《湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省十一校高考数学第二次联考试卷（3月份）、选择题（共8小题）.已知(1+2i) = 2- i,则复数 z=()2.3.4.A. 一 1B. 一 iC. iA. 7已知等差数列A. 20万），且Sin （67Tt44-)至，贝U tan 0=()B.C.an的第5项是（x-1+2y） 6展开式中的常数项，则 a2+a8=（）卜列命题错误的是（B. - 20C. 40D. - 40A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于B.设个 N (1, b AUB = 1 , 2, 3, 4 , AA B= ?; A的元素个数不是 A中的元素.B的元素个数不是 B中元素.则有序
2、集合对（A, B）的个数为（),且 P ( y 0) = 0.2,则 P (K % 2) = 0.2C.线性回归直线D.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高5.设A, B, C, D是同一个半径为6的球的球面上四点，且 ABC是边长为9的正三角形,则三棱锥D-ABC体积的最大值为（6.A.B.C.243时I243V3 D .二一已知非空集合 A, B满足以下两个条件:7.8.A. 1B.轴于C点,若而=2鹫,V1Q-V2A.已知函数f （x）=C. 42直线x-y+1 = 0经过椭圆=1 （ab0）的左焦点则该椭圆的离心率是（B.2F,交椭圆于A, B两点，交y,
3、若 mwn,且f (m) +f (n) =4,则 m+n的最小值A. 2B. e- 1C. 4-31n3D. 3-3ln2二、选择题：本题共 4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.9. 一个口袋中有大小形状完全相同的3个红球和4个白球，从中取出 2个球.下面几个命题中正确的是()A.如果是不放回地抽取，那么取出两个红球和取出两个白球是对立事件B.如果是不放回地抽取，那么第2次取到红球的概率一定小于第1次取到红球的概率C.如果是有放回地抽取，那么取出1个红球1个白球的概率是D.如果是有放回地抽取， 那么在
4、至少取出一个红球的条件下，第2次取出红球的概率是7T10.设函数 f (x) = sin (cox+j) +cos ( cox+4) ( w0, |(j)|0)的点的轨迹C是“8曲线”.若点 p yo)是轨迹C上一点，则下列说法中正确的有()A .曲线C关于原点O中心对称B. xo的取值范围是-a, aC.曲线C上有且仅有一个点 P满足|PA|= |PB|D. PO2-a2的最大值为2a2三、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分.13 .已知单位向量 2 三满足总+E=尊-2百，则与三的夹角为.14 .从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分
5、布直方图所示，则直方图中x的值为.15 .写出一个渐近线的倾斜角为60。且焦点在y轴上的双曲线标准方程为 .16 .已知不等式(2ax-lnx) x2- (a+1) x+1 0对任意x 0恒成立，则实数a的取值范围 是.四、解答题：本题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .在平面四边形 ABCD 中，/ ADC = 90 , / A=45 , AB = 2, BD=5.(1)求 cos/ ADB；(2)若 DC = 2西，求 BC.18 .如图，在平行四边形 ABCD中，AB=V2, BC=2, Z ABC=,四边形ACEF为矩形,平面ACEF，平面ABCD,
6、AF = 1 ,点M在线段EF上运动.(1)当AEXDM时，求点M的位置；(2)在(1)的条件下，求平面 MBC与平面ECD所成锐二面角的余弦值.19 .已知数列an, ai=1, an+an+i = 2n+1 (nCN*).(1)求an的通项公式；(2)数列bn满足bn=Sn为数列bn的前n项和，是否存在正整数 m, k (10), st若函数h (x) = g (x) - tx2为增函数，求实数t的取值范围.、选择题(共8小题)1 .已知工(1+2i) =2-i,则复数z=()A. - 1B, - iC. i解： (1+2i) =2-i, 二:=-i工 l+2i (1+21)(1-21).
7、z=i,故选：C.2. .tan 仁 tan (。+；tanC 8tan-rtan4则 tan 0=(3.故选：A.已知等差数列 an的第5项是(x -+2y) 6展开式中的常数项，则 a2+a8=(SCA. 20B. - 20C. 40D. - 40解：;故当有(x- +2y) 6表示6个因式(x-町= +2y)的乘积,1113个因式取x,其余的3个因式取-广 时，可得它的常数项为-等差数列an的第5项是(x-工+2y) 6展开式中的常数项，则a2+a8= 2a5= - 40,故选：D.4.下列命题错误的是()A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1B.设个 N (1,
8、b 2),且 P ( K 0) = 0.2,则 P (1 v % 2) = 0.2C.线性回归直线x+定经过样本点的中心（，小D.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高1,故A正确;解：两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于设 N(1, b A的元素个数不是 A中的元素.B的元素个数不是 B中元素.则有序集合对（A, B）的个数为（),且 P(g 0)= 0.2,则 P (1v g 2) = 0.3,故 B 不正确;线性回归直线x+J定经过样本点的中心（）,故C正确.D正确;在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高，故故选：
9、B.5.设A, B, C, D是同一个半径为6的球的球面上四点，且 ABC是边长为9的正三角形,则三棱锥D-ABC体积的最大值为（A.解：设 A, B, C,x AB2?sin60B.S1V34D是同一个半径为=9X 9X2C.243版4243V3D,4的球的球面上四点， ABC为等边三角形,S1V2球心为O,三角形ABC的外心为O,显然D在O O的延长线与球的交点如图:n * piO C =仔乂与 M9=3后 OO 32=3则三棱锥D-ABC高的最大值为:3+6= 9,3h/34c 1 24373X9冶则三棱锥D-ABC体积的最大值为:(1) AUB = 1 , 2, 3, 4, An B=
10、 ?；A. 1B. 2C. 4D. 6解：若A中只有1个元素，则B中有3个元素，则1?A, 3?B,即3CA, 1CB,此时有1个,若A中有2个元素，则B中有2个元素，则2?A, 2?B,不符合题意；若A中有3个元素，则B中有1个元素，则3?A, 1?B,即3CB, 1CA,此日有1对, 综上，有序集合对（A, B）的个数2个.故选：B.227.直线x-y+1 = 0经过椭圆3彳十口= 1 （ab0）的左焦点F ,交椭圆于 A, B两点， a b轴于C点，若丽=2前，则该椭圆的离心率是（）A.瓜二B.C. 2/2-2D. 72- 1令x= 0,解得y= 1,令y=0,解得x= - 1,故 F (- 1, 0) , C (0, 1),则而E1, 1),设 A （X0, y）,则 AO （一孙,卜不），而 FC= 2AC,则解得点A又在椭圆上,(1 -所以 i 2 J?1, (c=1,
