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1、北京信息科技大学自编实验讲义控制理论实验指导书 许晓飞 吴细宝 编 著自动化学院智能科学与技术系2011年1月前 言一、 自动控制理论的发展与现状自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术学科，它的发展可以追述到十七世纪，那时人们就在水轮的转动、风车的转速上开始采用自动控制技术。特别是在1784年，瓦特蒸汽机的发明，成为世界上非常瞩目的成就，人们逐步认识到控制动力学的问题，并寻找其自动控制的实现方法及理论研究应用于生产实际。二战期间，为了设计和制造飞机和船用自动驾驶仪、火炮方位系统、雷达跟踪系统，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。到战后，已形成了一套完整的自动控制理论体系。它主要是以传递函数
2、为基础，从时域、频域两个方面研究系统的稳定性、稳定的范围和条件，例如常用的劳斯稳定判据、奈奎斯特准则、根轨迹和Bode图等。从研究系统的动态特行中，研究系统稳定所需要的条件和拟采取的措施，如串联系统的校正、PID控制器的校正，这些方法主要用于研究系统单输入单输出线性定常系统的分析和设计。到本世纪四十年代，对非线性控制系统的研究已取得了明显的进展，主要的研究方法有：相平面法、描述函数法、李亚普诺夫方法等。通常，可把自动控制系统分为线性系统和非线性系统两大类，对于一个系统，若存在一个非线性环节或一个非线性元件，则这个系统就是非线性系统。精确的分析结果表明，所有的系统都是非线性的，而线性系统则是一种
3、简化或近似，因此，在实际应用中，非线性系统本身愈来愈多的成为人们所关心的问题，尤其是某些非线性系统所具有的独特性质，如自激振荡、跳越现象、区域稳定、非线性补偿等，使得非线性系统在工程范围中的应用有所推广，并日益为各学科所重视。近年来，随着计算机的不断发展，自动控制理论也跨入了一个飞速发展的新阶段，如人造卫星的控制、宇宙飞行器的控制、机器人的控制等都是采用控制思想与计算机技术相结合的方法，同时，现代科学技术的突飞猛进，也对自动控制的精度提出了更高的要求。二、 自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课的一部分，任务是：通过实验进一步了解和掌握控制理论的基本概念、控制系统的分析和设计
4、方法；学习和掌握系统模拟电路的构成和测试技术，提高应用计算机的能力及水平。 三、自动控制理论实验装置简介自动控制理论原理实验是在具体的实际系统上进行的，纯模拟实验系统的最基本组成部分包括信号发生装置、控制对象、放大环节、执行环节和测量环节，为了改善系统的性能，还需有校正环节，对于闭环系统要有反馈环节。其框图如下：信号发生装置被控对象测量校正环节放大环节执行环节反馈环节其中：信号发生装置是根据不同需求产生的激励信号，如阶跃、方波、三角波、正弦波等；被控对象有一阶、二阶和高阶系统，由电阻、电容、电感和放大器组成；校正环节分为有源校正、无源校正、数字校正和非线性校正，其作用是使系统达到稳定或满足给定
5、的性能指标；放大环节有电压放大和功率放大两种，一般采用晶体管放大器和集成运放放大器；执行环节有交、直流伺服电动机、液压马达等，其作用是操纵控制对象中执行机构工作；测量环节由仪表、示波器、计算机等。反馈环节有位置反馈、速度反馈及加速度反馈。为了达到与生产实际相结合的目的，在实验手段和实验方法上不断改进和提高，目前，有关自动控制理论模拟实验在国内高校大多采用模拟仿真实验系统。本系统以计算机为主体，利用计算机速度快、实时性强、控制精度高、存储量大、控制算法灵活等优点，把模拟信号由模数转换采集到计算机，或把计算机与被控对象构成闭环系统，让计算机完成信号输出、数据处理、系统控制、显示和绘图的任务，取代了
6、原有的信号发生器、示波器，既提高了精度，又节约了设备购置费用。新型实验系统结构图为：板上装有6个运算放大器，与电阻、电容相配合，可以构成多种特性的被控对象；在计算机机箱内，插有A/D、D/A接口板，它起模拟信号与数字信号的转换作用；可根据软件产生不同的信号（ 阶跃、三角、正弦），直流稳压电源为+12V、-12V，为模拟电路供电；打印机可以把有关的信号及图形记录下来，不过在一般情况下，做实验时并不连接打印机，需要时再连接。这样，一套实验设备可以构成一个自动控制元件，也可以构成一个自动控制系统，并对其特性进行测量。所有的自动控制理论课实验都可在这套装置上完成的。目 录1、 一阶系统的阶跃响应 52
7、、 二阶系统的阶跃响应93、 控制系统的稳定性分析134、 系统频率特性测量155、 连续系统串联校正196、 数字校正247、 状态反馈与状态观测器268、 非线性系统特性309、非线性系统的相轨迹分析 3210、非线性系统比例校正35实验一 一阶系统阶跃响应一、实验目的 1、学习构成一阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响。 2、学习一阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算系统传递函数。二、实验原理一阶系统是自动控制系统中研究的最基本的系统，对一阶系统来说，当通过实验的方法测定过渡过程曲线或，能够得到相应的传递函数和计算出响应的参数，从而建立起数学模型。例如，一阶系统阶
