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1、第二十四章 圆一、选择题（每小题3分，共24分）1已知：如图1，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不 同于点C的任意一点，则BPC的度数是( )A45 B60 C75 D90 图1 图 2 如图2正三角形的边心距、半径和高的比是( )A123 B1C13 D123边长为a的正六边形的内切圆的半径为( ) A2a Ba C.a D.a如图2，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面 积(接缝忽略不计)是( )A20 cm2 B40 cm2 C20 cm2 D40 cm2如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是( )A24 B12 C6 D12将直径为60 cm的
2、圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为( )A10 cm B30 cm C40 cm D300 cm. 如图，小红要制作一个高4 cm，底面直径是6 cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是( )A15 cm2 B6 cm2C12 cm2 D30 cm2图 图如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8 cm，CA长为12 cm，则纸面部分的面积为( )A64 cm2 B112 cm2C144 cm2 D152 cm2二、填空题（每小题3分，共24分）1同圆的
3、内接正三角形与外切正三角形的边长之比是_2圆的半径为3 cm，它的内接正三角形的边长为_3如图6，在RtABC中，C90，AC4，BC2，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)图6 图7 图84如图7，半圆的直径AB10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_5如图8，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形O，A，B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于_(结果保留根号及)6O的半径为3 cm，其中一弧长为2 cm，那么这条弧所对的弦长为_7已知扇形的半径为2 cm，面积是 cm2，则扇形的弧长是_cm，
4、扇形的圆心角为_.8如图9所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB.已知半径OA60 cm，AOB108，则管道的长度(即AB的长)为_cm.(结果保留)图9 三、解答题（共52分）17(8分)已知：如图10,六边形ABCDEF是O的内接正六边形，O的 半径是2，连接OB，OC.（1) 求BOC的度数；(2)求正六边形ABCDEF的周长 图10 18. (8分)如图11，图(1)，图(2)，图(3)，图(n)，M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDE的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON.图11(1)求图(1)中MON的度数；(2)图
5、(2)中MON的度数是_，图(3)中MON的度数是_；(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案). 19(8分)如图12，线段AB与O相切于点C，连接OA，OB，OB交O于点D，已知OAOB6 cm，AB6 cm. 求：(1)O的半径；(2)图中阴影部分的面积 图1221(8分)要在如图14所示的一个机器零件(尺寸单位：mm)表面涂上防锈漆，请你协助计算一下这个零件的全面积20. (10分)如图13，RtABC中，C90，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E.(1)求证：AOCAOD；(2)若BE1，BD3，求O的半径
6、及图中阴影部分的面积S. 图13 22. (10分)如图15已知在O中，AB4，AC是O的直径，ACBD于F，A30.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径图15一、 选择题 A 2.A 3.C .C .B .A .A 二.填空题9.12 .10.3 cm 11.4 12. 13. 14.3 cm 15. 120 16. 36三.解答题17.解：(1)六边形ABCDEF是O的内接正六边形，BOC360660，BOC的度数为60. (2)OBOC2，BOC60，OBC是等边三角形，BC2, 正六边形ABCDEF的周长为12.18.解：(
7、1)120(2)90 72(3)通过以上计算及存有的规律答案容易确定：MON180.19.解：(1)连接OC，则OCAB.又OAOB，ACBCAB63(cm)在RtAOC中，OC3(cm)O的半径为3 cm.(2)OCOB, B30， COD60，扇形OCD的面积为.阴影部分的面积为OCCB(cm2)图答120解：如图答1，连接PO，则POAD.在RtAPO中，AOAD40(mm)，AP50(mm)S圆锥侧Rl40502 000(mm2)，S圆柱侧801008 000(mm2)，S底4021 600(mm2)S全1 6008 0002 00011 600(mm2)故这个零件的全面积是11 600 mm2.21.解：(1)AB切O于D，ODAB.在RtAOC和RtAOD中，RtAOCRtAOD(HL)(2)设O的半径为r，在RtODB中，r232(r1)2，解得r4.由(1)知ACAD，AC292(AC3)2，解得AC12，SACBCr212942548.22解：(1)如图答2所示，连接AD. ACBD，AC是直径，AC垂直平分BD，ABAD，BFFD， ，BAD2BAC60，BOD120.在RtABF中， A30，BFAB2.AF6.在RtBOF中，OB2BF2OF2，即(2)2(6OB)2OB2，OB4.S阴影S圆.(2)设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r，2r4.r.
