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1、群决策理论与方法四川农业大学经济管理学院研究生教学讲义陈冬冬第一章 前言把主体关于客体的价值判断作为衡量事物优劣的根本标准，以便在是非优劣 之间作出选择，是人类最基本的实践活动之一。以抉择活动为研究对象的科学，即决策科学，主要研究非确定性客体和多属 性客体的价值判断理论和抉择方法。决策的本质是选择。决策人的愿望和要求、价值观，即偏好可以用数值效用 来度量。决策过程就是在各种可行的方案中选择，以尽量满足决策者的愿望和要 求。决策理论与方法在过去几十年中得到了快速发展，其理论研究和应用研究成 为数学界、经济学界、社会学界、政治学界和管理决策研究者共同关心的热点话 题和前沿领域。1.1 群决策的意义
2、在处理实际的复杂决策问题时，多领域知识的需求和兼顾多方利益的需求导 致群决策的出现，而群决策又带来冲突处理等问题，这是处理复杂决策问题时必 须面对的。（1）需要多领域知识和信息 社会发展、科技进步、知识和信息量急剧增长，待解决的问题多、复杂，需 要具有不同知识结构、不同经验的专家集中以弥补决策者个人才智、经验和精力 的不足。如在企业生产经营决策中，与其说是企业负责人个人在作出决策，不如说是 有企业负责人领导一群人共同作出决策。（2）需要兼顾多方面利益 广义的讲，任何重大的决策都会影响一群人，因此作为公正、民主的社会， 每一项重要决策都应尽量满足受其影响的群众的愿望和要求。因此，决策所面对的问题
3、往往是多目标（多属性）、多备选方案、多学科领 域，并且具有一定不确定性的决策。必须由若干个决策者组成的决策群体进行决 策，需要建立一个由不同知识结构组成的、运用科学理论方法和手段、可以相互 启迪、具有丰富知识的决策群体，保证决策的科学性。群决策：无论决策的组织和实现的方式有何不同，多人构成的决策群体在 决策理论中都称为“群(group)”，所作出的决策称为“群决策(group decision making)”。根据群中成员的行为准则可将群决策分为两类：一、从伦理道德出发，追求群作为整体的利益，属于集体决策，即社会选 择和社会福利问题；二、追求自身利益及与他人对立的价值，是对策即博弈问题。(3
4、) 需要处理冲突的策略 在决策过程中，冲突是不可回避的问题，也是必然发生的。群决策可以用合 作与非合作程度来描述。“合作”是指约束自己以满足他人的利益同事保障自己的利益；“冲突”是指为满足自己的利益发生的博弈和策略行为。处理冲突的策略有五种，即强制、回避、妥协、克制和双(多)嬴。1.2 群决策概念与定义 群决策是集数学、政治学、经济学、社会心理学、行为科学、管理科学和决 策科学等多门学科研究于一体的交叉学科。不同的学科对群决策的定义术语也有 所不同。这里对群决策定义如下：定义01群决策是一个包含成员集、对象集、方法集、环境集的五元组系 统GDS 二(M, O,W, S, C)其中，M决策成员集
5、，决策者是决策的主体和决策行为发出者；O决策对象集，包括决策问题的目标，在此，决策目标是决策者的期 望，一般用方案的损益函数表示：V 二(v ), i 二 1,2,n; j 二 1,2,m(/其中v二g(c ), c为方案i在状态j下的损益值；(/ (/ (/W方法集，指决策中采用的理论、方法和手段及决策过程中采用的控制和协调 策略；S方案集，指所有可能选择的决策方案，这些方案是多个可相互替代 的可行方案的集合；C决策环境，指各种方案可能面临的自然状态或背景，这些客观条件 不以人的意志为转移，因此，决策过程中必须给予充分考虑：若用Q表示自然 状态的集合，q表示第j (j=1,2，m)个可能的环
