《2015-2016年广东省实验中学高二(上)期末数学试卷(理科)及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016年广东省实验中学高二(上)期末数学试卷(理科)及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年广东省实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、（每题5分，共60分）1（5分）在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2（5分）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数3（5分）设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若m，n且，则mnB若m，n且mn，则C若，mn且n，则mD若m，n且mn，则4（5分）已知命题“函数f（x
2、）、g（x）定义在R上，h（x）=f（x）g（x），若f（x）、g（x）均为奇函数，则h（x）为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（）A0B1C2D35（5分）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（）ABCD6（5分）若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y22x3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（）Axy+1=0By=1Cx+y1=0Dx=07（5分）已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（）A2cm3B4cm3C6cm3D8cm38（5分）若实数x、y满足，则Z=的取值范围为（）A（，4，+）
3、B（，2，+）C2，D4，9（5分）已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点在双曲线上、则=（）A12B2C0D410（5分）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）A直线B椭圆C抛物线D双曲线11（5分）如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为+=1（ab0），若直线AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为（）ABCD12（5分）设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x5）2+y2=r2（r0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，
4、则r的取值范围是（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）二、填空题（每题5分，共20分）13（5分）圆心在原点上与直线x+y2=0相切的圆的方程为14（5分）已知p：（xm+1）（xm1）0；q：x，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是15（5分）已知抛物线C：y2=12x与点M（3，4），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k的值为16（5分）已知F是双曲线C：x2=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0，6）当APF周长最小时，该三角形的面积为三、解答题（共6大题，共计70分）17（10分）已知mR，直线l：mx（m2+1）y=4m和圆C：x2+y28
5、x+4y+16=0（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l与圆C相交于A、B两点，若ABC的面积为，求直线l的方程18（10分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元该公司该如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润，最大利润是多少元？19（12分）在五棱锥PABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2a，BC=DE=a，EAB=ABC=DEA
6、=90（1）求证：PA平面ABCDE；（2）求二面角APDE的正弦值20（12分）已知A，B，C是椭圆W：上的三个点，O是坐标原点（）当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；（）当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由21（12分）如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且EMF=90，求EMF的重心G的轨迹方程22（14分）已知F1（2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|PF2|=2，记点P的轨迹为E（1）求轨迹E的方程；（2）若
7、直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点（i）无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MPMQ恒成立，求实数m的值（ii）在（i）的条件下，求MPQ面积的最小值2015-2016学年广东省实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、（每题5分，共60分）1（5分）在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：在空间中，两条直线没有公共点，这两条直线可能是异面直线，即由“两条直线没有公共点”不能推知“这两条直线平行”；反过来，由“两条直线平行”可知“这两条直线没有公共点”因此，在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的必要不充分条件，故选：B2（5分）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数【解答】解：命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题
