《工程经济学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程经济学（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章一、知识引入【例3.1】 某公司面临两个投资方案I 和II。寿命期均为5 年，初始投资均为1000 万元，但两个方案各年的收益不尽相同,见表31. 上述两个方案哪个方案更好？ 设年利率为10%，分别计算两个方案的净收益，二、关于单利和复利的区别【例3。2】某人存入银行2000 元,年存款利率为2。8，存3 年，试按单利计算3 年后此人能从银行取出多少钱？按复利计算3 年后能从银行取出多少钱？（不考虑利息税) 解：3 年后的本利和F P（1 ni） = 2000（1 + 32.8%)= 2168元，即3 年后此人能从银行取出2168 元钱.3 年后复利的本利和F=P(1+i) 3 =200
2、0(1+0.1)3 = 2172。75元,即3 年后此人能从银行取出2172.75 元钱。 三、基本公式（重点）（1） 一次支付终值公式（复利终值)应用：【例题】某企业向银行借款 50000 元,借款时间为 10 年，借款年利率为 10， 问 10年后该企业应还银行多少钱? 解：此题属于一次支付型，求一次支付的终值。FP（1 + i ） n = 50000（1+10%）10 = 129687。12元也可以查(F/P，i，n）系数表，得：（F/P,i,n)= 2。5937,则:F = P(F/P，i，n）= 500002.5937 = 129685 （元） (2) 一次支付现值公式（复利现值）应
3、用：【例题】张三希望3年后获得20000元的资金，现在3 年期年贷款利率为5，那么张三现 在贷款多少出去才能实现目标？ 解：这是一次支付求现值型。 也可以查表（P/F，i,n）（3） 等额支付序列年金终值公式(年金终值) 应用： 用符号(F/A,i,n)表示。 图形：注意：该公式是对应A在第一个计息期末开始发生而推导出来的。【例题】某人每年存入银行30000 元，存5 年准备买房用,存款年利率为3.问：5 年后此人能从银行取出多少钱？ 解：此题属于等额支付型，求终值。 也可以查表(F/A，i，n）求解.则 【练习】 某人从当年年末开始连续5年，每年将600元集资于企业，企业规定在第七年末本利一
4、次偿还，若投资收益率为15，问:此人到时可获得本利和是多少？(4) 等额支付偿债基金(积累基金、终值年金) 应用：【例题】某人想在5 年后从银行提出20 万元用于购买住房。若银行年存款利率为5，那么此人现在应每年存入银行多少钱？ 解：此题属于求等额支付偿债基金的类型.也可以查表计算： 【练习】某企业当年初向银行贷款50000元，购买一设备,年利率为10,银行要求在第10年末本利一次还清。企业计划在前6年内,每年年末等额提取一笔钱存入银行,存款利率为8%，到时（第10年末)刚好偿还第10年末的本利.问：在前6年内，每年年末应等额提取多少?(5） 等额支付现值公式(年金现值) 应用： 用符号（P/
5、A，i,n）表示. 图形：【例题】某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的4 年中,每月从银行 取出500 元作为生活费。现在银行存款月利率为0。3%，那么此人现在应存入银行 多少钱？ 解:此题属于等额支付求现值型。 【练习1】某拟建工程，从第5年投产至第10年末报废,每年年末均可收益25000万元， 若i=12%,问:该工程期初最高允许的投资为多少？【练习2】某高校欲设立每年100万元的奖学金，在年利率10的条件下，试求该系列奖学 金的现值。(6) 等额支付资本回收公式（现值年金） 应用： 用符号（A/P，i，n)表示。 【例题】某施工企业现在购买1 台推土机，价值15 万元。希
6、望在今后8 年内等额回收全 部投资.若资金的折现率为3%，试求该企业每年回收的投资额。 解：这是一个等额支付资本回收求每年的等额年值的问题。 也可以查系数表（A/P，i，n）计算得：【练习】某拟建工程期初投资50000万元，该工程建设期1年，第二年投入使用，使用期为 6年。若 i=12%,问：每年至少应回收多少，该投资才可行？【总 结】 (P/F，i，n）与（F/P,i，n）互为倒数 (F/A，i，n）与（A/F，i，n）互为倒数(P/A,i，n）与(A/P，i，n）互为倒数 （F/P.i。n）（P/A，i,n)=（F/A，i,n) （F/A,i,n）（A/P,i，n）=（F/P,i，n） （
7、A/P，i,n）=（A/F,i,n）+i(7) 几种还款方式的比较计算【例题1】某企业获8万元贷款，偿还期4年，i=10，有四种还款方式： (1）每年末还2万本金及利息； （2)每年末只还利息，本金第4年末一次归还； （3)四年中等额还款； （4）在第4年末一次性归还;【例题2】张光同学向银行贷款10000 元，在5 年内以年利率5%还清全部本金和利息。有4 种还款方式：方式一,5 年后一次性还本付息，中途不做任何还款。方式二，在5 年中仅在每年年底归还利息500 元，最后在第5 年末将本金和利息一并归还。方式三，将所借本金做分期均匀偿还，同时偿还到期利息，至第5 年末全部还清。方式四,将所欠
