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1、课题 圆的周长华侨城小学 杨立新一、 设计理念渗透“猜想验证归纳应用”的数学思想。本节课让学生猜想圆的周长是不是和某个长度有倍数关系？如果有是和谁有关？经过学生动手实验，自主探索加以验证。在此基础上推导圆的周长计算公式，并应用公式解决实际问题。二、教材分析教材通过认识圆的周长，能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长，探索圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义与圆周长的计算方法，正确计算圆的周长，并能解决简单的实际问题。本节课主要是结合“为圆镜镶边框”的简单情境，帮助学生认识圆的周长，体会测量圆的周长的必要性。三、学生分析学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法
2、，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！四、教学目标1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。五
3、、教学重难点教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。六、教学准备 学生课前准备：圆形纸片2张、线、直尺等查询百度网站收集的有关圆的周长有关知识资料教师课前准备：多媒体课件七、教学过程一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2、什么是圆的周长？ 让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 教师课件演示。定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自
4、己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。课件演示：B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。课件演示C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。周长与直径的关系（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？ 课件演示：（4）介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学
5、例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根据 C =d 203.14=62.8（m）第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=d 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题2、判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （2）在同圆或等圆中，圆的周长是半
6、径的6.28倍。 （3）C =2r =d （4）半圆的周长是圆周长的一半。3、提高练习 P64 做一做 ，练习十五的第5、8题 四、生活中的数学问题课件出示：学生通过演示很好的解决了生活中的实际问题。八、教学反思在学生探索出圆的周长与直径之间的比值总是三点多的基础上，利用课件演示，先出示圆，再依次出示圆内接正六边形、圆内接正十二边形、圆内接正二十四边形、圆内接正四十八边形、正六边形的周长正好是圆直径的3倍，正十二边形的周长是圆直径的3.105828倍，正二十四边形的周长是圆直径的3.1320628倍师引导学生在看的过程中发现，而再继续分下去，正二十四边形、正四十八边形的周长越来越接近3.14。让学生经历圆周率的研究历史，渗透了数学文化和数学思想。在此基础上播放祖冲之在计算圆周率精密值中做出的贡献，以及现代数字技术发展在计算圆周率精密值中的作用。让学生经历了圆周率从古至今的发展历程。丰富了学生的课外知识，开阔了学生的视野。
