的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该A加上20 B加上6 C扩大2倍 D增加3倍 8书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套赔本10%，书店是( ) A赔本 B赚钱 C不亏也不赚9把1克盐放入100克水中，盐与盐水的
12、比是 。 A1：99 B1：100 C1：101 D100：10110甲、乙两个仓库所存煤的数量一样，如果把甲仓煤的调入乙仓，这时甲仓中的煤的数量比乙仓少 。 A.50% B.40% C.25%三、星级挑战*1财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是多少元？ *2暑假期间，明明和亮亮去敬老院照顾老人。7月13日他们都去了敬老院，并约好明明每两天去一次，亮亮每3天去一次。17月份，他们最后一次同去敬老院的日子是 。2从7月13日到8月31日，他们一起去敬老院的情况有 次。第2讲 数的整除一、夯实根底整数a除以整数bb0，除得的商正好是整数而
13、没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果数a能被数b整除，则a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。能被2整除的数叫偶数。也就是个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。不能被2整除的数叫奇数。也就是个位上是1，3，5，7，9的数是奇数。一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。公因数只有1的两个数或几个数，叫做互质数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这个数
