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1、第一章有理数单元备课一、单元教材分析：1本章的主要内容：对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。理解。2本章的地位及作用：本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。二、教学重点和难点重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算难点：混合运算
2、的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的认识。三、教学关键要注意的几个问题（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵
3、活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。四、本章涉及到的主要数学思想及方法：1分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。2数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。3化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。4类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小
4、学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。五、教法建议1在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。2注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想
5、。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。六、常见题型的处理建议： 1.赋值法：在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时采用此方法，比较简单易行。但要注意赋值的范围。2.数轴法：例如：有理数a,b,a0,b0, 且a的绝对值b的绝对值，试比较a,b,a,b的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。3.非负数性质的应用：这一章中我们已经接触了两种非负数：a的绝对值和a的平方.它们在计算中经常遇到，特别注意。课时教案课题：1.1
6、正数和负数（1）上课时间年 月 日教学目标知识目标：通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；能力目标：利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）情感、态度、价值观：进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣教学重点：正确理解和表示向指定方向变化的量。教学难点：深化对正负数概念的理解教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识教学准备： 课时安排：1 教 学 设 计二次备课一、情境引入回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的
7、量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？二、自主探究1、问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？2、学生思考并讨论（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，就应该表示为7和5，这里7和5就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0），它是正数还
8、是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。三、合作交流1、问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？2、学生在各小组内互相交流各自的想法。3、问题3：教科书第6页例题 （1）学生先阅读题目及解题过程。（2）同桌之间互相交流各自的想法。说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。 4
9、、归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页） 5、学生举例。类似的例子很多，如： 水位上升3m，实际表示什么意思呢？ 收人增加10%，实际表示什么意思呢？等等。四、当堂训练1、课后练习题。2、配套练习册练习一3、反馈矫正。作业设计必做教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题选做教学反思课时教案课题：1.2.1 有理数上课时间年 月 日教学目标知识目标：掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；能力目标：了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；情感、态度、价值观：体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学重点：正确理解有
10、理数的概念教学难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类教学方法：分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与教学准备： 课时安排：1教 学 设 计二次备课一、情境引入在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出） 二、探究新知1、问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类 2、学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励例如，对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗
11、？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 3、通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数， 4、按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念 5、看书了解有理数名称的由来“统称”是指“合起来总的名称”的意思6、试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和
12、分数来划分的）三、当堂训练1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流2、教科书第10页练习 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号3、思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当
13、的指导，逐步得到如下的分类表。四、小结：本节课，大家有什么收获？作业设计必做教科书第18页习题1.2第1题选做教学反思课时备课课题：1.2.2 数轴上课时间年 月 日教学目标知识目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；能力目标：会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数情感、态度、价值观：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学方法：创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学教学准备：多媒体课件课时安排：1教学设计
14、二次备课一、情境引入教师通过实例、课件演示得到温度计读数问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境二、探究新知1、提问：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？2、动手操作：让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原
15、点、正方向、单位长度3、做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？4、小组讨论，交流合作（1）你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？（2）如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？（3）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（4）每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）