6、境因素，则Q = q ,q，,qj12m本定义的含义：群决策是由一定组织形式的群决策成员，面对共同的环境, 为解决存在的问题并要达到预定的目标，依赖一定的决策方法和方案集，按照预 先设定的协同模式进行的决策活动。群决策过程可以一般地描述为：决策者针对共同的决策问题给出自己的判断 和偏好，然后按照某种商定的预设规则进行群意见的集结和方案的选择，根据群 的偏好进行排序选择，以给出方案的排序，或在不满足一致性的情况下调整决策 者偏好，直到达成群体一致的决策为止。1.3 群决策的理论基础从早期投票理论中发展而来的社会选择理论是群决策的主要理论基础。其他 理论基础分别是效用理论和行为决策理论将在后续课程
7、中详细介绍上述三个理论及其应用。1.4 群决策方法一般而言，科学决策程序包括：找出问题确定目标、收集信息探索方案、方 案评价选择判断和决策执行等几个阶段，并采用不同的方法。严格地说，大部分群决策方法都是在单个的优化选择决策方法的基础上，选 择合适的方法来集结决策者的意见。不同种类的群决策问题大致可分类如下：（1）按决策者职能分为专业决策和公共决策；（2）按决策环境分为确定性决策、风险性决策和不确定性决策（随机（外 在不确定性）和模糊（内在不确定性）；（3）按模型形式分为结构化决策和非结构化决策；（4）按群成员关系分为合作决策和非合作决策；（5）按决策过程中沟通情况可分为交互式群决策和非交互式群
8、决策；（6）按群体的组织结构可分为层次型、多头政治和委员会。群决策中的各种方法可归类如下：（1）作为决策科学基础的决策方法学：重点研究决策的基本概念、原理原 则、步骤方法等，是群决策科学体系中发展最快、比较成熟的部分；（2）作为决策科学中间层次的决策行为学：主要关注决策者的行为在群决 策中的表现，影响决策者行为心理的、知识的、信息的、文化的、方法的因素， 以及他们之间的关系。目前此领域的研究有待大力发展。（3）作为决策科学的最高层次的组织决策：将一个组织的全部决策过程作 为一个系统，探索各子系统之间的各种联系，充分利用各种有利因素，最大限度 消除和防范各种冲突和消极因素，提高整体决策的效率和水
9、平。本讲义主要涉及方案评价选择判断阶段的方法，在此阶段的方法中，涉及不 同领域的多种方法，如投票表决（选举）体制、社会选择理论、委员会理论、排 队论与分散决策、递阶优化、专家评估、一般均衡理论、对策论、谈判与仲裁等。第二章 选择理论群决策问题涉及面最广、最为重要的部分之一就是社会选择问题，即如何将 社会成员的个体偏好集结为群体（社会）的偏好，如重要职位人选、政策制定乃 至国家政治体制的确定等。现代政治中的选举需要解决的根本问题也是如何在充 分考虑个人意愿的基础上形成合理的全社会的选举结果。群决策的核心价值在于研究和探索“个人价值与社会选择之间的冲突和求得 一致的条件”。选择理论本质上就是根据社
10、会中各成员的价值观和对不同方案的选择产生 社会的决策，即要把社会中各成员对各种状况的偏好模式集结成为单一的社会模 式，因此，理性的社会选择问题都可以用投票模型来描述和研究。社会选择指公众就有关的重要问题进行决策的过程。投票选举不仅是社会选 择理论研究的典型问题，也是日常生活中经常遇到的社会现象。2.1 社会选择问题社会选择最常用的方法主要有传统、独裁、投票表决和市场机制等，这些方 法并不是都公平合理。民主投票和市场机制是现代社会经常采用的社会选择方法，投票通常用于政 治决策；市场机制则常用作经济决策（其本质也是用货币进行投票的一种特殊形 式）。对于选举问题，一般认为按照赞同人数的多少作为社会公
