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1、三视图教学设计鹿阳沈阳市第二十八中学案例选自人教版必修二 第一章 第一节 第五课 三视图科目数学课时1教学对象高一学生授课人沈阳市第二十八中学 鹿阳 教学分析教材分析三视图一节是课改后的新内容，也是高考的必考内容，同时对发展学生的空间思维能力，使学生对空间图形的认识上升到理性层面起到重要作用。学情分析高一学生正处于由感性思维向理性思维的过渡阶段，学生已经学习了初中几何和投影及直观图的知识，但他们对于本课几何体的空间想象能力还存在较大的困难。教学目标通过图片演示使学生感受从不同方向观察事物的不同结果，激发学生的求知欲；通过演示动画，给出正投影、三视图及其相关概念，使学生概念形成的过程，提高课堂效
2、率；在例题解析中结合动画使学生掌握三视图的画法及技巧；在学习的过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯体会立体图形和平面图形间的转化关系；通过交流和讨论，培养学生能在与他人交流的过程中，合理清晰的表达自己的思维过程。教学方法教法课件演示、启发引导等学法观察想象、归纳总结、交流讨论等教学重、难点重点三视图的相关概念、性质和画法难点三视图的性质、画法、将几何体的三视图还原成直观图教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图资源准备创设情境问题情境1、如果有一天在公园里看到这样一个温馨的画面，你能猜猜他们的关系吗？是情侣吗？2、因为看到一头秀发？事实真的是
3、这样嘛？（ppt显示第二幅图片）3、为什么会出现这样的结果呢？ 从单一一个角度得到的平面图形在反映三维空间的事物时不够全面在我们现在学习的三维立体几何中，一直是通过在平面上画立体图形来研究其性质最常见是画直观图而画直观图是应用了平行投影的性质观察、思考、回答：情侣关系思考、回答：是因为只看了一个角度，换个角度看就可以了为新课学习做铺垫演示图片复习回顾我们已经学习了投影与直观图，投影分为哪几类？在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影演示动画观察、思考回忆旧知识、回答：平行投影和中心投影观察、思考、回答：点、线引出新课得出正投影的性质演示图片演示动画（垂直于投射面的
4、线、面的正投影）教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图资源准备三视图及其相关概念这里，图形的正投影与真实的图形也是明显不同的，那么我们到底应该怎样观察才能看到真实的物体呢？当然是从多角度观察为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的形状和大小，往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影，然后把这些投影图放在同一个平面内，并有机地结合起来表示物体的形状和大小.演示动画给出三视图及其相关概念演示图片观察、思考、回答：从多角度观察倾听、思考观察、思考、回答：（预习成果展示 ，自主学习，诚信为本）揭示概念产生的背景揭示概念形成的过程，提高课堂效率加深对概念的理解演示图片、动画演示动画（锥体的三视图
5、）演示图片例题解析（一）例1. 我想请铸造厂的师傅制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？画出空间图形的轮廓线 三视图体现的是几何体的最大范围的长、宽、高明确：几何体的长宽高分别指的是什么？观察、思考、回答：画三视图倾听、理解引出三视图的性质明确几何体的长宽高的意义演示动画（小零件的三视图）教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图资源准备三视图的性质问：三个视图之间有怎样的数量关系？“长对正、高平齐、宽相等”观察、思考、回答：主俯一样“长”，主左一样“高”，左俯一样“宽”突出重点，夯实基础演示图片、动画画出几何体的三视图在了解了三视图的相关概念和布局、数量关系后，再来尝
6、试画一些几何体的三视图1.画出棱长都相等的正棱柱的三视图（巡视学生画图情况并指导）问：1）左视图和主视图全等吗？2） 左视图的四条边分别对应主视图中的哪些线段3）如果换一个角度，这个正三棱柱的三视图会发生怎样的变化？强调：1）观察很重要，要正对物体用视线对所看物体进行正投影2）空间图形的可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线.3）空间图形放置的角度不同，三视图也会不同2.画出这个圆台的三视图问：若将此圆台倒置，三视图发生怎样的变化？观察、思考、回答：画三视图一名学生板演，其他学生讲解（探究解疑 ，精彩展示，自信为本）思考、回答画图、回答突出重点，夯实基础演示图片教学过程教学内容教师活动学生活动设
7、计意图资源准备由三视图画出几何体的直观图我们不仅要会画几何体的三视图，还要从几何体的三视图画出它的直观图问：三视图具有什么特征的几何体是锥体，三视图具有什么特征的几何体是柱体？一般情况下是这样的，空间图形放置的角度不同，三视图也会不同抢答观察、思考、回答：锥体的主视图和左视图是三角形，柱体的主视图和左视图是四边形感受从多角度观察，积极思考，体会怎样由三视图想象几何体,画出直观图，结合课件突破难点演示图片例题解析（二）例2. 描述这个奖杯的直观图对于简单的组合体，先分清几何体的组成，在确定大小观察、思考、回答解决有关简单组合体的三视图思路问题，体会将三个视图有机地结合起来表示几何体演示图片练习巩
8、固演示图片（巡视学生画图情况并指导）画图，讨论，展示，讲解（反馈矫正点拨，将难点问题集中呈现，教师点拨，合作探究，信任为本）训练学生部分与整体统一的数学思想，理清思路，注意细节演示图片实物投影教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图资源准备练习巩固1. 如图是一几何体的直观图、主视图和俯视图，该几何体的左视图为( ) 2. 将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的左视图为()可以吧不规则的多面体嵌入常见的几何体中3已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是( )Acm3 B.cm3 C2cm3 D4cm3追问：四条
9、侧棱分别在哪里？为什么？作答作答，讲解作答，讲解结合问题讨论回答得到棱锥的答题技巧演示图片实物投影教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图资源准备练习巩固4.如图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，则h_ cm.5. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为() A12 B45 C57 D81结合第2题，把不规则多面体放入常见的几何体画直观图画图，讲解巩固画锥体的直观图的技巧突破难点发展学生的思维演示图片实物投影教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图资源准备归纳小结回顾本节课,强调重点,根据学生的情况指出本节课的难点学生：互相配合共同总结使学生对本节课有完整的认识，拓展学
10、生的思维展示本节课重点课后作业1、习题1-1A，5，6，习题1-2B，22、观察生活中的几何体，画出它的三视图。3、探究旋转体的三视图有哪些特征 布置作业有弹性，将上述思维发散的过程延伸到课后，使学生活跃的思维得以发展，进而形成思维习惯。演示作业板书设计一、三视图及其相关概念 三、三视图的画法 1、正投影2、概念 学生板演 （结合实物投影） 二、性质 长对正、宽相等、高平齐 课后反思在整个课堂教学过程中，利用多媒体课件，努力挖掘蕴含于知识生成过程中的数学思想方法，使观察、探索、空间想象、动手画图有机结合，有意渗透，以培养学生的数学思维能力，增强学生学习的兴趣，降低学生学习的难度，极大地丰富了课堂的容量，突出了重点，突破了难点，并且留给了学生课后继续学习的空间，达到了预期的教学效果。
