《长江江豚种群数量的分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长江江豚种群数量的分析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长江江豚种群数量的分析摘要长江江豚是江豚的 3 个淡水亚种之一，据监测数据表明，该亚种种群 数量自 20 世纪 80 年代以来一直呈下降趋势， 2002 年被国家列为二级保护 动物如不加紧保护措施，许多专家预言江豚将在 10-15 年后灭绝，因此分 析江豚种群的数量变化规律，并给出相应的保护措施，具有重要的现实意 义。对于问题一，查找数据得到 1988 年，1994 年，2000 年，2006 年，2012 年的长江江豚的种群数量，对数据进行插值，可得到从 1988-2012 年的江 豚数量，然后运用灰色 BP 网络预测法对数据进行分析预测，可得到当种群 数为 1 时的年份是 年，即为出现功能
2、性灭绝的时间此时江豚的种群数量 为 1 只，检验模型的相对误差为。对于问题二，功能性灭绝是数量稀少，自然状态下基本丧失了维持繁殖的 能力，甚至丧失了维持生存的能力，而当一个物种最后一个个体的死亡才是灭绝， 查找相关数据获悉江豚的平均寿命为 30 年，由问题一预测出了江豚的功能性灭 绝出现在 年，则预测江豚出现灭绝为 年。对于问题三，查找了 3 月份以来的洞庭湖江豚的死亡记录，并分析了江豚 的主要死因主要是采砂、滥捕、水体污染等，并收集到了 2006 年、2007 年、2009 年、2010 年、2012 年的洞庭湖的江豚数量，分析各年江豚的数量的变化，说明 了如若不立即采取相应的保护措施，洞庭
3、湖将会是江豚最早出现功能性灭绝的地 方。对于问题四，由问题三已分析出江豚死亡的主要原因有采砂、滥捕和水体 污染等，根据江豚的死亡原因给出了保护的 5 点建议。关键词： 灰色 BP 网络预测法 死亡原因 建议问题重述江豚是目前长江里唯一的淡水哺乳动物，分布于长江中下游干流以及 洞庭湖和鄱阳湖等区域，近20年来种群量快速衰减。资料显示，1991年长 江江豚数量是2700多头；2006年，国际联合科学考察组经一个多月调查发 现，江豚数量已不足1800头；2011年，它们的数量可能仅为1000余头， 洞庭湖仅剩85头江豚。截止2012年，由于长江流域水体污染加剧、人类肆意采挖江砂、非法 使用渔具等原因
4、，长江江豚的生存和繁育受到严重影响。长江江豚的数量 只剩下 1200 头，并且每年以月 6.4%的速度在减少，如不抓紧保护，长江江 豚将会在1015年出现功能性灭绝。查找相关资料，建立数学模型研究长江江豚种群数量，并解决如下问 题。问题一，长江江豚出现功能性灭绝的时间和数量； 问题二，长江江豚出现功能性灭绝至彻底灭绝的时间； 问题三，今年 3 月份以来，洞庭湖连续发现江豚死亡 ,这说明什么？ 问题四，根据你的分析，给出保护这一珍稀物种的建议。问题分析对于问题一，功能性灭绝是指该物种因其生存环境被破坏，数量非常稀少， 以致在自然状态下基本丧失了维持繁殖的能力，甚至丧失了维持生存的能力，量 化这个
5、标准我们取当只存在 1 只江豚时为功能性灭绝的时间，查找到 1988 年、 1994年、 2000年、 2006年、 2012年长江江豚的原始数据，用内插法将 1988-2012 各年的数据模拟出来，运用灰色 BP 网络预测法对数据进行分析预测， 可得到 当种群数为 1 时的年份，即为出现功能性灭绝的时间。对于问题二，查找相关资料获悉江豚的平均寿命为 30 年，由问题一已 求出了出现功能性灭绝的时间，而当一个物种最后一个个体的死亡才是灭绝， 所以用功能性灭绝的时间加上江豚的寿命即为预测灭绝的时间。对于问题三，查找了 3 月份以来的洞庭湖江豚的死亡记录，并分析了江豚 的主要死因主要是采砂、滥捕、
6、水体污染等，并收集尽量多的洞庭湖的江豚各年 数量，分析各年江豚的数量的变化，总结说明的问题。对于问题四，由问题三已分析出江豚死亡的主要原因有采砂、滥捕和水体 污染等，根据江豚的死亡原因给出了保护的建议。符号说明符号说明X (l)(t)对原序列做一次累加所得X (0)原始时间数据序列a待辨识系数u待辨识系数X (1)(t)累加数据的预测值模型假设假设一，所给的原始数据符合实际； 假设二，不考虑洪水等自然灾害的发生 假设三，假设长江江豚不发生迁移； 假设四，假设江豚种群不发生瘟疫等模型的建立模型一的建立GM(1,1 )模型是灰色预测的核心，是单变量预测的一阶微分方程模型,其离散 时间响应函数近似呈
7、指数规律。GM(1,1)模型的原理如下： 设原始时间数据序列为：X()=x(o)(l), X(o)(2),X(o)(n )(1)对原序列做一次累加得X (i) (t):X(i)(t)= X(0)(m),t = 1,2,n(2)m=1其相应的GM(1,1)的微分方程为：dX (1)+ aX (i) = u(3)dt其中a，u为待辨识参数。设待辨识向量a =a I以最小二乘法求得a =( btb)-i BTy，其中Iu丿丄(X (i) (i)+ X (i) (2)2-丄(X (i)(2)+ X (i)(3)2-1 (X (i) (n 1)+ X (i) (n )2X(0)(2)X(o)(3)y=X