11、认的结果是合理 的。以此为出发点并在解决问题中逐步发展，相继提出了基于选举理论的许多不 同的群决策方法：（1）用于解决社会政治决策问题的社会选择函数;（2）用于解决经济决策问题的社会福利函数目前，社会选择理论形成了两大框架，即 Arrow 理论和 Sen 理论，但是尽管 二者研究的重点不尽相同，但其问题结构和基本假设是类似的，并可以在展示偏 好公理的基础上得到统一。几种选择准则：社会选择理论提出某种与群中成员的偏好有关的数量指标来反映群，即社会 对各候选人的总体评价，这种指标称为社会选择函数（social choice function）， 根据此函数探索规范性的方法论体系，在给出定理性假设的
12、基础上，构造理想的 合理指标体系，并设计满足该指标体系的社会选择函数和方法。（1）简单多数准则考虑群决策中只有两个备选方案 x,y 进行决策的情形，其形式化描述为：群中n(ng)个成员对方案的偏好表示为(a ,a，,a ) e Yn,在此Yb表示整数集,12na (a e 1,0,T)的取值根据个体i对两个方案的偏好而定，并用符号函数sign ii表示为：I if xy;ia 二if x y;ii1 f yx.i在上式中，表示第i个人的偏好，则两个备选方案的社会选择函数 iF(a ,a ,a )可以表示为 V(a ,a，,a ) e Yn，if Xy;Gif x y;Gif yx.12n12n
13、1F (a , a，,a ) = 012 n1其中，x A表示群体的偏好。这样，社会选择函数F(a ,a，,a )就意味G12 n着当且仅当影响倾向备选方案x的人数多于y的人数时，F(a ,a，,a ) =1.12 n同样，当且仅当影响备选方案y的人数多于x的人数时，F(a ,a ,a ) = 1， 12 n在选择x与y的人数相等的情况下，F(a ,a，,a ) =0，即无差异。12 n例2.1 21名成员参与对候选人a,b,c的选举，用a表示优于关系，即各成员对候选人的倾向。设有8人偏好为a A b A c， 7人偏好为b A c A a， 6人偏 好为c A b A a，采用简单多数准则时
14、，候选人a为胜者。但仔细分析各成员倾向可知，候选人b,c均优于候选人a.这就是常见的简单多数规则。在投票表决中的计票方法实质就是群决策规则，因此有必要对这种规则的合 理性进行研究，以找出能正确反映群中成员意愿的公平合理的方法。根据研究的 出发点与角度的不同，这种决策规则可以分为社会选择函数 (social choice function， SCF)，和社会福利函数(social welfare function, SWF)两类。(2) 资格认定准则 这种投票带有对备选对象是否具备某种资格的审核与认定性质。不需要在方案间作排序并做集体选择，而是按照某种公认的标准来衡量备选对象，认为符合 标准则投
15、赞成票，不符合则投反对票，无法确定则投弃权票，再根据群众大部分 成员的意见作出集体的选择。如学术团体的代表大会选举理事会、专业委员会等。(3) 非过半数决策准则在投票表决时，除了采用过半票的决策规则外，根据实际情况的需要还可以 采用其他决策规则。如常采用2/3 多数规则规定得票数超过投票人数或法定人数的 2/3 方可以当 选或通过。除2/3 多数规则以外，还有3/4 多数规则。某些特别重要的决策需要 成员的一致同意时会使用一票否决规则；某些资格认定的投票表决中，还有过半 数赞成且反对票少于 1/3 的规则等。2.2 偏好投票排序 社会选择中的投票表决实际上包含两个过程，投票和计票。 投票涉及群中的所有人，因此投票过程应该尽量简捷，不让投票人感到困难。投票人在心目中根据上述标准对候选人的各项条件加以综合，形成一个价值函数 或效用函数，并据以投票； 计票则往往由少数人在专家指导和监督下按一定原则进行，主要考虑准确性和有效性，而非单一的简单性。 因此，无论投票是要确定某个职位人选，还是选择某种方针、政策或社会状况，通常是一个多准则的决策过程女如为了确定某职位人选，候选人的评价标准可以包括：能力
