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1、精选优质文档-倾情为你奉上2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的1设，则 （ ）A B C D【测量目标】集合间的关系【考查方式】给出两集合，求集合间的关系【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】P=x,，故B正确2某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （ ） A k4? Bk5? C k6? Dk7? 第2题图 【测量目标】循环结构的程序框图【考查方式】给出循环结构的程序框图，根据输出结果，求出所缺条件【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】程序在运行过程中变
2、量值变化如下表: k s 是否继续循环循环前 1 1 第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k4.故选答案A.3设为等比数列的前项和，则 ( )A11 B5 C D【测量目标】等比数列的通项公式与等比数列前n项和公式.【考查方式】给出等比数列两项之间的关系式，求出公比，根据等比数列前n项和公式求解【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】由，设公比为，将该式转化为，解得=2， 所以.故选A. 4设，则“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【测量目标】充分、必要条件【考查方式】给
3、出两不等式，判断两者之间的关系【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】因为0x，所以0，故，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知“”是“”的必要而不充分条件.5对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是 （ ）A BC D【测量目标】复数代数形式的四则运算，共轭复数 【考查方式】根据复数代数形式的四则运算及共轭复数的概念判断【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】可对选项逐个检查，A项，故A错，B项，故B错，C项，故C错，故选D6设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【测量目标】线面平行与垂直的判定【考查方式】给出两条直
4、线与平面，根据线面平行与垂直的定理判断位置关系【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】A：根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确； C：，则m或两线异面，故不正确； D：平行于同一平面的两直线可能平行、异面、相交，故不正确； B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面，故正确.7若实数，满足不等式组，且的最大值为9，则实数（ ）A B C1 D2【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值【考查方式】给出不等式组，给出目标函数的最大值，逆向求出系数大小【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】先根据约束条件画出可行域，设，将最大值转化为轴上
5、的截距，当直线经过直线的交点A（4,5）时，值最大，将等价为斜率的倒数，数形结合，将点A的坐标代入得，故选C.第7题图 8设、分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （ ）A B C D【测量目标】双曲线的简单几何性质【考查方式】给出双曲线上一点与两焦点距离的关系，根据双曲线的性质求解其渐近线方程【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】依题意，可知三角形是一个等腰三角形，在直线的投影是其中点，由勾股定理可知.(步骤1) 根据双曲线定义可知，整理得，代入整理得，求得，双曲线渐近线方程为.故选C. （步骤2）9设函数，则在
6、下列区间中函数不存在零点的是 （ ）A B C D【测量目标】函数零点的求解与判断，三角函数图象的变换.【考查方式】给出函数解析式求零点，将其转化为一元一次函数与三角函数图象的交点问题求解.【难易程度】中等【参考答案】A【试题解析】在同一坐标系中画出与的图象，由图可知与的图象在区间上无交点，由图可知函数在区间上没有零点.故选A. 第9题图 10设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是 （ ）A4 B6 C8 D10【测量目标】集合的基本运算，对数函数的图象与性质【考查方式】给出一个函数集合与一个点集，判断两集合的交集个数【难易程度】较难【参
7、考答案】B【试题解析】将数据代入验证知：当a=0，b=0;a=0，b=1;a=，b=0; a=，b=1;a=1，b=1;a=1，b=1时满足题意，故答案选B.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11函数的最小正周期是_ 【测量目标】两角和与差的正弦，三角函数的周期性 【考查方式】给出三角函数解析式，利用两角和与差的正弦将其化为同名三角函数再求周期【难易程度】中等【参考答案】【试题解析】 =（步骤1）=（步骤2），故最小正周期为,故答案为：.12若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_ 第12题图 【测量目标】平面图形的直观图与三视图，柱、锥、台的体积【考查方式
8、】给出三视图，判断空间几何体的直观图，判断其构成，在根据体积公式求解【难易程度】容易【参考答案】144 【试题解析】图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由公式计算得体积为，故答案为：144.14设抛物线的焦点为，点若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_【测量目标】抛物线的定义，抛物线的简单几何性质【考查方式】利用抛物线的定义求出p，根据抛物线的性质求出B到准线的距离【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】依题意可知坐标为，的坐标为代入抛物线方程得，解得，抛物线准线方程为，所以点B到抛物线准线的距离为=，故答案为.14设，将的最小值记为，则其中=_ 【测量目标】合情推理【考查方式】
9、给出前几项，归纳推理出第n项，考查学生的推理能力【难易程度】中等【参考答案】【试题解析】根据的定义，列出的前几项： 由此规律，我们可以判断： 故答案：.15设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是_ 【测量目标】等差数列前n项和【考查方式】给出关于等差数列前n项和的等式，求出公差的范围.【难易程度】中等【参考答案】【试题解析】因为，所以，整理得，（步骤1） 此方程可看作关于的一元二次方程，它一定有根，故有整理得，解得或，则d的取值范围是,故答案为：.（步骤2）16已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是_ 【测量目标】平面向量线性运算、平面向量在平面几何中的应用
10、和正弦定理【考查方式】根据平面向量的三角形法则判断两向量的夹角，再利用正弦定理求解【难易程度】中等【参考答案】【试题解析】如图，设，则， 与的夹角为，即与的夹角为，由正弦定理可得：，即，（步骤1）， （步骤2）第16题图 17有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人 则不同的安排方式共有_种（用数字作答）【测量目标】排列组合及其应用【考查方式】通过实际生活的实例，求出不同的安排方式.【难易程度】较难【参考答案】2
11、64【试题解析】先安排4位同学参加上午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“台阶”测试，共有种不同安排方式；（步骤1） 接下来安排下午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”测试，假设同学上午分别安排的是“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试，若D同学选择“握力”测试，安排同学分别交叉测试，有2种；（步骤2） 若D同学选择“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试中的1种，有种方式，安排同学进行测试有3种；根据计数原理共有安排方式的种数为.（步骤3）三、解答题：本大题共5小题共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(本题满分l4分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知（）求的值；（）当a=2，时，求b及c的长【测量目标】二倍角，正弦定理，余弦定理【考查方式】给出二倍角化简求解；给出两角正弦值之间的关系及三角形一边，结合正弦定理求一条边长，再应用余弦定理求另一边【难易程度】中等【试题解析】（）因为，及，所以（步骤1）（）当，时，由正弦定理，得，（步骤2）由，及得由余弦定理，得解得或所以或.（步骤3）19(本题
