山东省青岛市中考数学试卷

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1、山东省青岛市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分)1(3分)的相反数是( )A8B.8C.D.（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()A.B.(3分）小明家至6月份的用水量记录如图所示，有关这组数据，下列说法中错误的( ）A.众数是吨B.平均数是5吨.中位数是5吨D方差是（分)计算6m6(2m2）3的成果为（ )AmBCD.5（3分）如图,若将AB绕点O逆时针旋转0，则顶点B的相应点B1的坐标为()A.（4，2)（2，4)C.（,2)D.（，4)6.(3分)如图,AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AE=2,则BC的度数为().100.10C1D

2、127.（分）如图，AB的对角线C与D相交于点O，ABC,垂足为E，B=，AC2,BD4,则A的长为（ )A.D8.(分）一次函数y=kxb(0)的图象通过A（,4）,(2,2)两点,P为反比例函数y=图象上一动点,O为坐标原点，过点P作y轴的垂线,垂足为C，则PC的面积为( )A.2B48D不拟定二、填空题（本大题共6小题,每题3分,共8分）9.（3分)近年来,国家注重精确扶贫,收效明显，据记录约5000人脱贫，500000用科学记数法可表达为 1.(3分）计算：（+) .11（3分)若抛物线yx+m与x轴没有交点,则m的取值范畴是 12（3分)如图，直线AB，D分别与相切于B,D两点,且

3、ABCD,垂足为P,连接BD,若B,则阴影部分的面积为 13.（3分)如图，在四边形ABCD中，AC=DC=，为对角线A的中点,连接，D,D.若BA58，则EB的度数为度14（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为三、解答题(本大题共4分）1（4分）已知:四边形AD.求作：点P,使CB=B,且点P到边AD和C的距离相等.三、解答题(本大题共9小题,共7分）1（8分)（1）解不等式组:（2）化简：（a）.17（分)小华和小军做摸球游戏：袋装有编号为，的三个小球，B袋装有编号为4，5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相似.从两个袋子中分别随机摸出

4、一种小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜,否则小军胜,这个游戏对双方公平吗?请阐明理由.18(6分)某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，她们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的记录图,已知“查资料”的人数是4人请你根据以上信息解答下列问题:(）在扇形记录图中，“玩游戏”相应的圆心角度数是度;(2)补全条形记录图；（3)该校共有学生120人,估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时)的人数.19(6分）如图,地在地的正东方向,因有大山阻隔，由A地到地需绕行B地,已知B地位于A地北偏东67方向，距离A地52

5、0km，C地位于地南偏东30方向,若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长.（成果保存整数)（参照数据:sin，co7，ta67,1.3)20.(8分）A，B两地相距60,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发，图中l,l表达两人离A地的距离s(km)与时间t（h)的关系，请结合图象解答下列问题：（）表达乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或2)；甲的速度是 m/h，乙的速度是 m/；（2)甲出发多少小时两人正好相距5km？21.(8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E,O,F分别为AB,AC，A的中点，连接CE，F,OE，O.（1）求证：BCDCF；(2）当AB

6、与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形？请阐明理由.2(10分)青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格原则，旺季每间价格比淡季上涨下表是去年该酒店豪华间某两天的有关记录：淡季旺季未入住房间数100日总收入（元)2400040000（1)该酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元?(2)今年旺季来临,豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格,那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增长25元，每天未入住房间数增长1间不考虑其她因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？23.（10分)数和形是数学的两个重要研究对象，我们

8、表达数轴上x所相应的点与1所相应的点之间的距离，因此求不等式解集就转化为求这个距离不不小于的点相应的数x的范畴请在图的数轴上表达|x1|2的解集，并写出这个解集.探究二:探究的几何意义()探究的几何意义如图，在直角坐标系中，设点M的坐标为(，y）,过M作MP轴于,作MQy轴于，则P点坐标为（x，0）,Q点坐标为(，y)，OP=|x|,O|，在RtOPM中，PM=OQ=|y|，则O=，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y)与点O(0,)之间的距离MO.(）探究的几何意义如图，在直角坐标系中，设点A的坐标为（x，5)，由探究二（1）可知,AO=,将线段AO先向右平移1个单位，再向上平移个单位,