8、本金和利息全部分摊到每年做等额偿还，即每年偿还的本金加利息相等。每种还款方式计算见表23。 根据表2-3 中的计算方式,可以计算任何一个时刻的等值资金，如计算4 种还款方式第3 年末的资金等值。 任何一种还款方式在同一时刻，资金是等值的。 四、 实际利率与名义利率1. 实际利率与名义利率的含义 年利率为12，每年计息1次 12为实际利率； 年利率为12,每年计息12次12%为名义利率，实际相当于月利率为1。2. 实际利率与名义利率的关系 设：P年初本金, F年末本利和,L年内产生的利息， r名义利率， i-实际利率, m在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为 据利率
9、定义,得:3、 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法： （1）将其换算为实际利率后，再进行计算； （2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整.4、 连续利率 计息周期无限缩短（即计息次数m)时得实际利率。【练习1】某企业向银行借款，有两种计息方式，A:年利率8，按月计息；B:年利率9%, 按半年计息。问：企业应该选择哪一种计息方式？【练习2】某企业向某银行贷款200万元，借款期5年，年利率15，每周复利计息一次. 在进行资金应用效果分析时，该企业把年利率15认为实际利率进行分析。问： 错在哪里？利息少算了多少？五、知识点的应用1. 预付年金(期初年金)的等值计算【例1
10、】某人每年年初存入银行5000元，年利率为10%，8年后的本利和是多少？ 解：查复利系数表知，该系数为11。4359【例2】某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公 司现在应筹集多少资金？ 解法1： 解法2：解法3： 2. 延期年金的等值计算 【例题】设利率为10，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2 万元？解：3. 永续年金的等值计算 【例题】某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率 为10，求现值. 解:该公路可按无限寿命考虑,年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n时的极限来解决。 该例题的现
11、值为：4. 计息周期不等于支付周期的计算 【例题】年利率12%，按季计息，从现在开始连续3年每年末借款为1000元，问与其 等值的第3年末的资金数额。5. 求解未知的i【例题】:已知现在投资300元，9年后可一次获得525元。求利率i为多少?线性内插法【练习】设有一个25岁的人投资人身保险，保险期50年，在这段期间，每年末缴纳150 元保险费，在保险期间内,若发生人身死亡或期末死亡,保险人均可获得10000 元.问投这段保险期的实际利率？若该人活到52岁去世，银行年利率为6%，问 保险公司会不会吃亏？6. 求解未知的n【例题】假定国民经济收入的年增长率为10%，如果使国民经济收入翻两番，问从现
12、在 起需要多少年？【练习】某企业向外资贷款200万元建一工程，第三年投产,投产后每年净收益40万元， 若年利率10%,问投产后多少年能归还200万元贷款的利息。7. 计息周期小于资金收付周期的等值计算 【例题】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额 为多少？ 解法1：按收付周期实际利率计算 半年期实际利率i半（18%4）214。04 F1000(F/A，4。04，25)100012.02912029元 解法2：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F1000(18%4)181000(18%4）16100012028.4元解法3：按计息周期利率，且
13、把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算 F495（FA,2,20）12028。5元 第四章 投资方案的经济性评价指标一、经济效果评价指标 1、项目的评价指标：静态评价指标和动态评价指标。2、 时间型指标 1投资回收期（Pt）：从项目投资开始(第0年）算起，用投产后项目净收益回收全部 投资所需的时间。 经济意义:投资回收期短，表明时间占用短，能较好地发挥资金效用. （1)静态回收期： 2、评价标准：评价准则：PtPc，可行；反之,不可行；Pc为基准回收期 3、特点：概念清晰，简便,能反映项目的风险大小,但舍弃了回收期以后的经济数 据。 【例题】某工程项目期初投资1000 万元，一年建成投产并获得收益。每年的收益和经营 成本见表33。该项目寿命期为10 年。若基准投资回收期为6 年，试计算该项 目的投资回收期，并判断方案是否可行。 （2）动态投资回收期（Pt） 1、项目建成投产后各年的净收益均相同时,计算公式如下： Pt =lgA-lg(A-Ki）/lg（1+i） 注意：1）模式-现金流量图 2)A0 ， AKi 0 3) i 0 【例题1】某项目投资K200万，A40万,项目寿命20年,投资收益率I10,求Pt。 解:代入公式得:Pt7。27年 若按静态投资回收期Pt5年 知识小点：动态投资回收期大于静态投资回收期，而且I越大,两者差
