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1、“信息技术与数学学科的整合”教学案例 课题：三视图 课时：1课时 一、教学理念 课程标准指出“注重信息技术与数学课程的整合”，要求“高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容”。本节课遵循此理念，借助多媒体计算机进行教学，充分发挥信息技术的优势，将文本、图形、视频等多种媒体集于一身进行信息加工处理，呈现方式丰富，改善了认知环境。 新课程改革倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力的教育理念，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化。根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识交流合作的模式发展数学能力理论是为实践服务的宗旨解决实际问题最后
2、升华为培养数学精神为理念。“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。 二、教材分析 教学内容： 高中新课程标准试验教科书数学人教B版必修二第一章立体几何初步1.1.5三视图 内容分析： 本节课是在学习空间几何体结构特征，直观图之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。三视图利用物体的三个投影来表现空间几何体,是用平面图形表示空间几何体的一种方式。它能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构特征,使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构。本节课的内容包括三视图的形成和三视图的画法。 这部分内容在数学教学当中,不管对老师或者对学生而言
3、,都是一个难点,也是一个要点。掌握好三视图的原理,有利于学生增强应用数学的意识,学习数学的兴趣。另外,三视图的教学主要是通过学生的亲身实践、动手作图来完成,可以培养学生的探究能力和提高学生的实践能力。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。 通过本节的学习,不仅为后续学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。2004年新课程改革以来,三视图再次进入高中教材,短短几年已成为高考考查的重点内容之一。此外,目前在机械制造和工程建设等许多领域,零件图纸、建筑图纸都是三视图,三视图有着广泛的应用。学习三视图有利于增强学生应用数学的
4、意识,学习数学的兴趣。 学情分析： 在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，对于三视图的形成原理,三视图的投影规律(三等对应关系)还不清楚,三视图中涉及计算的处理能力较低，无法准确的识别三视图的立体模型。因此通过本节课的学习，使学生对三视图有更深刻的认识,识图能力得到升华。 教学目标： 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力
5、、几何直观能力，培养学生的应用意识。 情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 教学的重点和难点： 重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 三、教学方法及教学思路 教学方法： 三视图的形成是个动态的过程,用语言文字是不易描述。立体图形的主要特点就是他们处于三维空间中,光是画出具有立体感的空间图形就够头疼的,更不用说分析和解决空间几何体的问题。因此本节课的特点是难说、难画、难想。常规的教学方式和手段缺乏直观性和探究性,学生会缺乏体验,感觉困难。波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途
6、径都是由自己发现,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。” 针对本节课的特点采用的是直观教学法、启导发现法。在教学中利用强大的信息技术教学手段,化抽象为具体,由静到动,加强直观性和启发性。使学生一听就懂,一看就会,一想就透,容易理解并印象深刻,利用多媒体课件,精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、获得知识,体验成功。 教学思路： 通过展示立体模型使学生获得直接感知，了解三视图的组成和各自反映的尺寸；通过四棱柱和自制几何画板使学生认知三视图的位置和相互关系（形成和投影规律），并通过多媒体课件演示三视图的形成和投影规律，加深学
7、生的印象。 总体教学流程为： 1、创设情境：从坦克、汽车、飞机的三视图引入。 2、介绍几何体的三视图的作法，并引导学生观察探究正视图、俯视图、侧视图之间的关系。 3、在上述基础上，师生共同探究长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的三视图的作图方法。 4、在学生初步掌握简单几何体的三视图的基础上引导学生探究简单组合体的三视图。 5、通过练习引导学生探究由三视图识别其所代表的实物模型，为下一节课作铺垫。 6、巩固总结: 共同回顾三视图的作图原则； 7、课后作业及课外探究 教学准备： 通过百度搜索与三视图有关的图片资料，利用百度搜索相关的教学资料制作多媒体课件，以及柱、台、锥、球等实物模型。 四、教学过程
8、教学环节 问题与情景 师生活动 设计意图信息技术与数学教学的整合案例 温故知新 引入新课 多媒体演示平行投影的相关知识点。 创设情境1 多媒体展示苏轼诗题西林壁 【百度图片】 http:/ 创设情景2 汽车三视图 【百度图片】 http:/ 飞机三视图 【百度图片】 http:/ 展示汽车、飞机的三视图图片,引导学生从不同角度观察同一个空间几何体。 引导学生分别观察这两组图片，说出每组中三张图片之间的关系，并指出为什么会产生这种结果？ 提问： （1）选择这些视图可以比较准确全面的表达几何体吗？ （2）你们生活中见过三视图吗？ 活动中关注： 学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 引
9、入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。 互动探究 形成概念 探究1 对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。 总结： 从前向后正投影在正面内得到主视图。 从左向右正投影在侧面内得到左视图。 从上向下正投影在水平面内得到俯视图。 提问：（1）我们对长方体的六个不同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？ （2）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？ （3）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？ 活动中关注： （1）学生是否理解用投影定义视图。 （2）学生是否理解用三种视图
10、表示立体图形的道理。 引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。 在定义三维投影面时，让学生举出教室里的三维投影面，如墙角。 帮助学生理解互相垂直的三维投影面。 信息技术与数学教学的整合案例 互动探究 深化概念 探究2 1思考三视图的画法。 2课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。 【百度视频】 http:/ 3将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。 4同桌讨论得到三种视图大小上的规律。 得出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等。 提问： （1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体
11、观察几何体的三视图）。 （2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？ （3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？ （4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？ （5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？ 活动中关注： （1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？ （2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？ （3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？ （4）学生是否充分展开探究？ 讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系。 有助于学生更加深刻地理解三视图的大小对应关系。 在
12、讲述三视图的定义时要注意把握正投影这个要点，动画演示。 通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念。 介绍三视图在生活中的应用，激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫。 观察思考 识别特征 教材的例1和例2 思考. 由三视图到空间几何体,例2为例子 根据三视图说出原空间几何体的结构特征 方式（同桌短时讨论）教师讲评 思考:通过三视图判断原物体的结构,是否可以只看一个或两个视图就可以判断出来？ 方式：学生讨论 变式1.通过增加小立方体来探究三视图的变化 注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线 初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。 学生交流合作探究的方式，探究教
13、材的例题，引导学生利用类比的方法观察空间几何体三视图的变化，并且动手画空间组合体的三视图。目的是巩固同时加深对三视图的理解。 从三视图到空间几何体，难度较大，一个熟悉的几何体入手比较适信息技术与数学教学的整合案例 通过学生的独立思考，课件演示能克服思维难度 变式2.通过给出三视图中的两个来探讨所有有可能出现的几何体（用小立方块垒成） 从而得到，空间几何体形状的改变会在三视图中的某个视图上体现，但不一定每个视图都改变。进而得到三视图是个整体。进而得到三视图是几何体的平面表示。 请各组代表上黑板， 教师巡视，对学生中存在的问题一一纠正，共性问题板书集体说明，加深印象。 老师适时启发引导 合，引入之后利用一些小变化