8、跃响应曲线为： x(t) x1 0 tr t (图1-1)图中 x1 = 0.9 x ()对应的传递函数形式为G(s)= 1 / (Ts+1)(1-1)单位阶跃响应为x(t)= 1- exp (-t/T)(1-2)当t=T 时x(t)= 1- exp (-1) = 0.632(1-3)由上式可以看出，取0.632稳态值所对应的就是时间常数T.即系统输出上升到稳态值的0.632时所需的时间为T值，当然，也可以通过响应曲线上的其它点找出与T的对应关系。例如，响应曲线到达稳态值的0.5所需的时间td与T的对应关系为：T = td / 0.69(1-4) 即 t =0.69T时，x(t) = 1 -
9、exp(-0.69) = 0.5同样，也可以通过一阶系统的上升时间tr来求时间常数T，即x1 = 1- exp(-t1/T)=0.9x2 = 1- exp(-t2/T)=0.1trt1t2=2.3T0.1T=2.2T(1-5)得T = tr/2.2(1-6）这是采用时间特征点计算时间常数T的方法。三、实验内容与步骤 模拟电路实验方案构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。1比例环节的模拟电路及其传递函数示图如下：G(S)= - R2/R1（请根据放大电路基础推导出u2/u1） 其中：R1=100k, R2分别取100k和200k，观察k=1、2时的响应。 2惯性环节的模拟电路及其传递函数
10、示图如下： G(S)K(Ts+1)，KR2/R1 , TR2C （请根据放大电路基础推导出u2/u1） 其中：R1100k, R2100k、200k，C=1uf、10uf，观察不同结果。3积分环节的模拟电路及其传递函数示图如下：G(S) 1/Ts TR1C1 （请根据放大电路基础推导出u2/u1） 其中：R=100k, C分别取10uf和1uf，观察不同时间常数的积分效果。4微分环节的模拟电路及其传递函数示图如下： G(S)= - RCs （请根据放大电路基础推导出u2/u1） 其中小电容C=0.01uf为一并联小电容，起相位补偿的作用。 5比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图如下：G(S
11、)= - K(Ts+1)， K= R2/R1， T= R2C （请根据放大电路基础推导出u2/u1）其中：R1=100k, R2=100k、200k，观察不同结果。6比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图如下：G(S)= - K(1+1/Ts) ，K=R2/R1，T=R2C （请根据放大电路基础推导出u2/u1）实验步骤1、 启动计算机，在桌面双击图标自动控制实验系统运行软件。 2、 测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行试验。3、 连接被测量典型环节的模拟电路，电路的输入U1接A/D D/A卡的DA1输出，电路的输出接A/D D/A卡
12、的AD1输入，检查无误后接通电源。4、 打开实验课题菜单，选中实验课题。5、 在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。6、 观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据，记录波形及数据。 四、实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。 用MATLAB/Simulink软件仿真实验方案 Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，可以快速建立控制系统的模型，观察比
13、例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分、惯性等环节阶跃响应的动态特性。设置仿真参数有：阶跃信号幅值1V，阶跃信号起始时间0.5s,示波器坐标轴设置X轴0 2/s。 参考以下典型环节的阶跃响应建模： 图1 典型环节的阶跃响应建模 图2.1 比例环节 图2.2 积分环节 图2.3 比例积分环节 图2.4 比例微分环节 图2.5 比例积分微分环节 图2.6 惯性环节实验二 二阶系统及高阶系统阶跃响应一、实验目的1、 研究二阶系统的两个重要特征参数-阻尼比和自然频率n对系统动态性能的影响，即通过改变阻尼比和自然频率，观测系统响应的变化。定量分析和n与最大超调量%和调节时间ts之间的关系。2、 学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。二、 实验原理1、二阶系统的阶跃响应二阶系统是自动控制理论分析中最典型的系统，换句话说，许多控制系统可以用二阶系统来描述，或用二阶系统近似描述，对二阶系统的分析将有助于掌握系统的分析和设计方法，因此对二阶系统的分析研究具有十分重要的意义。系统的时间响应，通常由瞬态响应和稳态响应两部分组成，瞬态响应是系统从初始状态到最终状态的响应过程，它反映了系统的动态特性。在输入信号作用于系统后，一直到系统的输出到达稳态值以前的所有时间内，系统的时间响应一般呈现为衰减、发散或
