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1、新教材适用高中必修数学一、选择题1已知yf(x)是反比例函数，当x2时，y1，则yf(x)的函数关系式为()Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)答案C解析根据题意可设f(x)(k0)，当x2时，y1，1，k2.2已知x0时，函数f(x)满足fx2，则f(x)的表达式为()Af(x)x(x0)Bf(x)x22Cf(x)x2Df(x)2(x0)答案B解析fx222，f(x)x22.3一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则正确
2、论断的个数是()A0 B1C2 D3答案B解析由甲、乙图得进水速为1，出水速为2，结合丙图中图象解答只进水不出水时，蓄水量增加2，故对；不进水只出水时，蓄水量减少2，故不对；二个进水一个出水时，蓄水量减少为0，故不对4一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的实践经营，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房的定价应为()A100元 B90元C80元 D60元答案C解析住房率是每天房价的函数关系，这种关系在题中是用表格的形式表示出来的，而每天的收入y房价住房率间数(100)，我们也可以列出相应的表格：
3、每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%收入6500675068005700从表格很清楚地看到，每间的房价定为80元时，每天的收入最高，故选C.5如果f，则当x0,1时，f(x)等于()A. B.C. D.1答案B解析解法一：令t(t0且t1)，则x，由f得，f(t)，故f(x).解法二：f(x0，x1)，即：f(x)(x0，x1)二、填空题62016郑州高一检测已知g(x1)2x6，则g(3)_.答案14解析令x1t，则xt1，有g(t)2(t1)62t8，g(x)2x8，g(3)23814.7已知函数yf(x)满足f(x)2fx，则f(x)的解析式为_答案f(x)
4、(x0)解析f(x)2fx，将x换成，得f2f(x).由消去f，得f(x)，即f(x)(x0)8如图所示，折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系图象，根据图象填空：(1)通话2分钟，需付电话费_元；(2)通话5分钟，需付电话费_元；(3)若t3，则电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为_答案(1)3.6(2)6(3)y1.2t(t3)解析(1)由图象可知，当t3时，电话费都是3.6元(2)由图象可知，当t5时，y6，需付电话费6元(3)当t3时，y关于t的图象是一条直线，且经过(3,3.6)和(5,6)两点，故设函数关系式为yktb
5、，则解得故电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为y1.2t(t3)三、解答题9求下列函数解析式：(1)2016温州高一检测已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式解(1)由题意，设函数为f(x)axb(a0)，因为3f(x1)f(x)2x9，所以3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得所以a1，b3.所以所求函数解析式为f(x)x3.(2)设x1t，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所以所求函数为f(x)x22x2.10某商场经营一批进价为30
6、元/件的商品，在市场试销售中发现此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下表所示的关系x30404550y6030150(1)在所给的坐标系(如下图)中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式yf(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？解(1)由表作出点(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,0)，它们近似地在一条直线上，如图设它们共线于直线ykxb.解得y3x150.(2)由题意知P(x30)(3x150)3(x280x1500)3(x40)2300.当x40时，最大日销售利润为300元
