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1、2.5等腰三角形的轴对称性（2）备课人: 王秀琴教学目标：1知识与技能：掌握等角对等边的性质，能用等边三角形的性质及判定进行计算和说理。2 过程与方法：经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法。3情感、态度与价值观：进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。教学重点：等角对等边的性质，等边三角形的性质及判定。教学难点：等角对等边的性质，等边三角形的性质及判定的应用。教学过程：一、自主学习1.在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角 。反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关
2、系呢？2.探索发现（1）将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的1与2相等吗？为什么？ 经过折叠后所得的ABC，在所得的三角形中1=2。度量边AC，BC的长度，有什么发现？发现了 。这是不是巧合呢？已知：ABC，B=C。证明：AB=AC。得到等腰三角形判定定理： 。（2）三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。问题 1：等腰三角形具有哪些性质？问题 2：当等腰三角形的底边与腰相等时是等边三角形，它有哪些性质？等边三角形是 图形，有 条对称轴。等边三角形的内角都 ,且都等于 。等边三角形各边上 和所对角的平分线都三线合一。得到等边三角形性质定理： 。问题 2：如何判定一个三角形是等边三
3、角形？3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？得到等边三角形判定定理： 。 。二、知识运用例1.如图，在ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由.例2. 如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，判断DEF的形状并说明理由 。 三、当堂训练1在ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且1=2，ADBCABC是什么三角形？为什么？2 如图,在ABC中,AB=AC，BAC=120, ADAB,AEAC.图中,等于30的角有_ _,等于60的角有 ; ADE是等边三角形吗?为什么?在R
4、tABD中, B=_,AD=_BD;在RtACE中,有类似结论吗?四、自我总结2.5等腰三角形的轴对称性（2）课后作业【基础演练】 姓名_日期_得分_1、ABC中，A=30，当B=_时，ABC是等腰三角形2、在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴，最少的是 ，有 条对称轴3、如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，DEAB交AC于点EADE是等腰三角形吗？为什么？4、在ABC 中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于E、交AC于F。证明EF=BE+CF.5、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且ADF=CFE=BED，判断DEF的形状并说明理由 。 【拓展延伸】ABCPP如图，ABC是等边三角形，P为ABC内部一点，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，求PP的长
