《【最新教材】冀教版九年级上册：24.2解一元二次方程导学案含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新教材】冀教版九年级上册：24.2解一元二次方程导学案含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新教材适用冀教版数学24.2 解一元二次方程能力点1根的判别式题型导引利用根的判别式确定一元二次方程根的情况，或是根据根的情况，利用根的判别式确定某些字母的取值情况【例11】一元二次方程5x27x50的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根解析：因为a5，b7，c5，所以b24ac(7)2455511，且k0，所以选D.答案：D规律总结根据一元二次方程的根的情况计算相关字母的取值范围是中考的热点之一，需要利用方程的根的情况，计算b24ac的值并构建相应的不等式或者方程，结合二次项的系数特征确定系数中的字母的取值范围变式训练1已知一元二次方程：x22
2、x30，x22x30.下列说法正确的是()A都有实数解B无实数解，有实数解C有实数解，无实数解D都无实数解2已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根，求k的取值范围分析解答1解析：求出方程、的判别式，方程的判别式4128，则方程没有实数解；方程的判别式41216，则方程有两个不相等的实数解答案：B2分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到方程的判别式的值大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的取值范围解：根据题意得44(2k4)208k0，解得k.能力点2一元二次方程解法的合理选择题型导引根据一元二次方程的特征，选取最为合适的解法，进行求解【例2】用适当的方
3、法解下列方程(1)(x3)2100；(2)x216x9936；(3)x22500x0；(4)2x23x6.解：(1)直接开平方，得x310，即x310，或x310.所以x113，x27.(2)配方，得x216x64993664，即(x8)210000，所以x8100.所以x1108，x292.(3)原方程可化为x(x2500)0，所以x0，或x25000.所以x10，x22500.(4)原方程可化为2x23x60，这里a2，b3，c6，所以b24ac(3)242(6)948570.所以x.所以x1，x2.规律总结对于一元二次方程，一般按照先特殊后一般的顺序选择解法：直接开平方法因式分解法配方法公式法变式训练用合适的方法解方程：(1)x23x18；(2)3y(y1)22y.解：(1)解法一：(配方法)方程两边都加上，得x23x18，即，x.x16，x23；解法二：(公式法)将原方程化为x23x180.a1，b3，c18，b24ac(3)241(18)810，x.x16，x23；(2)原方程可化为3y(y1)2(y1)移项并分解因式，得(y1)(3y2)0.则y10，或3y20，所以y11，y2.
