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1、2022教师资格-中学数学学科知识与教学能力考前拔高名师测验卷（附答案解析）1. 问答题：在现阶段基础教育课程改革中，教师的角色应发生哪些变化答案： 本题解析：数学教学活动应当赋予学生以最多的思考、动手和交流的机会。与此相伴的是，教师的角色要作出改变。义务教育数学课程标准2011年版)指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。这就是说，数学课程的一切都是围绕学生的发展展开。所以学生是学习的“主人”。再次明确这一点，意在进一步改变传统的数学教学模式，拓宽学生在数学教学活动中的空间。教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者；要从教室空问支配者的权威地位，向数学学习
2、活动的组织者、引导者和合作者的角色转换。教师角色转变的重心在于传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。表面上看，似乎教师的空间被“压缩”了，实际上标准赋予教师更高的要求、更大的责任和更多的期望。教师的作用，特别要体现在引导学生思考和寻找眼前的问题生活中的问题与自己已有的知识体验之间的关联方面在于提供把学生置于问题情境之中的机会，在于营造一个激励探索和理解的气氛，在于为学生提供有启发性的讨论模式。2. 问答题：伴随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到现代社会 生活的各个方面，结合实例阐述在中学数学的教学中培养学生的 数据分析能力的意义。答案： 本题
3、解析：随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面，开拓了数学研究与应用的领域.数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”相关领域的主要数学方法.数据分析充分体现了归纳推理的有效性，体现了归纳推理是逻辑推理的本质特征，高中阶段培养数据分析能力有效的迎合大数据时代的要求.高中数学课程改革着力于发展学生的数学核心素养，数据分析能力作为六大核心素养之一至关重要.通过高中数学课程的学习，学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力;适应数字化学习的需要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，
4、积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。3. 问答题：数学教学中如何贯彻实践性原则答案： 本题解析：学生数学思想方法的发展水平最终取决于自身参与数学活动的过程。数学思想方法教学既源于知识教学又高于知识教学。知识教学是认知结果的教学，是重记忆理解的静态型的教学，学生无独立思维活动过程，具有鲜明的个性特征的数学思想方法也就无法形成。因此，遵循实践性原则，就是在实际教学中，教师要特别注重营造教学氛围，要给学生提供思想活动的素材、时机，悉心引导学生积极主动地参与到数学知识的发生过程中在亲自的实践活动中，接受熏陶，不断提炼思想方法，活化思想方法，形成用思想方法指导思维活动、探索问题解答策的良好习
5、惯。数学思想方法也只有在需要该种方法的教学活动中才能形成。4. 问答题：如何认识数学的抽象性（7分）？在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合实例谈谈你的看法。（8分）.答案： 本题解析：(1)数学的抽象性可以归纳为以下几类：不仅数学概念是抽象的，而且数学方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符号。数学的抽象是逐级抽象的，下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。高度的抽象必然有高度的概括。(2)首先要着重培养学生的抽象思维能力。所谓抽象思维能力，是指脱离具体形象、运用概念、判断、推理等进行思维的能力。按抽象思维不同的程度，可分为经验型抽象思维和理论型抽象思维。在教学中，我们应着重发展
6、理论型抽象思维因为只有理论型抽象思维得到充分发展的人，才能很好地分析和综合各种事物，才有能力去解决问题。其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括能力。在教学中，可通过实物教具，利用数形结合，以形代数等手段。例如，讲对数函数有关性质时，可先画出图象，观察图象抽象出有关性质就是一例。5. 问答题：简述 数学建模教学 的基本要求。答案： 本题解析：数学，本身就是一种数量关系的模型。算术是现实生活中数量增减的模型，函数与微积分是运动连续变化的模型等。数学建模教学处理的问题具有很强的现实背景，在数学上又需要一定的深度（不能只套一个公式），要经过数学知识的综合运用，通过必要的修改，确实符合实际情境，建模过程
7、才算完成。它可以是真实的科学数据导出的模型，也可以是一些已有的重要数学模型；可以是一节课，也可以是单元中心数学模型。6. 问答题：“对数的概念”是高中数学教材的重要概念，教师在教学中，应基于课程标准和学生学情，确定教学目标，实现教学重点、突破教学难点，设计教学方法、教学过程中师生互动和教学评价等。请完成下列任务：（）设计“对数的概念”的教学目标；（分）（）写出“对数的概念”的教学重点和难点；（分）（）设计“对数的概念”的引入过程（要求能够让学生认识到引入对数的概念的必要性）。（15分）答案： 本题解析：本题主要考查对数概念这个知识点及考生的教学设计能力。7. 问答题：阐述用二分法求解方程近似解
8、的适用范围及步骤,并说明高中数学新课程引入二分法的意义。答案： 本题解析：由函数的零点与相应方程根的关系，我们可用二分法来求方程的近似解。利用二分法求方程的近似解时，首先需要有初始搜索区间，即一个存在解的区间（要用到此区间的两端点），为此，有时需要初步了解函数的性质或形态；其次需要有迭代，即循环运算的过程，具体表现在不断“二分”搜索区间；最后需要有一个运算结束的标志，即当最终搜索区间的两端点的精确度均满足预设的要求时（两端点的近似值相同），运算终止。8. 问答题：义务教育数学课程标准（2011年版）有两类行为动词，其中一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“平
9、行四边形”概念为例，说明“理解”的基本含义。答案： 本题解析：行为动词中的“理解”就是把握内在逻辑联系，对知识做出解释、扩展、提供证据、判断等。以“平行四边形概念” 为例，教学目标中理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。这些都属于“理解”的目标层次。 学生在学习过程中，能够把握平行四边形的概念，通过内在逻辑联系，以此为前提进行推导，得到平行四边形的对 边、对角等的性质。9. 问答题：数学课程内容中的核心概念是什么答案： 本题解析：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。10. 问答题：简要论述自主学习与自学的区别。答案： 本题解析：第一，自主学习是在教学条件下进行的，而且在目前情况下，主要是在班级中发生的；而自学是一种与教学条件下的学习相对的学习方式(至少在它出现之初如此)。第二，自主学习的动机是内在的或自我激发的，即自主学习是源于自我目标、自我价值等的驱动而展开的。第三，自主学习者的学习方法是有计划的或已经熟练到自动化的程度。第四，自主学习的时间是定时而有效的。第五，自主学习都对学习结果有较强的自我意识。第六，自主学习者对物质环境很敏感，所以他们能根据需要随机应变地选择或组织自己的学习环境。第七，自主学习者可以随时向教师或同学寻求帮助。
