《衢州、湖州、丽水9月三地市高三教学质量检测试卷数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衢州、湖州、丽水9月三地市高三教学质量检测试卷数学试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衢州、湖州、丽水月三地市高三教学质量检测试卷数学考生须知：（与答题卷上的规定一致)1全卷分试卷和答题卷,考试结束后,将答题卷上交。2.试卷共4页，有3大题，22小题。满分15分，考试时间10分钟。3答题前，请务必将自己的姓名,准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。4.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。作图时先使用2B铅笔,拟定后必须使用黑色笔迹的签字笔或钢笔描黑。选择题部分(共4分)一、选择题:本大题有10小题,每题4分,共40分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。1 已知集合,，则 . D.2.展开式中含项的系数是 A . C D3.若满足约束
2、条件的最大值是. B. C. 4.已知等比数列满足,则公比 A B. D. 5. 已知为实数，“”是“”的A充足不必要条件 必要不充足条件 充要条件 D既不充足也不必要条件6. 已知随机变量的分布列如右所示若,则的值也许是 A B.C. .7.已知是正实数,若,则（第8题图）A . . D. 如图,是边长相等的等边三角形，且四点共线.若点分别是边上的动点，记,，则A . C D9. 已知函数有两个不同的零点,则 A B. C. D 10.已知三棱柱，平面,是内一点，点在直线上运动,若直线和所成角的最小值与直线和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点的轨迹是 A.直线的一部分 圆的一部分 C.抛
3、物线的一部分 D椭圆的一部分非选择题部分（共10分)二、填空题:本大题共7小题，多空题每题分，单空题每题4分，共3分。1. 已知复数,为虚数单位，则的虚部是 ， .正视图侧视图俯视图（第13题图）12. 双曲线的焦距是 ，离心率的值是 .13 某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图均为腰长为(单位：)的等腰直角三角形, 则该几何体的表面积是 ，体积是 .14.已知面积为，是边上一点，则 ， 1. 将9个相似的球放到3个不同的盒子中,每个盒子至少放一种球，且每个盒子中球的个数互不相似,则不同的分派措施共有 种.16.已知向量和单位向量满足,则的最大值是 .17. 若是实数，是自然对数的
4、底数,则 .三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节。1(本题满分4分）已知函数的最小正周期为（）求的值;(）若且，求的值.19（本题满分15分)如图，在四棱锥中,四边形是直角梯形，且,，是正三角形,是的中点()求证：平面；()求直线与平面所成角的正弦值20.（本题满分15分) 设正项数列的前项和为,且成等差数列(）求数列的通项公式;（）证明： 2.（本题满分分)AAAAA（第21题图）已知是抛物线的焦点，点是抛物线上一点，且,直线过定点,与抛物线交于两点,点在直线上的射影是()求的值;（）若,且,求直线的方程.2. （本题满分1分)已知函数 () 若函数无
5、极值点,求的取值范畴; （) 若, 记为的最大值，证明：衢州、湖州、丽水9月三地市高三教学质量检测数学答案及评分原则一、选择题:13567891ADACDBBC二、填空题：1， 12. ， 1. ， 14. , 15 6. 17. 三、解答题：18.已知函数的最小正周期为（）求的值；（)若且，求的值解() .4分 由于,因此.6分(）由（)知，因此由于，因此.8分由于因此，.1分.14分19在四棱锥中,是侧棱的中点,是正三角形,四边形是直角梯形，且，,. ()求证：平面;(）求直线与平面所成角的正弦值解；（）取的中点，连,-2分 由于是的中位线,因此，且 由于，因此四边形是平行四边形， 因此，
6、-4分又由于平面，平面,因此平面-6分（）取中点,连，由于是正三角形,因此,-8分在直角梯形中，由于，计算得，因此，且,-10分因此平面,即平面平面,过点作，垂足是，连，则即是直线与平面所成角，-12分则中,因此,又,-14分因此，-5分因此直线与平面所成角的正弦值是.解法2：如图,觉得原点,为轴，轴建立空间直角坐标系,由已知条件得,，因此,，,-8分设,由得-10分因此，由得平面的法向量是,-12分又，-14分-分因此直线与平面所成角的正弦值是2.设正项数列的前项和为，且成等差数列.()求数列的通项公式;()证明： .解：（）由题，-分因此数列是觉得首项,为公差的等差数列，因此，又，因此，因
7、此-4分当时，当时，也满足上式，因此均有-分()由(）知，因此-分因此-10分又由于-分当时-14分当时上式也成立因此 -1分.已知是抛物线的焦点，点是抛物线上一点,且，直线过定点,与抛物线交于两点,点在直线上的射影是.（)求的值;（)若,且,求直线的方程.解:（）由得，,因此，-2分 将代入得,，-4分（）由于，由（)知点，抛物线，设直线的方程是，由得,设,则，,-6分由于,因此,因此，且,-8分因此，且，-1分由，得,，,-13分解得，（舍去）或，因此直线的方程是:,即.-15分（)解法二:由于，由（1)知点，抛物线，设直线的方程是,由得，,设,则，-6分由解得点的纵坐标是，-8分， -1分，-12分由于，因此化简得, 解得,（舍去)或, -分因此直线的方程是:,即.-5分22.已知函数 （) 若函数无极值点,求的取值范畴; () 若，记为的最大值，证明:.解:（)由题意 -分由得,又无极值点，因此 -5分（）由于,由()可知在上单调递减，在上单调递增,又 因此 -7分 因此当时,又由于 -9分 因此 -11分 即 因此，当且仅当时取等号-1分
