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1、必修5第一章解三角形练习题一、选择题在中,，则的面积是（ ） B C. D2在中，若，则的值为( ）A. . . 3在中,若,则这个三角形中角的值是（ )A或 .或 .或 D或 4在中，根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( ）A,， B.，, C.，, D.， .已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程的根，则第三边长是（ )A. B. C. 6在中，如果,那么角等于（ ) B C. D在中，若,，此三角形面积，则的值是（)A. B. C D. 8.在C中，A=3,BC,A=,则边AC上的高为( ）A B C. D9在中，若,，,则( )A . D.如果满足,的ABC恰有一个，
2、那么的取值范围是（ ）A. B C D.或题号12345678910答案二、填空题1在中，若,则最大角的余弦值等于_.2在中,，,则此三角形的最大边的长为_3.在中,已知，,则_.14.在中，,，则_，_三、解答题1.BC中,D在边BC上,且BD,DC，B=60o,AC150,求C的长及ABC的面积16在ABC中,已知角，C的对边分别为a,b，c，且boBccos=aosA,试判断AB的形状17. 如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75,航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东6。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有角礁的危险?A
3、 C B北北152o32 o122o18.如图，货轮在海上以3nmile/的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为1的方向航行.为了确定船位，在点处观测到灯塔A的方位角为12o半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为32o.求此时货轮与灯塔之间的距离.9. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔1000m,速度为0km(千米）/（小时）飞机先看到山顶的俯角为150,经过40s（秒）后又看到山顶的俯角为0，求山顶的海拔高度（取1.4,=1.7）.0. 在某海滨城市附近海面有一台风,据监测，当前台风中心位于城市O(如上图）的东偏南方向300km的
4、海面P处,并以20kmh的速度向西偏北45方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10m/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时?必修第一章解三角形练习题参考答案CBDB BDB A D 11. 12、 13、6或3 14、,1在ABC中，BD=5o-60o=90o,=2si60=.在C中，D(）2+12-21o150o7，AC=.B2cos01ABC3sino=.16 bcosB+coC=oA，由正弦定理得：iBcosB+snCcossiAcosA，即sin2B+sin2C=2sncA，2s（B+C)co(-C)=2sinAo
5、s.A+C=，si(B+C)sinA.而inA0，cos（-)csA,即co(BC）+cs（+C）0csBsC=0 0B,0C，或C，即ABC是直角三角形.7、解：过点B作BDAE交AE于 由已知,AC8，ABD=5，CB=0在ABD中，ADDtanABD=Bn 75在RtCBD中,DnCD=BDtn60A-CD=BD（n75ta60）A8,该军舰没有触礁的危险。8.在ABC中,=152o12o=0o，C=180o52o+3260o，A=0o-30o0o=9，C=,AC=sin3o=.答：船与灯塔间的距离为n mie.19. 解:如图 150450 300，AB= 10km（千米）/（小时)40s(秒)= 2100（m ) 在中, =730山顶的海拔高度=1000-7350=60(米)0解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过城，由题意可得:OP=30,Q=20，Q=r（t）60,因为,=-5,所以， 由余弦定理可得:2=OP2+P2-2OPQ 即 (60+1)2=3002+(2)2-2020t即,解得，答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有2小时?
