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1、动量 动量定理跟踪演练强化提升【课堂达标检测】1.(多选)如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处,三个过程中重力的冲量的大小依次为I1、I2、I3,动量变化量的大小依次为p1、p2、p3,则有()A.三个过程中,合力的冲量大小相等,动量的变化量大小相等B.三个过程中,合力做的功相等,动能的变化量相等C.I1I2I3,p1=p2=p3D.I1I2I3,p1p2p3【解析】选A、B、C。由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等,动量变化量p=mv相等,即p1=p2=p3;根据动量定理,合力的冲量等于动量的变化量,故合力的冲量也相等,注
2、意不是相同(方向不同);设斜面的高度为h,从顶端A下滑到底端C,由=gsint2得物体下滑的时间t=,所以越小,sin2越小,t越大,重力的冲量I=mgt就越大,故I1I21),液体阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g,下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断,根据你的判断,你认为t的合理表达式应为()导学号42722135A.t=B.t=C.t=D.t=【解析】选C。若没有阻力,则v1=v2,但从等式看出时间为零,与实际情况矛盾,故B错误;等式两边的单位应该是相同的,D项表达式右边单位是m,左边单位
3、是s,等式显然不成立,故错误;若k略大于1,即浮力略大于重力,塑料小球返回时加速度很小,时间很长,但A选项求解的时间不是很长,C选项求解的时间很长,故A错误,C正确。3.质量为60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护,使他悬挂起来,已知弹性安全带从开始绷直到拉伸至最长的缓冲时间是1.2 s,安全带长5 m,g取10m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为()A.500 NB.1 100 NC.600 ND.100 N【解析】选B。人下落为自由落体运动,下落到底端时的速度为:v0=10m/s;重力的冲量IG=mgt=6001.2=720Ns;取人为研究对象,在人和安全带相互作用的
4、过程中,人受到重力mg和安全带给的冲力F,取F方向为正方向,由动量定理得:Ft-mgt=0-(-mv0)所以F=mg+=600+=1100N。【金榜创新预测】4.如图所示,从地面上的A点以速度v竖直向上抛出一小球,上升至最高点B后返回,O为A、B的中点,小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变。下列说法正确的是()导学号42722136A.小球上升至O点时的速度等于0.5vB.小球上升至O点时的速度小于0.5vC.小球在上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量D.小球在上升过程中动能的减少量等于下降过程中动能的增加量【解析】选C。小球上升过程中,阻力向下,根据牛顿第二定律,有:mg+f=ma
5、1;根据运动学公式,v2=2ah,v2=2a解得v=v0.5v,故A、B错误;下降过程中,阻力向上,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma2,故a1a2;根据h=at2可知,t1E下,故D错误。5.如图所示,今有一子弹穿过两块静止放置在光滑水平面上的相互接触质量分别为m和2m的木块A、B,设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2,木块对子弹的阻力恒为Ff,则子弹穿过两木块后,木块A的速度大小是()导学号42722137A.B.C.D.【解析】选B。A与B分离时二者的速度是相等的,分离后A的速度不变,在分离前子弹对系统的作用力使A与B的速度增大,由动量定理得:Fft1=(m+2m)v所以v=。6
6、.某游乐场入口旁有一喷泉,在水泵作用下会从鱼模型背部喷出竖直向上的水柱,将站在冲浪板上的Mickey Mouse模型托起,稳定地悬停在空中,伴随着音乐旋律,Mickey Mouse模型能够上下运动,引人驻足,如图所示。这一景观可做如下简化,水柱从横截面积为S0的鱼背部喷口持续以速度v0竖直向上喷出,设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为零,在水平方向朝四周均匀散开。已知Mickey Mouse模型和冲浪板的总质量为M,水的密度为,重
7、力加速度大小为g,空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计,喷水的功率定义为单位时间内喷口喷出水的动能。(1)求喷泉喷水的功率P。(2)试计算Mickey Mouse模型在空中悬停时离喷口的高度h。(3)实际上,当我们仔细观察时,发现喷出的水柱在空中上升阶段并不是粗细均匀的,而是在竖直方向上一头粗、一头细。请你说明上升阶段的水柱是上端较粗还是下端较粗,并说明水柱呈现该形态的原因。【解析】(1)喷泉喷水的功率为:P=S0。(2)以向上为正方向,以t内冲击冲浪板底部的水柱为研究对象,设碰到冲浪板时水的速度大小为v:Ft=p=mv=S0v0tv=S0v0t(0-v)所以:F=-S0v0v根据牛顿第三定律:F=-F=Mg所以:Mg=S0v0v得:v=水从喷口喷出后再做竖直上抛运动:v2-=-2gh,所以:h= - 。(3)从喷口喷出的水的流量Q=S0v0是定值,单位时间内喷出的水的体积不变Q=S0v0=Sivi,在vi不断变小时,横截面积Si在不断增大,因此上升阶段的水柱呈现的形态是上端较粗。答案:(1)S0(2) - (3)见解析
