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1、最新精品数学资料一元一次不等式与一次函数习题一、选择题1如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax2 Bx0 Cx1 Dx12已知y1=2x5，y2=2x+3，如果y1y2，则x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0，b0；当x=3时，y1=y2；不等式kx+bx+a的解集是x3，其中正确的结论个数是（）A0 B1 C2 D34函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0 Bx0 C
2、x2 Dx25已知一次函数y=2x+1，当1y3时，自变量的取值范围是（）A1x1 B1x1 C2x2 D2x26如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax3 B2x3 Cx2 Dx27如图，一次函数y1=ax+b和y2=mx+n交于点（2，1），则当y1y2时，x的范围是（）Ax2 Bx2 Cx1 Dx1二、填空题8函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为 ；不等式0ax+b2的解集为 9根据如图的部分函数图象，可得不等式ax+bmx+n的解集为 10已知一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如表：x210
3、123y642024那么方程ax+b=0的解是 ；不等式ax+b0的解集是 11函数y=kx+b的大致图象如图所示，则当x0时，y的取值范围是 三、解答题12如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P，求关于x的不等式x+bax+3的解集13在平面直角坐标系中，直线y=kx2经过点（1，4），求不等式kx20的解集14已知y=3x+2，当1y1时，求x的取值范围15画出函数的图象，给合图象回答问题（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，y0，y=0，y0？（3）当时，求x的取值范围参考答案一、选择题1答案：C解析：
4、【解答】当x1时，x+bkx+4即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：C【分析】观察函数图象得到当x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x12答案：B解析：【解答】由y1y2可知，2x52x+3，则4x8解之得x2故选B【分析】由已知条件可知，y1y2，即：2x52x+3，再把未知数移到一边即可求解3答案：D解析：【解答】y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，k0正确；y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上a0，故错误；两函数图象的交点横坐标为3当x=3时，y1=y2正确；当x3时，y1y2正确；故正确的判断是，故选D【分析】仔细观察
5、图象，k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；看两函数图象的交点横坐标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大4答案：C解析：【解答】函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小所以当x2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2故选C【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集5答案：B解析：【解答】当y=1时，2x+1=1，解得x=1；当y=3时，2x+1=3，解得x=1，所以当1y3时，自变量的取值范围为1x1故选B【分析】分别计算出函
6、数值为1和3所对应的自变量的值，然后根据一次函数的性质求解6答案：D解析：【解答】直线y=kx+b交x轴于A（2，0）不等式kx+b0的解集是x2故选：D【分析】看在x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可7答案：A解析：【解答】一次函数y1=ax+b和y2=mx+n交于点（2，1）当y1y2时，x2故选A【分析】找出直线y1落在直线y2上方时对应的x的取值，即为所求二、填空题8答案：x=3；0x3解析：【解答】方程ax+b=0的解为x=3；不等式0ax+b2的解集为0x3【分析】观察函数图象当x=3时，y=0，即程ax+b=0；函数值满足0y2所对应的自变量的取值范围为0x39答案：x4解
7、析：【解答】当x4时，ax+bmx+n【分析】观察函数图象得到x4时，函数y=ax+b的图象都在函数y=mx+n的图象的上方，即有ax+bmx+n10答案：x=1；x1解析：【解答】根据图表可得：当x=1时，y=0；因而方程ax+b=0的解是x=1；y随x的增大而减小，因而不等式ax+b0的解是：x1【分析】方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解不等式ax+b0的解集为函数y=ax+b中y0时自变量x的取值范围，由图表可知，y随x的增大而减小，因此x1时，函数值y0；即不等式ax+b0的解为x111答案：y1解析：【解答】一次函数y=kx+b（k0）
8、与y轴的交点坐标为（0，1），且图象从左往右逐渐上升y随x的增大而增大当x0时，y1【分析】观察图象得到直线与y轴的交点坐标为（0，1），且图象从左往右逐渐上升，根据一次函数性质得到y随x的增大而增大，所以当x0时，y1三、解答题12答案：x1解析：【解答】函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P，P点横坐标为1不等式x+bax+3的解集为：x1【分析】所求不等式成立时，一次函数y=x+b图象对应的点都在一次函数y=ax+3图象的下方，根据两个函数的图象可求出所求不等式的解集13答案：x1解析：【解答】把（1，4）代入y=kx2得k2=4，解得k=2所以y=2x2，画出函数y=2x2的图象
9、，函数与x轴的交点坐标为（1，0）所以等式kx20的解集为x1【分析】先把把（1，4）代入y=kx2可确定解析式y=2x2，再画函数图象，然后观察图象得到在x轴上方，y0，再确定对应的x的范围即可14答案：解析：【解答】当y=1时，3x+2=1，解得x=1；当y=1时，3x+2=1，解得x=，所以当1y1时，x的取值范围为【分析】先分别计算出函数值为1和1所对应的自变量的值，然后根据一次函数的性质求解15答案：见解答过程解析：【解答】如图所示：（1）根据图象可得随着自变量x的增大，函数值y增大，它的图象从左到右呈上升趋势；（2）根据图象可得x3时y0；x=3时y=0，x3时，y0；（3）根据图象可得时x0【分析】（1）首先计算出函数与x、y轴交点（3，0），（0，），然后画出图象，再根据图象可得y随x的增大而增大，直线从左到右呈上升趋势；（2）当y0时，直线在x轴上方，当y=0时，看直线与x轴交点，当y0，直线在x轴下方，根据图象找到对应图象，然后写出x的取值范围；（3）时，图象在y轴左边最新精品数学资料
