《直线与圆的位置关系教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与圆的位置关系教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青岛版九年级数学直线与圆的位置关系教案设计一、 教案背景1、面向学生： 中学 小学 2、学科：数学3、课时：14、学生课前准备：回顾复习点与圆的位置关系，为学习直线与圆的位置关系打好基础。搜集日常生活中涉及直线与圆的位置关系的例子。二、 教学课题1、知识目标： （1）、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 （2）、根据定义来判断直线和圆的位置关系， （3）、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。 2、能力目标： （1）、经历直线和圆的位置关系的探索过程，使学生初步形成“观察猜想分析验证结论”的研究问题的基本方法。（2）、通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯
2、物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化学生对分类和归纳的思想的认识。 3、情感目标： （1）、通过观察日出图，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，（2）、通过观察便于学生用运动的观点发现直线和圆的位置关系关系，利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。 三、 教材分析1、分析教材、圆的教学在平面几何乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛。、直线和圆的位置关系是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置
3、关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用. 2、分析学生初中阶段是学生智力发展的关键阶段.（1）、初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常，有一定的分析力，归纳力（2）、通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。 四、 教学方法1、教学模式 采用“激趣引思自主探究合作交流类比规律巩固应用”教学模式。2、教学方法复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生小结，让学生自己归
4、纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。3、教学流程图创设情境，激趣引思-观察猜想，分析实质- 运用类比，概括结论-巩固练习，强化记忆-拓展应用，开发智力 -学生小结，体验成功-分层作业，巩固提高。五、 教学过程教学过程设计（一）、想一想（创设情境，激趣引思）、点和圆有几种位置关系？（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）、 “大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那么你能根据直线与圆的公共点的个说想象一下，直线和圆的位置关系有几种吗
5、？【百度图片】http:/ （观察猜想，分析实质）1、学生观察日出升起过程中的三种特殊位置图片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 引入直线与圆的位置关系问题。（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力）【百度图片】http:/ （运用类比，概括结论）1、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫（点到直线的距离）。2、连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是（垂线段）（做这两个题的目的：为后面圆心到直线的距离作铺垫）3、如果圆O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，你能否借助点与圆的位置关系的方法，得出直线与圆的三种位置关系所满足的数量关系？（学生讨论，给出答
6、案，教师订正）dorldorlodrl直线l与圆 O相离 dr 直线l与圆 O相切 d=r （重点强调）直线l与圆 O相交 dr （上述结论中的符号“ ”读作“等价于”） 式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。4、判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由（直线与圆的公共点）的个数来判断；（2）根据性质，由（圆心到直线的距离d与半径r）的关系来判断。（注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定）5、直线与圆的位置关系判定方法：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数圆心到直线距离d与半径r关系公共点名称直线名称（四）、练一练 （巩固
7、练习，强化记忆）1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点；2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点； 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点。 2、已知O的半径r为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交, 则 。3、直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_;（五）、展一展 、（拓展应用，开发智力）1、在 RtABC 中
8、，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .分别演示三种情形下直线与圆的位置关系的图形。（六）、结一结 （学生小结，体验成功）这节课你学到了些什么？请把你的收获说出来，我们共同来分享。你还有其它的困惑吗？直线l与圆 O相离 dr 直线l与圆 O相切 d=r直线l与圆 O相交 dr （左右三种之间的互相转化）（七）测一测 （分层作业，巩固提高）1、必做题：课本47页第1、2、3。（以下3题中选做2个或第4题留做课外作业）。2、如图， O的半径OD为5cm,直线LOD，垂足为O, 则直线L沿射线OD方向平移_cm时与O相切。3、O半径=3cm.点P在直线L上，若OP=3cm，则直线L与O的位置关系是（ ）(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交（目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、 开放性思维）4、如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两个村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45o， ACB=30o，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明。 ABC五、教学评价1、过程性评价：
