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1、第八章 圆锥曲线方程考点阐释圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是：（1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用.（2）综合性强在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求（3）计算量大要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力试题类编一、选择题1.（2003京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（ab0）的曲线大致是（ ）2.（2003京春理，7）椭圆（为参数）的焦点坐标为（ ）A.（0，0），（0，8） B.（0，0），（8，0）C.（0，0），（0，8） D.（0，0），（8，0）3.（
2、2002京皖春，3）已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点如果延长F1P到Q，使得|PQ|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆C.双曲线的一支 D.抛物线4.（2002全国文，7）椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）A.1 B.1 C.D.5.（2002全国文，11）设（0，），则二次曲线x2coty2tan1的离心率的取值范围为（ ）A.（0，）B.（）C.（）D.（，）6.（2002北京文，10）已知椭圆和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A.xB.yC.xD.y7.（2002天津理，1）曲线（为参数）上的点到两坐标轴的距离之
3、和的最大值是（ ）A.B.C.1 D.8.（2002全国理，6）点P（1，0）到曲线（其中参数tR）上的点的最短距离为（ ）A.0 B.1 C.D.29.（2001全国，7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（，0），则其离心率为（ ）A.B.C.D.10.（2001广东、河南，10）对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|a|，则a的取值范围是（ ）A.（，0） B.（，2C.0，2 D.（0，2）11.（2000京皖春，9）椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（ ）A.B.C.D.12.（2000全国，11）过抛物线y=ax2（a0）的
4、焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（ ）A.2aB.C.4aD.13.（2000京皖春，3）双曲线1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A.2 B.C.D.14.（2000上海春，13）抛物线y=x2的焦点坐标为（ ）A.（0，） B.（0，） C.（，0） D.（，0）15.（2000上海春，14）x=表示的曲线是（ ）A.双曲线 B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分16.（1999上海理，14）下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（ ）A. B.C. D.17.（1998全国理，2）椭圆=1
5、的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍18.（1998全国文，12）椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）A. B.C.D.19.（1997全国，11）椭圆C与椭圆，关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（ ）A.B.C.D.20.（1997全国理，9）曲线的参数方程是（t是参数，t0），它的普通方程是（ ）A.（x1）2（y1）1 B.yC.yD.y121.（1997上海）设（，），则关于x、y的方程x2cscy2sec=1所表示的曲线是
6、（ ）A.实轴在y轴上的双曲线 B.实轴在x轴上的双曲线C.长轴在y轴上的椭圆 D.长轴在x轴上的椭圆22.（1997上海）设k1，则关于x、y的方程（1k）x2+y2=k21所表示的曲线是（ ）A.长轴在y轴上的椭圆 B.长轴在x轴上的椭圆C.实轴在y轴上的双曲线 D.实轴在x轴上的双曲线23.（1996全国文，9）中心在原点，准线方程为x=4，离心率为的椭圆方程是（ ）A.1 B.1C.y21D.x2124.（1996上海，5）将椭圆1绕其左焦点按逆时针方向旋转90，所得椭圆方程是（ ）A.B.C.D.25.（1996上海理，6）若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都为R，则f（x）g（
7、x）（xR）成立的充要条件是（ ）A.有一个xR，使f（x）g（x）B.有无穷多个xR，使得f（x）g（x）C.对R中任意的x，都有f（x）g（x）+1D.R中不存在x，使得f（x）g（x）26.（1996全国理，7）椭圆的两个焦点坐标是（ ）A.（3，5），（3，3） B.（3，3），（3，5）C.（1，1），（7，1）D.（7，1），（1，1）27.（1996全国文，11）椭圆25x2150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是（ ）A.（3，5），（3，3） B.（3，3），（3，5）C.（1，1），（7，1） D.（7，1），（1，1）28.（1996全国）设双曲线=1（0ab）的
8、半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（ ）A.2 B.C.D.29.（1996上海理，7）若0，则椭圆x2+2y22xcos+4ysin=0的中心的轨迹是（ ）30.（1995全国文6，理8）双曲线3x2y23的渐近线方程是（ ）A.y=3xB.yxC.yx D.y31.（1994全国，2）如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A.（0，）B.（0，2） C.（1，）D.（0，1）32.（1994全国，8）设F1和F2为双曲线y21的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，则F1PF2的面积是（
9、 ）A.1 B.C.2 D.33.（1994上海，17）设a、b是平面外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b在平面内的射影长相等的（ ）A.非充分也非必要条件 B.充要条件C.必要非充分条件D.充分非必要条件34.（1994上海，19）在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到O（，），则在坐标系xOy中，曲线C的方程是（ ）A.y=sinx+B.y=sinx+C.y=sinxD.y=sinx二、填空题图81 35.（2003京春，16）如图81，F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_.36.（20
10、03上海春，4）直线y=x1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是_.37.（2002上海春，2）若椭圆的两个焦点坐标为F1（1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为38.（2002京皖春，13）若双曲线1的渐近线方程为yx，则双曲线的焦点坐标是39.（2002全国文，16）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：焦点在y轴上；焦点在x轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；抛物线的通径的长为5；由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）能使这抛物线方程为y210x的条件是（要求填写合适条件的序号）40.（2002上海文，8）抛物线（y1）24（x1）的焦点坐标
11、是41.（2002天津理，14）椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k42.（2002上海理，8）曲线（t为参数）的焦点坐标是_.43.（2001京皖春，14）椭圆x24y24长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是44.（2001上海，3）设P为双曲线y21上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是45.（2001上海，5）抛物线x24y30的焦点坐标为46.（2001全国，14）双曲线1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为.47.（2001上海春，5）若双曲线的一个顶点坐标为（
12、3，0），焦距为10，则它的标准方程为_.48.（2001上海理，10）直线y=2x与曲线（为参数）的交点坐标是_.49.（2000全国，14）椭圆1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_.50.（2000上海文，3）圆锥曲线1的焦点坐标是_.51.（2000上海理，3）圆锥曲线的焦点坐标是_.52.（1999全国，15）设椭圆=1（ab0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是.53.（1999上海5）若平移坐标系，将曲线方程y2+4x4y4=0化为标准方程，则坐标原点应移到点O ( )
13、 .54.（1998全国，16）设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是.55.（1997全国文，17）已知直线xy=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是_.56.（1997上海）二次曲线（为参数）的左焦点坐标是_.57.（1996上海，16）平移坐标轴将抛物线4x28xy50化为标准方程x2ay（a0），则新坐标系的原点在原坐标系中的坐标是58.（1996全国文，16）已知点（2，3）与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离是5，则p=_.59.（1996全国理，16）已知圆x2+y26x7=0与抛物线y2=2px（p0）的准线相切，则p=_.60.（1995全国理，19）直线L过抛物线y2a（x+1）（a0）的焦点，并且与x轴垂直，若L被抛物线截得的线段长为4，则a=.61.（1995全国文，19）若直线L过抛物线y24（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则L被抛物线截得的线段长为.62.（1995上海，15）把参数方程（是参数）化为普通方程，结果是63.（1995上海，10）双曲线=8的渐近线方程是.64.（1995上海，14）到点A（1，0）和直线x=3距离相等的点的轨迹方程是
