《北师大版数学必修4课时作业：第三章 章末检测卷 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学必修4课时作业：第三章 章末检测卷 Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届 北师大版数学精品资料第三章 章末检测卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016澄城县期末)cos24cos36cos66cos54的值等于()A0B.C. D解析：cos24cos36cos66cos54sin66cos36cos66sin36sin(6636)sin30.答案：B2化简cos2sin2等于()Asin2 Bsin2Ccos2 Dcos2解析：原式coscossin2.故选A.答案：A3(2016东北师大附中高一期末)化简等于()A1 B2C. D1解析：2.故选B.答案：B4(2016齐齐哈
2、尔实验中学高一月考)等于()A BC. D.解析：原式sin30.故选C.答案：C5cos275cos215cos75cos15的值是()A. B.C. D.解析：原式sin215cos215sin15cos151sin301.故选B.答案：B6(2016南昌模拟)已知sin2，则sincos等于()A. BC D.解析：因为，所以sincos0，所以(sincos)21sin2，所以sincos，故选A.答案：A7(2016邢台期末)若sin()且，则sin等于()A BC. D.解析：由题意知sin，所以cos，因为，所以sincos.故选B.答案：B8已知tan3，则等于()A. B.C
3、 D解析：因为tan3，所以tan2，所以.故选C.答案：C9(2016福州期中)若函数g(x)asinxcosx(a0)的最大值为，则函数f(x)sinxacosx的图象的一条对称轴方程为()Ax0 BxCx Dx解析：g(x)sin2x(a0)的最大值为，所以a1，f(x)sinxcosxsin，令xk，kZ得xk，kZ.故选B.答案：B10要使sincos有意义，则实数m的取值范围是()A(4，) B4，)C8，) D(8，)解析：sincossin1,1，即1，所以8m320.解得m4.故选B.答案：B11已知tan，tan是方程x23x40的两个根，且，则为()A. BC.或 D或解
4、析：由题意得所以tan0，tan0，所以0，0，0.又tan().所以.故选B.答案：B12(2016东莞校级三模)定义运算：a1a4a2a3，已知函数f(x)，则函数f(x)的最小正周期是()A. BC2 D4解析：由题意可得f(x)sinxcosx1sin2x1，从而可得函数f(x)的最小正周期T.故选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13设向量a，b，其中，若ab，则_.解析：若ab，则sincos，即2sincos1，sin21，又，.答案：14若tan32，则_.解析：由tan32，得tan，tan.答案：15tan10tan50tan
5、10tan50_.解析：tan60tan(1050)，tan60(1tan10tan50)tan10tan50，即tan10tan50tan10tan50，tan10tan50tan10tan50.答案：16已知sin，则sinsin2_.解析：sinsin2sincos2sin1sin21.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)化简：sin2sin2cos2cos2cos2cos2.解析：原式sin2sin2cos2cos2(2cos21)(2cos21)sin2sin2cos2cos2(4cos2cos22cos22cos
6、21)sin2sin2cos2cos2cos2cos2sin2sin2cos2(1cos2)cos2sin2sin2cos2sin2cos2sin2(sin2cos2)cos2sin2cos21.18(12分)(2016大庆高一检测)已知，且tan，tan是方程x26x70的两个根，求的值解析：由题意知tantan6，tantan7，所以tan0，tan0.又，所以0，0.所以0.因为tan()1，所以.19(12分)(2015广东高考)已知tan2.(1)求tan的值；(2)求的值解析：(1)tan3.(2)1.20(12分)(2016杭州高一检测)已知f(x)Asin(A0)(1)若A1，
7、将f(x)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，再将所得图象上各点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式及对称轴方程(2)若0，f()cos2，sin2，求A的值解析：(1)由题意得g(x)2sin，令2xk得对称轴方程为x(kZ)(2)由f()Asincos2，得A(cossin)，因为sin2，所以(cossin)212sincos1sin2，因为0，且sin2，即2sincos0，所以，所以cossin0，即cossin.所以A.21(12分)已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，
8、的值(2)若f，求sin的值解析：(1)因为ya2cos2x是偶函数，所以g(x)cos(2x)为奇函数，而(0，)，故，所以f(x)(a2cos2x)sin2x，代入得a1.所以a1，.(2)f(x)(12cos2x)sin2xcos2xsin2xsin4x，因为f，所以fsin，故sin，又，所以cos，sin.22(12分)设函数f(x)sinxcosxcos2xa.(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间(2)当x时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值解析：(1)f(x)sin2xasina，函数f(x)的最小正周期T，令2k2x2k，kZ，所以kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递减区间是，kZ.(2)由x得2x，所以sin1，所以当2x，即x时，f(x)mina，当2x，即x时，f(x)maxa，由题意得aa，解得a0.
