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1、虚数的定义（虚数意义） - PRINCIPIAPHYSICSprtaagm+)7+7?竺型匕 L.（IV彳w愆耳AM“吩陀）+g（十 zA_；1#p f) nrvrfw)一 24尼II：ZO2,#91I)亠匸.21+g 士 S(h 可z rr _L_0在物理学中，复数广泛应用于力学、电动力学、光学等物理领域， 为相应的理论提供了优雅的公式。物理学家通常认为物理的虚部只是 一种便于描述物理现象的数学技巧。只有实部所表达的结果才具有真 正的物理意义，换句话说，可以测量的物理量只与实部有关。量子力学的诞生为波和粒子描绘了一幅统一的画面。波粒二象性 的基本量子特征进一步强化了复数在物理学中的突出作用。
2、物理学家 将使用复数来描述量子系统的状态、动力学和相互作用。自从量子理 论诞生以来，就有这样一个问题萦绕在物理学家的脑海里：复数有必 要吗，可以用实数代替吗？最近，一个国际研究小组从理论和实验上解决了这个长期存在的 问题。这项研究发表在最近的期刊物理评论快报（理论部分）和物 理评论A（实验部分）上，证实了量子力学的虚部在现实世界中是可以观测到的，揭示了复数在两个量子态的局域判别中不可替代的作用。在描述新的研究之前，我们先来说说为什么在物理中，复数通常 只被看作是纯数学的辅助工具。复数由实数和虚数组成。它们通常以bi的形式书写，A和B都是 实数。I是一个虚数，定义为-1的平方根。虽然I出现在很多
3、物理公式 中，但它的作用似乎只是物理学家计算的数学工具，因为物理世界中 似乎没有任何东西与虚数I直接相关。举个简单的例子，桌子上有几个苹果。当一个苹果被拿走时，我 们可以用负整数-1 来描述这个物理缺陷。或者，把其中一个苹果切成 两三块，每一块用1/2或 1/3 的有理数表示.这些都是可以实际看到和 测量的物理量，都可以用实数表示。相反，无论发生什么，我苹果都 不能出现在桌子上。那么，为什么在物理公式中需要复数的存在呢？其实这和物理学 中的振荡现象有关。复数用于描述各种振荡。描述振荡比三角函数方 便得多。因此，物理学家在计算时更喜欢用复数，然后在考虑答案时 只取实际部分。与其他物理理论相比，量
4、子力学是特殊的，因为它描述了一个物 体在一定条件下可以像粒子一样运动，在其他条件下可以像波一样运 动。这个理论的核心方程是辉煌的芝麻方程，它描述了波函数随时间 的变化。这个方程与求系统在特定状态下的概率分布有关。在这个等 式中，虚数 I 赫然在列。）爍嘉讣3虚数I包含在辉煌芝麻方程式中。为了搞清楚我们能否只用实部创造出连贯完整的量子力学，进行 这项新研究的物理学家决定寻找只能用复数来区分的量子态。他们研 究这个问题的想法是使用量子力学的标准规则，但强制所有量子态和 测量算符只有实部。它的目的是找到这样的物理效应和应用。它 们仅在标准量子力学中是可能的，但在只有实部的量子力学版本中是 不可能的。
5、他们利用线性光学建立了局域态分辨实验。实验涉及到纠缠光子， 需要测量每个光子来验证复数在量子力学中的作用。这个实验可以通过“热情超短裙”和“鲍勃”玩的一个游戏来理解。在这个游戏中，除了热情的超短裙和Bob，还有一个“管理员”参与其中。游戏管理器使用了一个配备了激光器和晶体的设备，可以 将两个光子组合成两种量子状态中的一种。为了区分两个光子的量子态，需要复数。然后，一个光子被送到热情的超短裙上，另一个光子被送到鲍勃 身上。他们将测量他们的光子，相互交流并建立关系。假设热情超短 裙和Bob的测量结果只能是0或者1,那么热情超短裙和Bob看到的 什么都不是。意义的 0 和 1 序列；然而，如果它们相
6、互交流，那么他们就可以 在相关测量值之间建立联系。如果游戏背后的鸡给他们发送的是一个相关量子态，那么当一个 人看到结果为0时，另一个人也会看到0；如果他们接收到的是反相关 量子状态，那么当热心的超短裙测量到0时，Bob将得到1。如此一 来，热心的超短裙和 Bob 可以区分量子态，但前提是他们遵循的是标 准量子力学。在实验中，研究人员发现他们所制备的量子态是可区分的，这证明了复数是量子力学不可或缺的一部分。这一结果具有深远的意义，它表明我们过去对于数字描述物理世 界的能力的认知或许尚且肤浅，也表明了标准量子力学是正确的，如 果仅凭借实数部分是无法完全描述自然的。另外，对复数在量子力学 中的作用的研究也可以转化为新的量子技术，帮助我们更好地理解量 子计算机效率的来源。#创作团队：编译：小雨#参考来源：/uw-researchers-proved-the-existence-of-the-imaginary- part-of-quantum-mechanics/news/2021-03-imaginary-quantum-resource-theory.html/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.090401
