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1、和新初中2013秋九年级数学期中考检测试卷学校： 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共12个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分36分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C D2若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=33.下列两个电子数字成中心对称的是（ ） 4、计算的结果是（ ）A.4 B.4 C. 4 D.25若x0，则的化简结果是（ ） A0 B2 C0或2 D26、在同圆中，下列四个命题:圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；两条弦相等，它们所对的弧也相等；等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ） A.4
2、个 B.3个 C.2个 D.1个7、在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆 8、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B。 且 C.。 D。且9、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，那么AE的长为( ) A、2 B、3 C、4 D、 5 10、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( ) A、 B、 C、 D、以上答案都不对11、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是 ( ) A B C D 12如图CD是O的直径，CD=10，点A在O上，ACD=30，B为的
3、中点，P是直径CD上一动点，则PA+PB的最小值为（ ） A B C5 D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13一元二次方程的解是 。14、 = ； 计算：+= 。15、关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一根是 16、ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，ABC以点O为旋转中心，则至少旋转_度后能与原来图形重合17、若方程，则它的解是 .18、若三角形其中一边为5cm，另两边长是两根，则三角形面积为 。（第7题）三、解答题（本大题共6个小题，满分66分） 19、计算：(8分) ()0+()-1-|-1| 20、解方程（12分）（1）5x（x+3）=2（x+3） （2
4、） 21、已知关于的方程的一个解是2.(10分)（1）求的值；（2）求方程的另一个解. 22、（本题满分10分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示来源:学,科,网（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转； 23、（12分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房 解：（1）设每年市政府投资的
5、增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x-1.75=0， 解之，得：x=，x1=0.5 x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5（万平方米）24、（本题14分）将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图A摆放,斜边AB分别交CD、CE于M、N点，（1）如果把图A中的BCN绕点C逆时针旋转90得到ACF，连接FM,如图B，求证：CMFCMN： （2） 将CED绕点C旋转：当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；当
6、点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，中的关系式是否仍然成立？请说明理由。 （1）证明：连结OC，ADDCACD+CAD=90 OA=OC BAC=ACO， 又 CAB=CAD CAD=ACOACD+ACO=90 即，OCDC DC是O的切线（2） 解：解方程得 ADAC AD= AC=2 CAD=30 BAD=60 连结BC， AB为直径， ACB=90 设BC=x, 则AB=2x 26、1）由已知，CN=CF, NCM=FCM=45，CM=CMCMNCFM (4分)（2）由（1）CMNCFM可知，FM=MN, 又CAM+CAF=,AF=BN, 在直角AFM中， 即(4分)成立。将CBN逆时针旋转到ACF,连FM,则CBN=135=CFA,又CAB=45，MAF=,易证CMNCFM，在直角AFM中，
