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1、河北省保定市涿州市东仙坡中学2014-2015学年九年级数学上学期第二次阶段考试题一精心选一选1下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD2方程x2+2x=0的根是( )Ax=2Bx1=0，x2=2Cx1=0，x2=2Dx=03用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为( )A（x+2）2=9B（x2）2=9C（x+2）2=1D（x2）2=14已知抛物线y=x23x+1的图象上有一点（m，2），则代数式m23m+2014的值为( )A2012B2013C2014D20155若二次函数y=ax2+bx+a23（a、b为常数）的图象经过原点（0，0），
2、则a的值等于( )ABCD36如图，四边形有三个顶点在O上，一个顶点在圆心O，且O=100，则B=( )A130B100C80D507如图，在半径为4的O中，弦CD直径AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是( )AB2C4D68如图，A、B、C、D四点都在O上，若OCAB，AOC=50，则圆周角D的度数为( )A15B25C45D509一扇形的半径为12cm，若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm，那么这个扇形的面积是( )A60cm2B120cm2C240cm2D480cm210如图，已知圆0的半径为10mm，弦AB=16mm，则圆心O到AB的距离是( )A3mmB4mmC6mmD8
3、mm11如图，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置若BC的长为7.5cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( )A10cmB10cmC15cmD20cm12如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为( )A200米B100米C400米D300米13如图，抛物线y=x24x+c（c0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是( )A42nB4+2nC82nD8+2n14如图，是用棋子摆成的图案，按照这样的方式
4、摆下去，则摆第n个图案需要的棋子数为( )A6n+1B6n+7C3n2+3n1D3n2+3n+1二.细心填一填15已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx3=0的一个根，则实数k的值是_16某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为_%17已知：如图，O的半径为2，PA切O于A，OP交O于B，且PA=2，则阴影部分的面积S=_18如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是_19如图，PA，PB是圆O的两条切线，A，B分别是切点，点C
5、是优弧AB上任意一点，连结OA，OB，CA，CB，P=60，则ACB=_度20如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为_三、解答题21列方程解应用题：如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个空白的部分作为耕地，要使得耕地的面积为504m2，道路的宽应为多少？22如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1）、B（1，1）、C（0，2）（1）点A关于坐标原点O对称的点的坐标为_；（2）将ABC绕点C顺时针旋转90，画出
6、旋转后得到的A1B1C；（3）在（2）中，求边CB旋转过程中所扫过区域的面积是多少？（结果保留）23如图，已知AB是O的直径，直线CE与O相切于点C，交AB的延长线交于点E作ADCE，垂足为D，连接AC求证：AC平分DAB24某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=2x+80设这种产品每天的销售利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户每天能否获得比150元更大
7、的利润？如果能请求出最大利润，如果不能请说明理由25如图，二次函数y=x2+bx+c与坐标轴交于点A、B、C，且OB=OC=3（1）求此二次函数的解析式（2）写出顶点坐标和对称轴（3）点M、N在y=ax2+bx+c的图象上（点N在点M的右边），且MNx轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径26如图，抛物线y=x2+1与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）A点的坐标是_，B点的坐标是_；（2）求直线AB的函数关系式；（3）动点P在线段OC上，从原点O出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点M，抛物线于点N，设点
8、P移动的时间为x秒，线段MN的长为s个单位，求s与x的函数关系式；（4）在（3）的条件下（不考虑点P与点O、点C重合的情况），连接CM，BN，四边形BCMN能否为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由2014-2015学年河北省保定市涿州市东仙坡中学九年级（上）第二次阶段考数学试卷一精心选一选1下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题
9、意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合2方程x2+2x=0的根是( )Ax=2Bx1=0，x2=2Cx1=0，x2=2Dx=0【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】观察原方程，可用提取公因式法进行求解【解答】解：x2+2x=0，x（x+2）=0，x=0或x+2=0，解得：x1=0，x2=2；故选B【点评】只有当方程的一边能够分解成两
10、个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法3用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为( )A（x+2）2=9B（x2）2=9C（x+2）2=1D（x2）2=1【考点】解一元二次方程-配方法 【分析】移项后配方，再根据完全平方公式求出即可【解答】解：x2+4x5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故选：A【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方4已知抛物线y=x23x+1的图象上有一点（m，2），则代数式m23m+2014的值为( )A2012B2013C20
11、14D2015【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征得到m23m+1=2，变形得m23m=1，然后利用整体代入得方法计算m23m+2014的值【解答】解：抛物线y=x23x+1的图象上有一点（m，2），m23m+1=2，m23m=1，m23m+2014=1+2014=2015故选D【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式5若二次函数y=ax2+bx+a23（a、b为常数）的图象经过原点（0，0），则a的值等于( )ABCD3【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】根据二次函数图象上点的坐
12、标特征，把原点坐标代入解析式得到a23=0，然后解关于a的方程即可【解答】解：把（0，0）代入y=ax2+bx+a23得a23=0，解得a=故选A【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式6如图，四边形有三个顶点在O上，一个顶点在圆心O，且O=100，则B=( )A130B100C80D50【考点】圆周角定理 【专题】计算题【分析】在优弧AC上任意取一点M，由O的度数，根据圆周角定理，求出所对的圆心角，而所求的角刚好是所对的圆周角，根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半即可求出B的度数【解答】解：在优弧AC上取一点M，由O=100，得到所对的圆心角AOC
13、=360100=260（大于平角的角），又所对的圆周角为B，则B=AOC=260=130故选A【点评】求出所对的圆心角是解本题的关键，同时学生应掌握同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍7如图，在半径为4的O中，弦CD直径AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是( )AB2C4D6【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】连接OC，弦CD直径AB于M，且M是半径OB的中点可知CD=2CM，OM=BM=2，再根据勾股定理求出CM的长，进而可得出结论【解答】解：连接OC，弦CD直径AB于M，且M是半径OB的中点，O的半径为4，CD=2CM，OM=BM=2在RtOCM中，CM=2，CD=2CM=4故选C【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键8如图，A、B、C、D四点都在O上，若OCAB，AOC=50，则圆周角D的度数为( )A15B25C45D50【考点】圆周角定理；垂径定理 【分析】由OCAB，根据垂径定理的即可求得：=，然后由圆周角定理，求得圆周角
