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1、导数经典习题 选择题： 1已知物体做自由落体运动的方程为若无限趋近于0时，无限趋近于，那么正确的说法是（ ） A是在01s这一段时间内的平均速度 B是在1（1+）s这段时间内的速度 C是物体从1s到（1+）s这段时间内的平均速度D是物体在这一时刻的瞬时速度. 2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3. 若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）xyoAxyoDxyoCxyoB4函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分
2、条件5与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A B为常数函数 C D为常数函数6. 若,则等于（ ）A B CD7. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D8. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 填空题：1若，则= ，= ，= ， = 。2函数y=的导数为3. 若函数满足，则的值 4若，则的值为_；5曲线在点 处的切线倾斜角为_；6函数的单调递增区间是_。7. 已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则 的值 8. 函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_。9若在增函数，则的关系式为是 。10. 若函数在处有极大值，则常数的值
3、为_；11. 设函数，若为奇函数，则=_12. 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是解答题1 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。2 求函数的导数。3 平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。4 求函数的导数。参考答案选择题: 1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C6. A 7. B 在恒成立，(注意等于号)8.C 当时，函数在上是增函数；当时，在上是减函数故当时取得最小值，即有（注意大于等于号）得填空题: 1. 2012,-2012,-503,4024; 提示: =;= 2012=503= 2=24048 （0，
4、则20）2. 3. 0 提示：为常数，f (x)=x22x，令则2,解得4. 5. 6. 7. 3 提示：f (x)，在点处的切线与直线平行，而直线的斜率为，f ()f ()，解得8. （截距是实数，有正负）9. 恒成立，则10. ，时取极小值，舍去11. 要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以只能取，从而。12. ，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和解答题1. 3x+y+6=0 设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，。2. 法一：化简在求导 Y=x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abcY=3x2-2(a+b+c)x+(ab+ac+bc)法二; 3. 解：由得所以增区间为；减区间为。4. 解：。附几种常见的函数导数：（为常数） （）
