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1、水平转盘静摩擦力问题训练题选取原则1. 知能务本原则;2. 学生认知原则；3. 思维渐进原则；4. 快捷切入原则；5. 训练有效原则;6. 科学探究原则；7. 模型构建原则。一类学校选题：【高考题再现】【2014新课标卷20】如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案
2、】AC【解析】B小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即由于木块b的半径大，所以发生相对滑动前木块b的静摩擦力大，选项B错。C随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度木块b开始滑动时的角速度 选项C正确。A根据，所以木块b先开始滑动，选项A正确。D当角速度，木块b已经滑动，但是所以木块a达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D错误。故选AC。【思维能力构建】【例题1】如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质
3、量均为m，A、B离轴心距离为R，C离轴心2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动）（ ）A物体C的向心加速度最大B物体B受到的静摩擦力最大C=是C开始滑动的临界角速度D当圆台转速增加时，B比A先滑动【答案】AC【解析】A.物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，根据向心加速度方程有a=2r，由于C物体的转动半径最大，故向心加速度最大，故A正确；B.物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，f=m2r，故B的摩擦力最小，故B错误；C.对C分析可知，当C物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有mg=m2R2；解得：，故临界角速度为，故C正确；D.由C的分析可知，转动
4、半径越大的临界角速度越小，越容易滑动，与物体的质量无关，故物体C先滑动，物体A、B将一起后滑动，故D错误。【例题2】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )A此时绳子张力为3mgB此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内C此时圆盘的角速度为D此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动【例题3】如图，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最
5、大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是：A当 2kg3L时，A、B相对于转盘会滑动B当 kg2L时，绳子上弹力为零C在02kg3L范围内增大时，A所受摩擦力一直变大D在kg2L2kg3L范围内增大时，B所受摩擦力变大【答案】AC【解析】A、当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有：kmgT=mL2，对B有：T+kmg=m2L2 ，解得=2kg3L，当2kg3L时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；B、当B达到最大静摩擦力时，绳
6、子开始出现弹力，kmg=m2L2，解得1=kg2L，知kg2L时，绳子具有弹力，故B错误；C、当在02kg3L，范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故C正确；D、角速度0kg2L，B所受的摩擦力变大，在kg2L2kg3L 范围内增大时，B所受摩擦力不变，故D错误。【答案】AC【解析】两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则Fm2r，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，细绳拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得：FTmgm2r，FTmgm22r，解得：FT
7、3mg，故A、C正确，B错误烧断细绳瞬间A物体所需的向心力为2mg，此时烧断细绳，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误【例题4】如图所示，两个相同材料制成的水平摩擦轮A和B，两轮半径RA2RB，A为主动轮。当A轮匀速转动时，在A轮边缘处放置的小木块恰能在A轮的边缘上与A轮相对静止，若将小木块放在B轮上让其相对B轮静止，木块与B轮转轴间的最大距离为()A. B. CRB D. 【答案】B【解析】两轮边缘上线速度大小相等，根据题意可知ARABRB，所以B2A，因为同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等，则根据最大静摩擦力等于向心力有mRAmr，解得r，B正确，A、C、D错误。
8、【思维拓展】如图所示，在倾角为30的固定光滑斜面上，有一根长为L1 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一小球沿斜面做圆周运动，若小球能通过最高点A，取重力加速度g10 m/s2，则()A小球经过最高点A的速度可能是1 m/sB小球从A点运动至最低点B过程绳子拉力可能先变小后变大C小球经过最低点B的速度大于等于5 m/sD小球受到的合力的最小值可能为0【答案】C【解析】小球能通过最高点A，有mgsin30Fm，F0，有vA m/s，A错误；小球从最高点A向最低点B运动过程中，其拉力逐渐变大，B错误；从A点到B点机械能守恒，有2mgLsin30mvmv，vB5 m/s，C正确；根据曲线运动特点得知
9、，小球做圆周运动，其合力不可能为零，D错误。二类学校选题：【高考题再现】【2014新课标卷20】如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】AC【解析】B小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即由于木块b的半径大，所以发
10、生相对滑动前木块b的静摩擦力大，选项B错。C随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度木块b开始滑动时的角速度 选项C正确。A根据，所以木块b先开始滑动，选项A正确。D当角速度，木块b已经滑动，但是所以木块a达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D错误。故选AC。【思维能力构建】【例题1】有一种叫做“魔盘”的娱乐设施，如图所示，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当“魔盘”的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，设水平“魔盘”上有A、B、C三个小孩，均可视为质点且与“魔盘”间的动摩擦因
11、数相同，B、C处小孩的质量均为m，A处小孩的质量为2m；A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴的距离为2r，“魔盘”以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的小孩都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（）AC处小孩的向心加速度最大BA处小孩受到的静摩擦力最小C当转速增大时，最先滑动起来的是C处的小孩D当转速继续增大时，最后滑起来的是A处的小孩【答案】AC【解析】A由题知，它们的角速度相等，根据向心加速度公式，可知C处物体的加速度最大，所以A正确；B由向心力公式有：，并且物体做圆周的向心力是由静摩擦力提供，所以B处物体需要的向心力最小，那么B处物体的静摩擦力就最小，所以B错误；CD当转速增大时，每处
12、物体的所需向心力都会增大，当增大到最大静摩擦力时，物体就会滑动，由题可知：，所以最先滑动是C处物体，随着转速的增大，最后A、B一起滑动，所以C正确，D错误；故选AC。【例题2】如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是()A A、B都有沿半径向外滑动的趋势B盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍CB的向心力是A的向心力的2倍D若A、B同时滑动，则B对A的动摩擦因数A等于盘对B的动摩擦因数B【答案】B【解析】A. A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，可知B有沿半径向外滑动的趋势，
13、A正确；B 对AB整体分析，FfB2mr2，对A分析，有：FfAmr2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，B正确；C A、B两物块的角速度大小相等，根据Fnmr2，转动半径相等，质量相等，所以向心力相等，C错误；D 对AB整体分析，B2mg2mr，解得：B，对A分析，Amgmr，解得A，若A、B同时打滑，可知A、B同时达到临界角速度，A=B，即B=A，D正确。【例题3】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等
14、于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )A此时绳子张力为3mgB此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内C此时圆盘的角速度为D此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动【答案】AC【解析】两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则Fm2r，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，细绳拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得：FTmgm2r，FTmgm22r，解得：FT3mg，故A、C正确，B错误烧断细绳瞬间A物体所需的向心力为2mg，此时烧断细绳，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误【思维拓展】如图所示，圆盘的圆心为O，转轴O1O2与水平面的夹角为，转轴O 1 O 2通过O点与盘面垂直，B、D两点在通过O点的水平线上，ACBD。圆盘匀速转动，一小物块（可视为质点）始终静止于圆盘的边缘。下列说法正确的是A通过B点时，物块受到的摩擦力由B指向OB通过C点时，物块受到的摩擦力由C指向OC通过A点时，物块一定受到摩擦力D通过B、D两点时，物块受到的摩擦力相同【答案】B【解析】A通过B点时，物块受到重力，支持力和摩擦力，三力的合力应该由B指向O点，提供向心力，
