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1、计算规范练(三)(时间：20分钟分值：32分)24(15分)坡道顶端距水平滑道ab高度为h0.8 m，质量为m13 kg的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入ab时无机械能损失，放在地面上的小车上表面与ab在同一水平面上，右端紧靠水平滑道的b端，左端紧靠锁定在地面上的挡板P.轻弹簧的一端固定在挡板P上，另一端与质量为m21 kg物块B相接(不拴接)，开始时弹簧处于原长，B恰好位于小车的右端，如图1所示，A与B碰撞时间极短，碰后结合成整体D压缩弹簧，已知D与小车之间的动摩擦因数0.2，其余各处的摩擦不计，A、B可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，求：图1(1)A在与B碰撞前瞬间速度v的大小？
2、(2)求弹簧达到最大压缩量d1 m时的弹性势能Ep? (设弹簧处于原长时弹性势能为零)(3)在小物块A从坡道顶端由静止滑下前，撤去弹簧和挡板P，设小车长L2 m，质量M6 kg，且值满足0.10.3，试求D相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有). 【导学号：19624275】【解析】(1)A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m1ghm1v2，(1分)代入数据解得v4 m/s.(1分)(2)A与B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得m1v(m1m2)v1，代入数据解得v13 m/s.(2分)D压缩弹簧，由能量守恒定律得：(m1m2)vEp(m
3、1m2)gd，代入数据解得Ep10 J(2分)(3)设D滑到小车左端时刚好能够共速，以向左为正方向，由动量守恒定律得(m1m2)v1(m1m2M)v2，代入数据解得v21.2 m/s(2分)由能量守恒定律得1(m1m2)gL(m1m2)v(m1m2M)v(2分)代入数据解得10.135(1分)当满足0.10.135时，D和小车不能共速，D将从小车的左端滑落，(1分)产生的热量为Q1(m1m2)gL，代入数据解得Q180 J；(1分)当满足0.1350.3时，D和小车能共速，产生的热量为Q2(m1m2)v(m1m2M)v，(1分)代入数据解得Q210.8 J(1分)【答案】(1)4 m/s(2)
4、10 J(3)80 J或10.8 J25(17分)2017高三第二次全国大联考(新课标卷)如图2所示，单匝圆形线圈与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆形线圈的电阻不计导体棒a绕圆心O匀速转动，以角速度旋转切割磁感线，导体棒的长度为l，电阻为r.定值电阻R1、R2和线圈构成闭合回路，P、Q是两个平行金属板，两极板间的距离为d，金属板的长度为L.在金属板的上边缘，有一质量为m且不计重力的带负电粒子竖直向下射入极板间，并从金属板Q的下边缘离开带电粒子进入电场的位置到P板的距离为，离开电场的位置到Q板的距离为.R1、R2、r均为未知量图2(1)求导体棒a顺时针转动还是逆时针转动；(2)若R
5、1R22r，试求P、Q间的电场强度大小；(3)若R13r，R22r，试求带电粒子的电荷量【解析】(1)依题意，带电粒子受到的电场力水平向右带电粒子带负电，所以P板带负电，Q板带正电由右手定则可知，导体棒a逆时针方向转动(2分)(2)由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0Bl2(1分)由闭合电路欧姆定律得I(2分)由欧姆定律可知，定值电阻R2两端的电压UPQIR2(1分)联立可得UPQ(2分)故PQ间匀强电场的电场强度大小E(1分)联立并代入R1R22r，可得E.(2分)(3)若R13r，R22r，UPQ(1分)带电粒子在极板间做类平抛运动Lv0t，at2，a(3分)联立可得q.(2分)【答案】(1)逆时针转动(2)(3)1
