《备战2020上海市中考物理压强压轴题专题09柱体切割叠放等含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2020上海市中考物理压强压轴题专题09柱体切割叠放等含解析（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题09 柱体切割与叠放选择题一、常见题目类型1只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。图1甲乙h甲 乙甲乙（b）（a）图2乙甲2切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图2）。二、分析此类题目常用到的知识： 压强： p=F/S=G/S=mg/S P =gh 变化（增大或减小）的压强 PF / S P =gh 密度：=m/V 柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg 柱体的体积：V= sh（长方体） V= h3（立方体）柱体的底面积：S=
2、ab S= h2三、常见分析方法：主要是物理公式与数学知识结合进行推导（定性、定量）法。根据题目情况也可灵活运用其他方法如数学比例法、极限法、分解法、转换法等。四、例题【例题1】如图1所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（ ）甲乙图1Ap甲p乙 m甲m乙 Bp甲m乙 Cp甲p乙 m甲m乙 Dp甲p乙 m甲=m乙 【答案】C【解析】第一步先比较甲与乙密度的大小关系： 第二步比较变化的压强P的大小关系，运用沿水平方向分别截去相同的高度。第三步用P=P
3、原来P比较切割后压强的大小 第四步根据P=F/S判断质量的大小。 【例题2】如图2所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上它们对地面的压强为P甲、P乙，下列判断正确的是 （ ）图2甲乙AP甲可能小于P乙 BP甲一定大于P乙CP甲可能大于P乙 DP甲一定小于P乙【答案】D【解析】此题的关键是比较切去部分质量（压力）的大小关系。方法一：物理公式推导。因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，根据p gh可得 甲ga=乙gb 即甲a=乙b m甲 m乙图 3甲 乙hh
4、设切去的质量分别为 m甲、m乙，切去的厚度为h（如图3所示），则 m甲： m乙=甲V甲：乙V乙=甲aah ：乙bbh = a/b1 即 m甲 m乙。将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时（图4），则此时图 4甲 乙m乙m甲对于甲：增加的压力为m乙g小于切去的压力m甲g，对于水平地面的压力F甲与原来比变小，因为底面积S甲不变，根据p甲=F甲/S甲所以甲的压强与原来的比要变小。同理叠放后乙的压强与原来的比变大。故选D。方法二：物理公式推导。由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，切去的厚度为h。根据p gh可得 甲ga=乙gb 甲a=乙b 甲切去部分的重力 G甲切=甲
5、gV甲切=甲ga2h 乙切去部分的重力 G乙切=乙gV乙切=乙gb2h 由、可得 G甲切 ：G乙切 =甲ga2h ：乙gb2h =a/b1 即 G甲切G乙切 将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，则此时对于甲：增加的压力为G乙切小于切去的压力G甲切，所以甲对地面的压力与切去前比较 F甲F甲前，因为底面积不变，所以压强p甲=F甲/S甲变小。同理乙的整体产生的压强p乙=F乙/S乙变大。故选D。方法三：利用转化法比较切去部分的压力大小。图 5甲 乙甲乙甲 乙甲乙如图5所示，设切去的部分分别为甲、乙，然后转动90。后立在水平地面上，此时他们对水平面的压强相等（因为还是原来的高度），由于S甲S乙，所以
6、对水平面的压力F=PS为DF甲DF乙。图 6甲 乙乙甲叠放后如图6所示，再运用方法一（或二）即可比较甲与乙对水平面压强的大小关系。【例题3】（2019年上海中考题）如图3所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S（S S)，此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90后，甲、乙的底面积分别为S、 S，关于此时甲、乙对地面的压强P甲、P乙和对地面的压强变化量p甲、P乙的大小关系，下列判断正确的是（ ）甲乙图3AP甲p乙, P甲p乙 BP甲p乙, P甲p乙CP甲p乙, P甲p乙 D . P甲p乙, P甲p乙【答案】B【解析】由题意可知现将甲、乙顺时针旋转90后，甲的受力
7、面积变大，故对地压强变小。乙的受力面积变小，对地压强变大。而原来二者的对地压强相等，所以可得p甲p乙。又因为二者都是均匀柱体，所以其压强可以用公式pgh来计算。原来P甲P乙 即甲gh甲=乙gh乙 因为 h甲h乙 所以甲、乙密度的大小关系为甲乙。翻转之后甲、乙对地面的压强变化量分别为：P甲=甲gh甲，P乙=乙gh乙，因为h甲=h乙，甲乙，所以 P甲P乙 。【例题4】如图4所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量F甲和F乙的关系是（ ）图4甲乙AF甲一定大于F乙 BF甲可能大于F
8、乙CF甲一定小于F乙 DF甲可能小于F乙【答案】C【解析】先根据原来提供的已知条件（切去前），推导出有关的物理量（如密度的大小关系、质量的大小关系、压强的大小关系等），像本题a. 原来甲与乙对地面的压强相等，即p甲=p乙 根据pgh可知：甲gh甲乙gh乙 因为h甲乙b. 根据pF/S可知：因为S甲S乙 p甲=p乙 所以甲与乙的压力关系为：F甲乙 所以剩余部分的质量m甲m乙 即甲与乙的压力关系为：F甲 F乙 比较原来与现在的相同的物理量即可得出结果。像本题：原来甲与乙的压力关系为：F甲 F乙故压力的变化量 F甲一定小于F乙。【例题5】（2018年上海中考题）如图5所示，均匀正方体甲、乙置于水平地
9、面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度相同，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等，关于甲、乙的密度甲 、 乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ）A甲 m乙 B甲 乙，m甲 乙，m甲 m乙 D甲 乙，m甲 乙。再根据h甲= h乙 m甲m乙的结论进行推理可得：当h甲h乙时，m甲m乙。因为切去甲的高度小于乙的高度，即h甲h乙所以切去部分的质量m甲m乙。所以选D。【例题6】甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，已知甲和乙两个物体的质量相等，密度关系为甲乙，若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则两个正方体剩下部分对水平地面的压强大小关系 （ ）A p甲p乙 B p甲p乙 C p甲
10、p乙 D 以上都有可能【答案】C 【解析】甲和乙两个物体的质量相等，m甲m乙，即甲V水=乙V乙，因为甲乙，所以甲、乙的体积关系为 V甲V乙，其大小关系如图6所示。 图6 甲乙如图6 所示，底面积的大小关系为S甲S乙，m甲m乙，压力的大小关系为F甲F乙，根据p=F/S=G/S=mg/S，原来甲、乙压强的大小关系为p甲p乙。若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则两个正方体剩下部分对水平地面的压强都不变，还是p甲p乙。所以选C。【例题7】如图7所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度
11、hA、hB及剩余部分对地面压强pA、pB的关系是（ ）AhAhB，pApB BhAhB，pApBChAhB，pApB DhAhB，pApB图7AB【答案】A【解析】由原来A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力，可知A的质量小于B的质量；即hA=hB时，mAmB。现在剩余部分的质量是mA=mB，可推导出剩余部分的厚度hAhB。剩余部分的质量是mA=mB，压力FA=FB，A的底面积大于B的底面积。根据pF/S，可以得出pApB。这道题的关键是运用数学知识分析比较。五、练习题1如图1所示，取完全相同的长方体物体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为pa、pb和pc（已知长方体的长宽高），则（ ）图1（a） （b） （c） Apapcpb Bpapcpb Cpapbpc Dpapbpc 【答案】B【解析】因为密度不变，且都是柱形物体，所以根据P=gh 即可判断：（a）与（c）的压强相同，且大于（b）的压强，故选B。2如图2所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有方案（ ）图2甲乙将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的
