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1、易错专题：等腰三角形中易漏解或多解的问题易错归纳，各个击破类型一求长度时忽略三边关系1若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为()A12 B9C12或9 D9或72学习了三角形的有关问题后，王老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另外两条边的长”同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手说：“另两条边长为3，6或4.5，4.5”你认为小明回答是否正确：_，理由是_3某等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求此等腰三角形其他两边的长4已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长类型二当
2、腰和底不明求角度时没有分类讨论5已知某等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形顶角的度数为()A50 B80C50或80 D40或656某等腰三角形的一个外角为100，则它的顶角的度数为_7已知某等腰三角形的两个内角的度数之比为21，求这个等腰三角形顶角的度数8若一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，试求该大等腰三角形顶角的度数(要求画出相应图形，并写出求解过程)类型三三角形的形状不明时与高结合没有分类讨论9某等腰三角形的一内角为80，则此等腰三角形腰上的高与底边的夹角的度数是_10在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50，则B等于_11某等腰三
3、角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，试求这个等腰三角形各内角的度数类型四两点固定，另一点不固定，确定三角形个数时漏解12如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为【易错7】()A7个 B8个C9个 D10个第12题图第13题图13如图，在45的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A，B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的C点有_个【易错7】参考答案与解析1A2不正确3，3，6不能构成三角形3解：当腰长为5cm时，底边长为205210(cm)551
4、0，不能构成三角形当底边长为5cm时，腰长为(205)7.5(cm)7.557.5，可以构成三角形，当5cm为底边时，其他两边的长为7.5cm，7.5cm.4解：设腰长为xcm.分两种情况进行讨论(1)当腰长与腰长的一半的和是9cm时，xx9，解得x6，底边长为15612(cm)6612，6cm，6cm，12cm不能组成三角形(2)当腰长与腰长的一半的和是15cm时，xx15，解得x10，底边长为9104(cm)41010，10cm，10cm，4cm能组成三角形综上所述，三角形的腰长为10cm，底边长为4cm.5C6.80或207解：分两种情况进行讨论：(1)当底角与顶角的度数比是21时，等腰
5、三角形的顶角是18036；(2)当顶角与底角的度数比是21时，等腰三角形的顶角是18090.即该等腰三角形的顶角为36或90.8解：分四种情况讨论：(1)如图，ABC中，ABAC，BDAD，ACCD，BCBAD，CDACAD.CDA180BDA180(180BBAD)2B，BAC3B.BACBC180，5B180，B36，BAC108；(2)如图，ABC中，ABAC，ADBDCD，BCDACDAB，BAC2B.BACBC180，4B180，B45，BAC90.(3)如图，ABC中，ABAC，BDADBC，ABCC，AABD，BDCC.BDC180BDA2A，C2A，ABC2A.AABCC180
6、，5A180，A36；(4)如图，ABC中，ABAC，BDAD，CDBC.设Ax.ADBD，DBAAx，BDC180ADB2x.ABAC，DBCx.CDBC，BDCDBC，2xx，x.综上所述，这个大等腰三角形顶角的度数为108或90或36或.方法点拨：本题应使用方程思想，根据等腰三角形等边对等角，再结合三角形的内角和求角度正确把握题意，归纳出四种情形，防止漏解是解题关键910或4010.70或2011解：分两种情况进行讨论：(1)如图，当ABC(ABAC)为锐角三角形时，ABD20，BDAC，A70，ABCC(180A)55；(2)如图，当ABC(ABAC)为钝角三角形时，ABD20，BDAC，DAB70，BAC110，ABCC(180BAC)35.综上所述，这个等腰三角形各内角的度数分别为70，55，55或110，35，35.12B解析：符合条件的点数有8个，如图所示第12题图135解析：如图，分别以AB为腰、底找等腰三角形，故符合条件的C点有5个第13题图
