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1、求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米）解:这是最基本的措施：圆面积减去等腰直角三角形的面积， -2=1.4(平方厘米）例2正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这也是一种最基本的措施用正方形的面积减去 圆的面积。 设圆的半径为 r,由于正方形的面积为7平方厘米，因此 =7,因此阴影部分的面积为：7=7=1.505平方厘米例3求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解：最基本的措施之一。用四个圆构成一种圆,用正方形的面积减去圆的面积， 因此阴影部分的面积：220.6平方厘米。例4求阴影部分的面积。(单位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积, 16-()16-4
2、=3.44平方厘米例.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这是一种用最常用的措施解最常用的题，为以便起见, 我们把阴影部分的每一种小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一种正方形， （)2-16=81=.12平方厘米 此外:此题还可以当作是1题中阴影部分的8倍。例.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分) -（)=100.48平方厘米 （注：这和两个圆与否相交、交的状况如何无关）例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：正方形面积可用（对角线长对角线长2,求) 正方形面积为：552125 因此阴影
3、面积为:42.57.125平方厘米 （注:以上几种题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形） 例.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积,割补后来为圆,因此阴影部分面积为：(）=1平方厘米例9求阴影部分的面积。（单位:厘米) 解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一种长方形， 因此阴影部分面积为：23=平方厘米例1.求阴影部分的面积。（单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分,则合成一种长方形,因此阴影部分面积为21=平方厘米 (注： 8、9、三题是简朴割、补或平移)例11.求阴影部分的面积。(单位：厘
4、米）解:这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 (-)=3.1=3.6平方厘米例.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:三个部分拼成一种半圆面积. ()=14.13平方厘米例13.求阴影部分的面积。(单位：厘米) 解： 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半. 因此阴影部分面积为:823平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米）解：梯形面积减去圆面积， (4+0)4-28-4=15.4平方厘米.例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。分析: 此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一种半.解: 设三角形的直角边长为r,则12，=6 圆面积
5、为:。圆内三角形的面积为126， 阴影部分面积为:(3-6)5.1平方厘米例6.求阴影部分的面积。(单位:厘米） 解:- (116-36)015.平方厘米 例17.图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米)解:上面的阴影部分以为轴翻转后，整个阴影部提成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AD、BCD面积和。 因此阴影部分面积为:52+50237.平方厘米例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。解:阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一种半圆弧, 因此圆弧周长为:23.1439.42厘米例19正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。解：右半
6、部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分，构成一种矩形。 因此面积为:1=2平方厘米 例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。解:设小圆半径为r，3,r=3，大圆半径为R，=18, 将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环, 因此面积为:(-)51.13平方厘米例21图中四个圆的半径都是厘米，求阴影部分的面积。解:把中间部分提成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一种正方形,边长为2厘米， 因此面积为:224平方厘米例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一种半圆. 阴影部分为
7、一种三角形和一种半圆面积之和. （）2+4=8+1412平方厘米解法二: 补上两个空白为一种完整的圆. 因此阴影部分面积为一种圆减去一种叶形，叶形面积为:（)44=8-16 因此阴影部分的面积为:()-+41.12平方厘米例23.图中的个圆的圆心是正方形的个顶点，,它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少?解:面积为4个圆减去个叶形,叶形面积为：-1- 因此阴影部分的面积为:4-8(-1)=8平方厘米例24.如图，有8个半径为厘米的小圆，用她们的圆周的一部分连成一种花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周率取.16,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘
8、米?分析:连接角上四个小圆的圆心构成一种正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆解：阴影部分为大正方形面积与一种小圆面积之和. 为:44+=19.416平方厘米例5.如图，四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。（单位：厘米)分析：四个空白部分可以拼成一种以为半径的圆. 因此阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积, 4(47）-=224=9.4平方厘米例26如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆E，AB=5厘米,BE2厘米，求图中阴影部分的面积。解: 将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动9度，到三角形ABD位置，阴影部提成为三角形ACB面积减去个小圆
9、面积, 为: 55-=12.25-3.14=9.36平方厘米例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=厘米，扇形是以AC为直径的半圆，扇形DA是以D为圆心,D为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。解:由于2=,因此2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积， -224+4- =1+（-) =-2=114平方厘米例8.求阴影部分的面积。(单位：厘米)解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形B的面积, 三角形AB的面积为：5=12.5 弓形面积为:2552=.15因此阴影面积为:127.15=19.25平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,其值
10、为：5-=25- 阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为:15-(25-)1962平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB4厘米,B=6厘米,扇形CD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆，CD=,问:阴影部分甲比乙面积小多少?解:甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一种扇形BD，一种成为三角形C, 此两部分差即为：5123.平方厘米例3如图，三角形AC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大2平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。 解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一种为半圆，设BC长为X,则 42-=28 因此4X-0=56 则X2.8厘米 例3.
11、如图是一种正方形和半圆所构成的图形,其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。解:连P、P转换为两个三角形和两个弓形， 两三角形面积为:APD面积PC面积=（105）=37.两弓形C、PD面积为：5因此阴影部分的面积为:.5+-25=175平方厘米例32.如图,大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为厘米。求阴影部分的面积。解：三角形DCE的面积为：40=20平方厘米 梯形ABC的面积为:(4+6）4=2平方厘米从而懂得它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形B面积,阴影部分可补成圆BE的面积，其面积为: 4=9=28.26平方厘米例3.求阴影部分的面积。(单位：厘米)解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一种以2为半径的圆AE面积,为 (+)- =36 =45平方厘米例34求阴影部分的面积。（单位:厘米)解:两个弓形面积为:-342=-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,成果为 -(-6）=(4-)+6=6平方厘米例5.如图，三角形A是等腰三角形，OBC是扇形,B5厘米，求阴影部分的面积。解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形 4-552 =(-)2=3.625平方厘米