8、 (0) (n )于是可得到灰色预测的离散时间响应函数：X(0) (i) U I a丿X(i)(t+i)=ue - at + a(4)X (i) (t +1)为所得的累加的预测值，将预测值还原:X(0) (t +1)= X(i)(t +1) X(i)(t),(t = i,2,3 n)(5)BP神经网络模型的基本原理：学习过程中由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成，正向传播时, 模式作用于输入层,经过隐层处理后,传入误差的逆向传播阶段,将输出误差按某 子形式,通过隐层向输入层逐层返回,并“分摊”给各层的所有单元,从而获得各层单 元的参考误差或称误差信号,以作为修改各单元权值的依据.权值不
9、断修改的过 程，也就是网络学习过程.此过程一直进行到网络输出的误差准逐渐减少到可接 受的程度或达到设定的学习次数为止，BP网络模型包括其输入输出模型,作用函 数模型,误差计算模型和自学习模型。BP网络由输入层，输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网，这 种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系,又不致 使网络输出限制在-1和1之间.见图1输出层隐含层(大于等于一层)W(1).W(L)输入层PnP2P3P1图1 BP网络模型BP神经网络的训练：从样本集中取一个样本P, Q ,将P输入网络; i j i计算出误差测度E和实际输出O二F (.(F (F (PW(1)W
10、).)W(L)；1i L 21 i对权重值W(i),W，Wl各做一次调整，重复这个循环，直到Y E 8 .i 向后传播阶段误差传播阶段： 计算实际输出O与理想输出Q的差；pi 用输出层的误差调整输出层权矩阵；1m E 二- (Q - O )2 ；i 2 ij ijj=1 用此误差估计输出层的直接前导层的误差，再用输出层前导层误差估计更 前一层的误差.如此获得所有其他各层的误差估计； 并用这些估计实现对权矩阵的修改.形成将输出端表现出的误差沿着与输 出信号相反的方向逐级向输出端传递的过程.网络关于整个样本集的误差测度：E = 丫 Eii灰色BP预测模型实行步骤(1) 输入原始数据资料；(2) 应
11、用灰色模型进行预测，得到预测序列；(3) 将预测值作为输入量，原始数据作为期望值，对BP神经网络进行训练，得到相应的权值和阀值；(4) 输入需要预测的年份，即可得到具有相当精度的预测量。查找资料可得长江江豚的数量：28m26m241X1220310QJ16m141X1199019952000 Years3X5201D2015表1：查找得到的江豚数据年份19881994200020062012数量(只)27002500200018001200运用灰色预测模型需要等时距，我们对数据用内插值法对数据插值得到的结果为图1,插值法曲线表2：插值后得到的数据年份数量(只)20002000198827002
12、001195119892727200219151990272420031886199126952004186019922646200518331993257920061800199425002007175519952413200816951996232120091614199722302010150819982143201113711999206520121200模型一的求解:由表2可得原始时间数据序列为：（）_2700,2727,2724,2695,2646,2579,2500,2413, 2321,2230,2143,2065,|魏）X 2000,1951,1886,1860,1833,1
13、800,1755,1695,1614,1508,1371,1200 J根据（6）得一次累加生成序列为：2700,5427,8751,10846,13492,16071,15571,20984,23305、x（D = ,25535,27678,29743,31743,33694,35609,37495,39355, |（7）41188,42988,44743,46438,48052,49560,50931,52131将X (0), X(1)(t)数据代入上述模型，求解得结果如下年份原值灰色预测相对误差Bp神经 网络灰色BP 组合模 型相对误差198827002700.00%2696.82696.
14、8-0.00119198927272842.74%2733.72733.70.002464199027242759.21%2715.22715.2-0.00322199126952678.1-1%2689.72689.7-0.00198199226462599.3-2%2655.32655.30.0035199325792522.9-2%2589.02589.00.003878199425002448.8-2%2492.62492.6-0.00296199524132376.8-2%2401.72401.7-0.00467199623212306.9-1%2324.52324.50.001514199722302239.10%2242.02242.00.005387199821432173.31%2148.42148.40.002512199920652109.42%2058.62058.6-0.0031200020002047.42%1989.41989.4
