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1、2 2 4 2 3 42 22 2 2一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1计算：（ ）2=（ ）A1 B1 C4 D42如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）ABCD3下列计算正确的是（ ）Ax +3x =4x Bx y2x =2x y C（6x y ）（3x）=2x D（3x） =9x4如图，AB CD，AE 平分 CAB 交 CD 于点 E，若 C=50，则 AED=（ ）A65 B115 C125 D1305设点 A（a，b）是正比例函数 y= x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ） A2a+3b=0 B2a3b=0 C
2、3a2b=0 D3a+2b=06如图， ABC 中， ABC=90，AB=8，BC=6若 DE ABC 的中位线，延长 DE ABC 的外角 ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（ ）A7 B8 C9 D107已知一次函数 y=kx+5 和 y=kx+7，假设 k0 且 k0，则这两个一次函数的图象的交点 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 O 是 BD 的中点，若 M、N 是边 AD 上的两点， 连接 MO、NO，并分别延长交边 BC 于两点 M、N，则图中的全等三角形共有（ ）0 A2 对 B3 对 C4 对 D5
3、 对9如图，O 的半径为 4 ABC 是O 的内接三角形，连接 OB、OC若 BAC 与 BOC 互补，则弦 BC 的长为（ ）A3 B4 C5 D610已知抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C，连接AC、BC，则 tan CAB 的值为（ ）ABCD2二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）11不等式 x+30 的解集是 12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A一个多边形的一个外角为 45，则这个正多边形的边数是 B运用科学计算器计算：3 sin7352（结果精确到 0.1）13已知一次函数 y=2x+4 的
4、图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，若这个一次函数的图象 与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 C，且 AB=2BC，则这个反比例函数的表达式 为 14如图，在菱形 ABCD 中， ABC=60，AB=2，点 P 是这个菱形内部或边上的一点，若 以点 P、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则 P、D（P、D 两点不重合）两点间的最短 距离为 三、解答题（共 11 小题，满分 78 分） 15计算： |1 |+（7+） 16化简：（x5+）17如图，已 ABC， BAC=90，请用尺规过点 A 作一条直线，使其 ABC 分成两 个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）18某校为了进一
5、步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年 级所有班级中，每班随机抽取了 6 名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们 从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A非常喜 欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被 调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅 不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ；（3）若该校七年级共有 960 名学生，请你估算该年级学生中对数
6、学学习“不太喜欢”的有多 少人？19如图，在 ABCD 中，连接 BD，在 BD 的延长线上取一点 E，在 DB 的延长线上取一点 F，使 BF=DE，连接 AF、CE求证：AF CE20某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望 月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的 高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部 间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如 下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线 BM 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，
7、这个标记在直线 BM 上的对应位置为点 C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动， 走到点 D 时，看到“望月阁”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮 眼睛与地面的高度 ED=1.5 米，CD=2 米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第 二次测量，方法如下：如图，小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16 米，到达“望月阁”影子的末端 F 点处，此时，测得小亮身高 FG 的影长 FH=2.5 米，FG=1.65 米如图，已知 ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计， 请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高 AB 的长度21
8、昨天早晨 7 点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按 原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 y（千米）与他离家的时间 x （时）之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段 AB 所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午 3 点时，小明距西安 112 千米，求他何时到家？22某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是 三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：如图，是一个材质均 匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、 “茶”、“红”字样；参与
9、一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转 盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；假设 顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一 次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只 要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同 时，不能获得任何奖品根据以上规则，回答下列问题：（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法， 求该顾客经过两次“有效随机转动
10、”后，获得一瓶可乐的概率2 223如图，已知：AB 是O 的弦，过点 B 作 BCAB 交O 于点 C，过点 C 作O 的切线 交 AB 的延长线于点 D，取 AD 的中点 E，过点 E 作 EF BC 交 DC 的延长线于点 F，连接 AF 并延长交 BC 的延长线于点 G求证：（1）FC=FG；（2）AB =BCBG24如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 y=ax +bx+5 经过点 M（1，3） 和 N（3，5）（1）试判断该抛物线与 x 轴交点的情况；（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点 A（2，0），且与 y 轴交于点 B，同时满 足以 A、O、B 为顶点的
11、三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由25问题提出（1）如图，已 ABC，请画 ABC 关于直线 AC 对称的三角形问题探究（2）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边 BC、CD 上分别 存在点 G、H，使得四边形 EFGH 的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在， 请说明理由问题解决（3）如图，有一矩形板材 ABCD，AB=3 米，AD=6 米，现想从此板材中裁出一个面积 尽可能大的四边形 EFGH 部件，使 EFG=90，EF=FG= 米， EHG=45，经研究，只有 当点 E、F、G 分别在边 AD、AB、BC 上，且 AFBF，并满足点 H 在矩形 ABCD 内部或 边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形 EFGH 部件？若能，求出裁得的四边形 EFGH 部件的面积；若不能，请说明理由2016 年陕西省中考数学试卷
