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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选圆柱的体积教学设计作者姓名： 蔡 磊 工作单位：江苏省镇江新区实验小学通讯地址：江苏省镇江新区实验小学邮政编码： 212132 电子邮件： 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：中学 小学2、学科：数学3、课时：1课时4、课前准备：教具，多媒体二、教学课题【教材简析】：在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的
2、方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。【课题】：圆柱的体积【教学目标】：1结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。【教学重难点
3、】：重点：掌握和运用圆柱体积计算公式难点：圆柱体积公式的推导过程三、教学过程【教学过程】：一、复习铺垫。1、生活中有哪些立体图形？你能举例吗？2、圆的面积怎样求？求下面各圆的面积。 r=1cm d=4dm c=6.28m 提问：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？【圆的面积公式推导过程：优酷视频：】3、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？猜一猜，圆柱的体积郁长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题：圆柱的体积二、探究体验1、引导。谁说一说圆面积计算公式的推导过程?师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式
4、的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。 教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2、合作学习，探索研究。谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢
5、？提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积高引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh观
6、看视频，再次巩固三、巩固练习。1、填表。底面积（平方米）高（米）圆柱体积（立方米）1536.462出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。3完成第26页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?5、讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。四
7、、拓展练习1、判断正误，对的画“”，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。2、把直尺绕着它的一条长边旋转一圈得到了一个什么图形？如果直尺长20厘米，宽2厘米，它的体积会计算吗?先独立完成，再交流。3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米。这个水桶能装多少千克水？（1立方分米的水重1千克） 4、两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是78.5平方分米，高是8分米。另一个圆柱的高是10分米，底面积是多少？五、小结：1、这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？四、板
8、书设计： 圆 柱 的 体 积长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 V=sh五、教学反思1、联系旧知，导入新知。圆柱的体积的导入，在回忆了长方体、正方体体积计算方法，并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想：“圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢？”激发学生好奇心，独立思考问题，探索问题的愿望。这样联系旧知，导入新知，思维过度自然，易接受新知。2、课件展示，加深理解。在推导圆柱体积公式的过程中，要求学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？”演示动画后，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法。3、分层练习，发散思维。为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积等。本节课使用了互联网搜索技术，充分利用了互联网上的强大资源，如复习铺垫中的生活中的立体图形、圆面积公式的推导；新授部分中圆柱转化成长方体的过程以及课后复习也能给学生提供适当的帮助，这些技术的使用充分调动学生的积极性，让自主学习变为可能。
