《考研数学必做课后习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考研数学必做课后习题（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一轮复习：基础知识自我复习高等数学第一单元（课前或课后复习内容）计划对应教材：高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版高等数学第一章函数与极限第1章第1节映射与函数（P1P23）第1章第2节数列的极限（P23P31）第1章第3节函数的极限（P31P39）第1章第4节无穷小与无穷大（P39P42）第1章第5节极限运算法则（P43P50）本单元中我们应当学习1.函数的概念及表示方法；2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；3.复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念；4.基本初等函数的性质及其图形；5.极限及左右极限的概念，极限存在与左右极限之间的关系；6.极限的性质及四则运算法则；章
2、节必做题目学习时间学习章节学习知识点习题巩固习题（选做）备注2.5h函数的概念第1章第1节函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性映射与函数复合函数、反函数、分段函数和隐函数初等函数具体概念和形式，函数关系的建立习题4(3)(6)(8),5(3),4(4)(7),5(1),7(119(2),15(4),172),15(1)本节有两部分内容考研不要求，不必学习：1.“二、映射”；2.本节最后双曲函数和反双曲函数12h第1章第2节123(1)数列极限的定义数列的极限数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)函数极限的概念习题1(2)(5)(8)1.大家要理解数列极限的定义中各个符号的含义与数列极限的几何
3、意义；2.对于用数列极限的定义证明，看懂即可。1.大家要理解函数极限的定义中各2h函数的左极限、右极限与极限的存在性第1章第3节习题函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、2,4函数的极限13局部保号性、不等式性质，函数极限与数列极3,个符号的含义与函数极限的几何意义；2.对于用函数极限的定义证明，看第1章第4节无穷小与无穷4,61h1,5大限的关系等）无穷小与无穷大的定义习题无穷小与无穷大之间的关系14懂即可。大家要搞清楚无穷大与无界的关系2h第1章第5节极限运算法则极限的运算法则(6个定理以及一些推论)习题1(5)(11)(13),315,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式函
4、数当x的极限要记住结论，以后直接使用。第二单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版高等数学第一章函数与极限第1章第6节极限存在准则两个重要极限（P50P57）第1章第7节无穷小的比较（P57P60）第1章第8节函数的连续性与间断点（P60P65）第1章第9节连续函数的运算与初等函数的连续性（P66P70）第1章第10节闭区间上连续函数的性质（P70P74）第1章总复习题（P74P76）本单元中我们应当学习1.极限存在的两个准则，会利用其求极限；两个重要极限求极限的方法；2.无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的比较方法，利用等价无穷小求极限；23.
5、函数连续性的概念，左、右连续的概念，判断函数间断点的类型；4.连续函数的性质和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）会用这些性质.学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第1章第6节函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界极限存在准则两数列必有极限）个重要极限两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价2h习题16表达式）利用函数极限求数列极限第1章第7节无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高1(2)(6),2(1)(4),4(1)(3)4(5)1.利用单调有界原理推导第二个重要极限可以不用细看；2.“柯西极限存在准则”考研不
6、要求.4(3)(4)3(2)例1和例2中出现的所有等价2h阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小）及其应用无穷小的比较习题一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定17方法1,2,3(1),无穷小都要求熟记.3h第1章第8节函数的连续性与间断点函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）判断函数的连续性和间断点的类型习题183(4),4,51熟记：1.连续性的定义；2.间断的定义与间断点的分类1h第1章第9节连续函数的、和、差、积、商的连续性连续函数的运算与反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性初等函数的连续性习题193(4)(6)(7),4(4)(6),61,3(5),4(
7、3),51.5h习题1,3第1章第10节有界性与最大值最小值定理的性质在是非常重要的一种方法)1105考研不要求的内容：1.“三、一致连续性”2h第1章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题一3(2),9(2)(4)(6),10,131,2第三单元（课前或课后学习内容）3计划对应教材：高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版高等数学第二章导数与微分第2章第1节导数概念（P77P88）第2章第2节函数的求导法则（P88P99）第2章第3节高阶导数（P99P103）第2章第4节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数（P104P113）第2章第5节函数的微分（P1
8、13P125）第2章总复习题二（P125P127）本单元中我们应当学习1.导数和微分的概念、关系，导数的几何意义、物理意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，函数的可导性与连续性之间的关系；2.导数和微分的四则运算法则，复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式，一阶微分形式的不变性；3.高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；4.会求以下函数的导数：分段函数、隐函数、由参数方程所确定的函数、反函数；学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注导数的定义、几何意义、物理意义单侧与双侧可导的关系可导与连续之间的关系3h习题第2章第1节函数的可导性，导函数，奇偶函数与周导数概念期
9、函数的导数的性质21按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限会求平面曲线的切线方程和法线方程导数的四则运算公式（和、差、积、商）2,6,7,8,13,16(2),179(2)(5),11,14第2章第2节反函数的求导公式函数的求导法复合函数的求导法则2h习题22则基本初等函数的导数公式2(9),3(2),4,7(8),8(5),11(6)(9)2(6)(7),6(4)(8),7(4),9,10(2),11(4)考研不要求的内容：1.“例17双曲函数与反双曲函数的导数”分段函数的求导42h第2章第3节高阶导数高阶导数n阶导数的求法（归纳法，莱布尼兹公式）第2章第4节隐函数的求导方法，对数求
10、导法习题23习题1(3),3(2),4(1),8,10(2),1(1),2,3(4),1(9)(10),7,9,11(3)1(4),8(3)例3例4例5的结论要求记住，以后可直接利用。考研不要求的内容：2h隐函数及由参由参数方程确定的函数的求导方法数方程所确定244(1),5(2),101.“三、相关变化率”的函数的导数2.5h习题第2章第5节函数的微分25函数微分的定义，几何意义基本初等函数的微分公式微分运算法则，微分形式不变性2,61,3(3)(6),4(4)(6)(7)考研不要求的内容：1.“四、微分在近似计算中的应用”13,14第2章总结归纳本章的基本概念、基本定理、总复习题1,3,6(1),7,11,2h9(1),总复习题二基本公式、基本方法二第四单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版高等数学第三章微分中值定理与导数的应用第3章第1节微分中值定理（P128P134）第3章第2节洛必达法则（P134P139）第3章第3节泰勒公式
