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1、数学精品教学资料考点跟踪突破2整式及其运算一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014师大附中模拟)下列运算正确的是( C )A3a22a22 B(a2)3a5Ca3a6a9 D(2a2)22a42(2012安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为( A )A2a2 B3a2 C4a2 D5a23(2014呼和浩特)下列运算正确的是( C )A.B.a3C()2()D(a)9a3(a)64(2014毕节)若2amb4与5an2b2mn可以合并成一项，则mn的值是( D
2、 )A2 B0 C1 D15(2014日照)某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( A )A(115%)(120%)a元 B(115%)20%a元C(115%)(120%)a元 D(120%)15%a元二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014连云港)计算(2x1)(x3)_2x25x3_7(2014凉山州)已知x1，x2，则x12x22_10_8(2012长沙)若实数a，b满足|3a1|b20，则ab的值为_1_9(2012
3、黔东南州)二次三项式x2kx9是一个完全平方式，则k的值是_6_10(2014扬州)设a1，a2，a2014是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1a2a201469，(a11)2(a21)2(a20141)24001，则a1，a2，a2014中为0的个数_165_三、解答题(共40分)11(6分)计算：(1)(2014宁波)化简：(ab)2(ab)(ab)2ab；解：原式a22abb2a2b22ab2a2(2)(2014无锡)(x1)(x1)(x2)2.解：原式x21x24x44x512(8分)先化简，再求值：(1)(2014盐城)(a2b)2(ba)(ba)，其中a1，b2；解：(a2
4、b)2(ba)(ba)a24ab4b2b2a24ab5b2，当a1，b2时，原式4(1)252212(2)(2014衡阳)(ab)(ab)b(a2b)b2，其中a1，b2.解：原式a2b2ab2b2b2a2ab；当a1，b2时，原式121(2)12113(8分)观察下列算式：1322341，2432891，354215161，_465224251_，(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由解：(2)答案不唯一如n(n2)(n1)21(3)n(n2)(n1)2n22n(n22n1)n22nn22n11.所以
5、一定成立14(8分)(2012珠海)观察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52_275_572_25；_63_396693_36_(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2ab9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明解：(1)527，左边的三位数是275.右边的三位数是572，522755
6、7225；左边的三位数是396，左边的两位数是63，右边的两位数是36，6339669336；故答案为：275，572；63，36(2)左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，左边的两位数是10ab，三位数是100b10(ab)a，右边的两位数是10ba，三位数是100a10(ab)b，一般规律的式子为：(10ab)(10ba)证明：左边(10ab)(10ab)(100b10a10ba)(10ab)(110b11a)11(10ab)(10ba)，右边(10ba)(100a10a10bb)(10ba)(110a11b)(10ba)11(10ab)(10ba)，左边右边，故“数字对称等式”一般规律的式子为：(10ab)(10ba)15(10分)试确定a和b，使x4ax2bx2能被x23x2整除解：由于x23x2(x1)(x2)因此，设x4ax2bx2(x1)(x2)M.当x1时，即1ab20，当x2时，即164a2b20，a6，b3中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
