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1、高一数学单元测试题（空间几何体）班别： 学号： 姓名： 成绩：1.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm,把它们重叠在一起组成一个新的长方体,在这些长方体中,最长体对角线的长度是 ( ) A. cm B. cm C. cm D. cm 2.下面关于四棱柱的四个命题: 若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱; 若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱; 若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱; 若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱. 其中,正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号). （ ）A. B. C. D.3.一个几何体的三
2、视图如图,该几何体的表面积是( ) A.372 B.360 C.292 D.280 4.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A.2B.1 C.D. 5.如图,ABC为正三角形,AABBCC,CC平面ABC且3AA=CC=AB,则多面体ABC-ABC的正视图(也称主视图)是 ( ) 6.如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为则该几何体的俯视图可以是 ( ) 7.设计一个杯子,其三视图如图所示,现在向杯中匀速注水,杯中水面的高度h随时间t变化的图象是 ( ) 8.设长方体的长、宽、高分别为、,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) A.3B.6C
3、.12D.24 9.圆台上、下底面面积分别是、4,侧面积是6,则圆台的体积是( ) A. B. C. D. 10.如图,在斜二测投影下,四边形ABCD是下底角为的等腰梯形,其下底长为5,腰长为则原四边形的面积是 . 11.圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 cm. 12.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 . 13.体积为8的一个正方体,其表面积与球O的表面积相等,则球O的体积等于 . 14.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的面积之比为116,截去的圆锥的母线长是3,则圆台的母线长为_. 15.某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其直观图的三视图如右图示（单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直），求制作该工件用去的铁皮的面积（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）16.如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1)试判断该几何体是什么几何体; (2)画出其侧视图,并求该平面图形的面积; (3)求出该几何体的体积. 17.（选做题）已知正方体的棱长为,E、F分别为棱与的中点,求四棱锥的体积.
