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1、章末总结知识点考纲展示任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数 了解任意角的概念 了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.同角三角函数的基本关系式与诱导公式 理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1，tan x. 能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式.和与差的三角函数公式 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.简单的三角恒等变换能运用公式进行简单的恒等
2、变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).三角函数的图象与性质 能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，了解三角函数的周期性 理解正弦函数、余弦函数在区间0，2上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性.函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用 了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出函数yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题
3、.解三角形应用举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.一、点在纲上，源在本里考点考题考源三角函数的基本关系(2017高考全国卷，T4，5分)已知sin cos ，则sin 2() A. BC. D.必修4 P146A组T6(2)三角函数的周期(2017高考全国卷，T3，5分)函数f(x)sin的最小正周期为()A.4 B2 C D.必修4 P35例2(2)三角函数值域(2017高考全国卷，T6，5分)函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值为()A. B1 C. D.必修4 P143A组T5三角函数图象(2017高考全国卷，T9，5分)已知曲线C1
4、：ycos x，C2：ysin，则下面结论正确的是()A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2必修4 P55练习T2(2)正余弦定理与面积公式的应用(2017高考全国卷，T16，5分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos Baco
5、s Cccos A，则B_.必修5 P18练习T3(2017高考全国卷，T15，5分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C60，b，c3，则A_.必修5 P10A组T2(1)(2017高考全国卷，T17，12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知ABC的面积为.(1)求sin Bsin C；(2)若6cos Bcos C1，a3，求ABC的周长.必修5 P20B组T1二、根置教材，考在变中一、选择题1(必修4 P146A组T6(3)改编)已知sin 2，则sin4cos4的值为()A B.C D.解析：选D.因为sin 2，所以sin4cos4(sin2cos2
6、)22sin2cos21sin221.故选D.2(必修4 P147A组T12改编)已知函数f(x)sinsincos xa的最大值为1，则a的值为()A1B0C1D2解析：选A.f(x)sin xcoscos xsinsin xcoscos xsincos xasin xcos xa2sin(x)a，所以f(x)max2a1.所以a1.选A.3(必修4 P69A组T8改编)已知tan 3，则sin的值为()ABCD解析：选B.因为tan 3，所以sin 2，cos 2，所以sin(sin 2cos 2).选B.4(必修4 P58A组T2(3)改编)如图是yAsin(x)的部分图象，则其解析式为
7、()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析：选D.由题图知.所以T，所以2.当x时，y0，当x0时，y1.所以，所以，A2.所以y2sin.故选D.5(必修5 P18练习T1(1)改编)在锐角ABC中，a2，b3，SABC2，则c()A2B3C4 D.解析：选B.由已知得23sin C2，所以sin C.由于C90，所以cos C.由余弦定理得c2a2b22abcos C22322239，所以c3，故选B.6(必修5 P18练习T3改编)已知ABC三内角A、B、C的对边分别为a，b，c，3acos Abcos Cccos B，b2，则asin B()A B.CD6解析：选C.因为
8、3acos Abcos Cccos B，即3acos Abca，所以cos A，又0A.所以sin A.又b2，所以asin Bbsin A2.故选C.二、填空题7(必修4 P146A组T5(1)改编)_解析：4.答案：48(必修5 P20A组T11(3)改编)ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c.A120，a7，SABC，则bc_解析：由题意得，即，所以b2c22bc64.所以bc8.答案：89(必修4 P56练习T3改编)关于函数f(x)sin(x)的下列结论：f(x)的一个周期是8；f(x)的图象关于x对称；f(x)的图象关于点对称；f(x)在上单调递增；f(x)的图象可由g(
9、x)cosx向右平移个单位得到其中正确的结论有_(填上全部正确结论的序号)解析：f(x)的最小正周期T4.所以f(x)的一个周期为8.正确f0，故错误正确由2kx2k，kZ，得4kx4k.令k0得，x.故正确g(x)cosxsinsin，f(x)sinsin，所以g(x)的图象向右平移()即可得到f(x)的图象故错误，即正确答案：三、解答题10(必修4 P147A组T10改编)已知函数f(x)4sin(x)cos x在x处取得最值，其中(0，2)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)
10、的图象，若为锐角，g()，求cos .解：(1)f(x)4sincos x2sin xcos x2cos2x(sin 2xcos 2x)2sin，由于f(x)在x处取得最值，因此2k，kZ，所以2k，因为(0，2)，所以，因此，f(x)2sin，所以T.(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，得到h(x)2sin2sin的图象，再将h(x)图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到g(x)2sin的图象，故g()2sin，可得sin，因为为锐角，所以，因此cos，故cos coscoscossinsin.11(必修5 P20A组T13改编)D为ABC的边BC的中点AB2AC2AD2.(1)求BC的长；(2)若ACB的平分线交AB于E，求SACE.解：(1)由题意知AB2，ACAD1.设BDDCm.在ADB与ADC中，由余弦定理得AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC.即1m22mcosADB4，1m22mcosADB1.得m2，所以m，即BC.(2)在ACE与BCE中，由正弦定理得，由于ACEBCE，且，所以.所以BEAE，所以AE(1)又cos BAC，所以sin BAC，所以SACEACAEsin BAC1(1).
