《2020届高三数学上学期10月月考试题文(含解析)3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三数学上学期10月月考试题文(含解析)3（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）本试题卷共4页，22题.全卷满分150分，考试用时120分 钟.一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1 .已知复数是纯虚数（i是虚数单位），则，实数a等于EA. -2 B. 2 C. D. -1是纯虚数，所以2 .已知全集例后，集合制阚2-2|则二B.拓展炼习【答案】C【解析】【分析】A,B,再求得，,及?.故选C.【详解】由题意得【点睛】集合与集合运算，一般先化简集合到最简形式，如果 两个集合都是连续型数集，则常利用数轴求集合运算结果，如 果是离散型集合运算常运用枚举法或书恩图。3.已知各项都为正数的等比数列匚d的前W项和为若
2、Tl，则 （）A. 31B. 32 C. 63 D. 64【解析】【分析】 由等比数列的性质，求得匕，再由必求得公比 最后利用等比数列的求和公式，即可求解.【详解】由题意，在等比数列中，因为3，金，得 又由设等比数列Fl的公比为6 （广），则一 一,解得,冷（舍去）或国，所以八分.所以小而不故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和性质的应用， 以及等比数列的求和，其中解答中熟记等比数列的通项公式和 性质，求得等比数列的公式是解答的关键，着重考查了运算与 求解能力，属于基础题.4.等差数列耳卜中，则数列G的前项和 取得最大值时E的值为（）A. 504 B. 505 C. 506 D.
3、507【答案】B【解析】【分析】先根据已知求得数列的公差再利用等差数列正负交界 法求数列用的前三项和 取得最大值时E的值.【详解】.,数列例为等差数列,，二数歹仲公差4福璃.-,令人，得丁，.取最大值时用的值为505.故选：B【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算和等差数列的 通项的求法，考查等差数列前 n项和最值的求法，意在考查学 生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力 .5 .已知函数则Me）的图象大致为（r=l MC.D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊值，对函数图象进行排除，由此得出正确选项 .【详解】由于，排除B选项.SAB. H由于* ExH,T呼以咽，函数单调递减，排
4、除c选项.由于. 甘 ,排除D选项.故选A.【点睛】本小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的 图象，属于基础题.6 .已知函数上满足, ,且当时，,?，一成 立，若,三一或，如V弓,则a, b, c的大小关系是()A. ab.例期Q C. KT D. c【答案】C【解析】【分析】艰据题意，构造函数h (x) =xf (x),则a=h (20.6) , b = h (ln2) , c=(妁)？f 华)=h (3),分析可得 h (x) 为奇函数且在(-,0)上为减函数，进而分析可得 h (x)在XT(0, +x)上为减函数，分析有i 0ln2120.6,结合 函数的单调性分析可得答案.【详
5、解】解：根据题意，令h (x) =xf (x),h (x)=(二)f ( x) =* (x)=由(x)，则 h (x)为奇函 数；当 x W ( - 00)时，h xQ =f (x) +xf (x) 0,则 h (x)在(-0)上为减函数，又由函数h (x)为奇函数，则h (x)在(0, +0)上为减函 数，所以h (x)在R上为减函数，a= (20.6) ?f 20.6) =h (20.6) , b= (ln2) ?f (n2)=(ln2) , c=(右)?f 举)=h (%)=h (3),因为 j 0ln2120.6,则有典*产；故选：C.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键
6、是构 造函数h (x) =xf (x),并分析h (x)的奇偶性与单调性.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()【答案】A【解析】【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥 P ABC ,过点P作PD底 面ABC,垂足D在AC的延长线上，且BDAD.由题中数据 及锥体体积公式即可得出.【详解】由三视图可知：该几何体为三棱锥 闲工（如图），过点口作WT底面。=1,垂足明在工）的延长线上，且 距孙枷叫 ? ? ?y该几何体的体积八I L故选A.【点睛】本题考查了三棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.18则皿A. B B.刀 C. C D.【答案】D【解析】
7、【分析】先由诱导公式得到再由二倍角公式计算,=1即可.,并计算出cos【详解】由 =1 ,则=也,所以cos*的，所以 cosP一砌，又C cos,故选D.【点睛】本题考查了诱导公式 由运用，考查了二倍角公式的应 用，考查了角的配凑技巧，属于基础题.9.将函数 上的图象向右平移站个单位长度，再将所得函数图象 上的所有点的横坐标缩短到原来的 也，得到函数的图象.已知函数卓的部分图象如图所示，则函数上（）A.最小正周期为皿，最大值为2B.最小正周期皿，图象关于点中心对称 c.最小正周期为肥,图象关于直线 E 对称D.最小正周期为叫在区间工以单调递减【答案】D【解析】 :分析】 先根据函数的图像求出
8、手,再求出.利用函数的最小正周期否定选项AC再求函数f(x)的对称中心否定选项B,再求函数f(x)的单调区间确定选项D是真命题.【详解】由图可知，*6, 又由BOE可得/nrin皿而*, 2x2?的最小正周期为由,选项A, C错误.对于选项B,令6=kTt (底2)所以*=岫-&所以函数f(x)的对称中心为(乾、-口=1) (kCz),所以选项B是错误的；0 q -312 .设函数3，若关于里的方程一 工恰好有六个不同的实数解，则实数内的取值范围为（）A k一_6A.仁？二B B. F C. 一 D. /二一帝【答案】B【解析】作出函数幅（2）4的图象如图，令。*22,则方程N ,要使关于加的
9、方程，恰好有六个不同的实数根，则方程 在用内有两个不同实数根，静12,解得实数皿的取值范围是5z3j,从而得到十；II.由同角三角函数关系求得。皿叫 用正弦定 理求得？再利用上=求得4,代入三角形面积公式 求得结果.【详解】I.由正弦定理可得：脚阴何叫即！ 整理可得：一 =_则 三1c = 3* 悔加II.由加即前得：【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理的应用、两角和差的正 弦公式应用、三角形面积公式的应用，熟练应用定理和公式进 行边角关系式的化简和未知量的求解是解题的关键，属于常规 题型.18.已知函数, sc -述.二的部分 图象，如图所示，吟点分别为该图象的最高点和最低点，点 的坐标为F %(1)求的最小正周期及小的值；元JT(2)若点泡的坐标为4州,产叱 求小的值.【答案】(1)6,岫；(2)冲.【解析】【详解】(1)由题意得T= 口 = 6.融期njj因为P(1 , A)在y = Asin”丁丁的图象上，所以sin加1.因为。鸿所以T.设点Q的坐标为(x0, -A).由题意可知常x0+H =贰，得x0 = 4,所以 Q(4, -A).连结PQ,在 PRQ中，/ PRQ=0”