9、得到线段A,此时点A的坐标为（x,），点B的坐标为（1,5)，由于AAO，因此AB,因此的几何意义可以理解为点(x，y）与点（1，）之间的距离（3)探究的几何意义请仿照探究二(2)的措施，在图中画出图形,并写出探究过程(4)的几何意义可以理解为： .拓展应用:(1）的几何意义可以理解为:点A(x，y）与点（,1)的距离和点A(x，y）与点F (填写坐标）的距离之和.(2）+的最小值为 (直接写出成果)24.（1分)已知:tP和矩形ABCD如图摆放（点P与点重叠），点F,B(）,C在同始终线上，A=F=6m,BC=F=8cm,EF=90，如图,EFP从图的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1c

10、ms，EP与AB交于点G;同步，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动,速度为1cm/.过点Q作B,垂足为，交A于点M，连接AF,Q，当点Q停止运动时，FQ也停止运动.设运动时间为t（s）（0t6),解答下列问题:(1)当t为什么值时，PQBD？（2）设五边形AFPQM的面积为y（c），求与t之间的函数关系式；(）在运动过程中,与否存在某一时刻,使S五边形AFPQM：S矩形B=9:8?若存在，求出的值;若不存在，请阐明理由.()在运动过程中，与否存在某一时刻t，使点M在线段PG的垂直平分线上？若存在,求出t的值;若不存在,请阐明理由山东省青岛市中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（本大题共8

11、小题，每题3分，共4分）(分）（青岛)的相反数是（ )A8.D.【分析】根据一种数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可.【解答】解：的相反数是,故选：C.【点评】本题考察了相反数的意义，一种数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一种正数的相反数是负数，一种负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 2.（3分)（青岛）下列四个图形中，是轴对称图形,但不是中心对称图形的是（）A.D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形,不是中心对称图形，符合题意;B、是轴对称图形,也是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对

12、称图形,不合题意;、不是轴对称图形,是中心对称图形，不合题意故选：A.【点评】此题重要考察了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的核心是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重叠，中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重叠. 3(分)（青岛)小明家1至6月份的用水量记录如图所示，有关这组数据，下列说法中错误的( ）.众数是6吨.平均数是吨中位数是5吨D方差是【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断【解答】解：这组数据的众数为吨，平均数为5吨,中位数为5.吨,方差为故选C【点评】本题考察了方差:方差是反映一组数据的波动大小的一种量方差越大,则平均值的离散

13、限度越大，稳定性也越小;反之，则它与其平均值的离散限度越小,稳定性越好.也考察了平均数、众数、中位数.4.(3分）（青岛）计算m6（m）3的成果为( )A.mB1C.D.【分析】根据整式的除法法则即可求出答案【解答】解：原式6（8m6）=故选(D）【点评】本题考察整式的除法,解题的核心是纯熟运用整式的除法法则,本题属于基本题型 5.（3分）(青岛)如图，若将AB绕点逆时针旋转0,则顶点的相应点B1的坐标为( ）（,2)B.(,4）C.（4,2)D(2，4）【分析】运用网格特性和旋转的性质,分别作出A、的相应点A1、B、C1,于是得到结论.【解答】解:如图,点B1的坐标为(2，4)，故选B【点评】本题考察了作图旋转变换:根据旋转的性质可知，相应角都相等都等于旋转角，相应线段也相等. 6(分）(青岛）如图，AB是O的直径，点，,E在上，若AED=20,则BD的度数为（）A.100B11C1.120【分析】连接C,根据圆周角定理，可分别求出AC=,ACD20，即可求B的度数【解答】解:连接A，AB为O的直径,ACB90，D=20，C=20,BCD=ACB+

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