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1、高一数学集合知识点总结范文集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集关于集合的概念：(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：含有有限个元素的集合叫做有限集
2、，含有无限个元素的集合叫做无限集。非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N-;整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。)实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为0
3、，1.有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为0，1，2，3，100.无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为1，2，3，n，.2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为_R_能被2整除，且大于0或_R_=2n，nN+，大括号内竖线左边的_表示这个集合的任意一个
4、元素，元素_从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素_才具有的性质。一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素_都具有性质p(_),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(_)，则性质p(_)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(_)描述为_Ip(_)它表示集合A是由集合I中具有性质p(_)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。高一数学集合知识点总结范文（二）集合及其表示1、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。所以
5、集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A=a，b，c。a、b、c就是集合A中的元素，记作aA，相反，d不属于集合A，记作dA。有一些特殊的集合需要记忆：非负整数集(即自然数集)N正整数集N-或N+整数集Z有理数集Q实数集R列举法：a,b,c语言描述法：例：不是直角三角形的三角形强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素3、集合的三个特性(1)无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合A=1,2，集合B=2,1，则集合A=B。例题：集合A=1,2，B=a,b，若A=B，求a、b的值。解：_，A=B注意：该题有两组解。(2)互异性指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2(3)确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。第3页共3页
