《新编江西省抚州市临川区第一中学高三上学期期中考试数学文试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编江西省抚州市临川区第一中学高三上学期期中考试数学文试卷及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 抚州市临川区第一中学高三上学期期中考试 数学（文）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）A1BCD 2.集合，则等于（ ）ABCD 3.设函数，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 4.已知角满足，则的值为（ ）ABCD 5.下列命题中为真命题的是（ ）A命题“若，则”的逆命题B命题“若，则”的否命题C命题“若，则”的否命题D命题“若，则”的逆否命题6.的内角，的对边分别为，已知，则的
2、面积为（ ）ABCD 7.已知，若时，则的取值范围是（ ）ABCD 8.若任意都有，则函数的图象的对称轴方程为（ ）A，B，C，D， 9.已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为（ ）ABCD 10.若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）ABCD 11.设数列的前项和为，若，成等差数列，则的值是（ ）ABCD 12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，角，所对的边分别是，若，则 14.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围为 15
3、.已知，与的夹角为，则 16.已知，数列满足，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知，（），函数，函数的最小正周期为（1）求函数的表达式；（2）设，且，求的值18.已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，成等差数列，等差数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和19.某媒体为调查喜爱娱乐节目是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：（1）根据该等高条形图，完成下列列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关？（
4、2）从性观众中按喜欢节目与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820.如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，且，.（1）求证：平面平面；（2）如果是棱上的点，是棱上一点，且三棱锥的体积为，求的值21.已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，离心率为，分别是椭圆的上、下顶点，（1）求椭圆的方程；（2）过作直线与交于，两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）22.已知函数（）（1）若在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若，且有两个极值点，（），
5、求取值范围临川一中20xx-20xx学年度上学期期中考试高三年级数学文科试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1），因为函数的最小正周期为，所以，解得，所以（2）由，得，18.解：（1）因为，成等差数列，所以，所以，所以，因为数列是等比数列，所以，又，所以，所以数列的通项公式（2）因为恒成立，所以只需即可. 由（1）知，又，所以，所以 故19.解：（1）由题意得列联表如表：喜欢节目不喜欢节目总计男性观众24630女性观众151530总计392160假设：喜欢娱乐节目与观众性别无关，则的观测值，所以能在犯错误的概率不超过
6、0.05的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关（2）利用分层抽样在男性观众30名中抽取5名，其中喜欢娱乐节目的人数为，不喜欢节目的人数为被抽取的喜欢娱乐节目的4名分别记为，；不喜欢节目的1名记为则从5名中任选2人的所有可能的结果为：，共有10种，其中恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的有，共4种，所以所抽取的观众中恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的观众的概率是20.解：（1）面，即，且，即，且，平面，即面，又，即面，又平面，平面平面（2）四棱锥的体积为，转换为到平面距离，设为，过作，21.解：（1）由题知，联立解得，椭圆的方程为（2）设，显然直线斜率存在，设其方程为，代入，整理得，则，即，所以到的距离，所以三角形面积，设，所以，当且仅当，即，即，即时取等号，所以面积的最大值为22.解：（1）的定义域为，在定义域内单调递增，即在上恒成立，由，所以，实数的取值范围是（2）由（1）知，当时，有两个极值点，此时，因为，解得，由于，于是，令，则，所以在上单调递减，即，故的取值范围为欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
